2022-2023学年江西省吉安市仁和中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年江西省吉安市仁和中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】全称命题的否定是特称命题，根据已知写出即可.【详解】解：命题，则，故选B.【点睛】本题考查全称命题否定的书写，是基础题.2. 若三点A（3，1），B（2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）A2B3C9D9参考答案：D【考点】I6：三点共线【分析】根据三点A、B、C共线?kAB=kAC，即可求出【解答】解：三点A（3，1），B（2，b），C（8

2、，11）在同一直线上，kAC=kAB，即，解得b=9故选D3. 已知,且,那么（ ）A.18 B.10 C.4 D. 20参考答案：D由，得f(x)+f(-x)=-16.所以f(-2)+f(2)=-16，f(2)=-16-f(-2)=-20.4. 已知，下列不等关系一定成立的是（ ）A BC D参考答案：B对于A，若，则，不成立对于C，若，则，不成立对于D，若，则，若，不成立故选5. 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为( )A. B. C. 36D. 参考答案

3、：B【分析】由剩余5个分数的平均数为21，据茎叶图列方程求出x4，由此能求出5个剩余分数的方差【详解】将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为21，由茎叶图得： 得x4，5个分数的方差为：S2 故选：B【点睛】本题考查方差的求法，考查平均数、方差、茎叶图基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题6. 空间直角坐标系中，棱长为6的正四面体的顶点，则正四面体的外接球球心的坐标可以是ks5u(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略7. 如图长方体中，则二面角 的大小为（ ）A B C D参考答案：A略8. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.

4、参考答案：D【分析】根据正切函数的定义域可知，化简即可求出.【详解】因为，所以故函数的定义域为 ，选D.9. 定义在R上的函数f(x)满足，则f(2015)的值为A1 B0 C1 D2参考答案：C由已知得f(1)log221，f(0)0，f(1)f(0)f(1)1，f(2)f(1)f(0)1，f(3)f(2)f(1)1(1)0，f(4)f(3)f(2)0(1)1，f(5)f(4)f(3)1，f(6)f(5)f(4)0，所以f(n)的值以6为周期重复性出现，所以f(2015)f(5)1，故选C.10. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为( ）A BCx|x0 D 参考答案：C二、 填空题:本大题

5、共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=+的定义域为_.参考答案：，1）（1，+）【分析】令被开方数大于等于0，同时分母非0，列出不等式组，求出的范围.【详解】解：要使函数有意义需要解得且，故答案为：，1）（1，+）.【点睛】求函数的定义域，要保证开偶次方根的被开方数大于等于0；分母非0；对数的底数大于0且不为1，真数大于0等方面考虑.12. 已知，那么的值是 .参考答案：略13. 在一个有三个孩子的家庭中，（1）已知其中一个是女孩，则至少有一个男孩的概率是_（2）已知年龄最小的孩子是女孩，则至少有一个男孩的概率是_参考答案：见解析共有种，只有男孩种除去，只有女孩有种，14. 已知幂函数

6、y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案为：3【点评】本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值15. （5分）（1+tan1）（1+tan44）= 参考答案：2考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：先利用两角和的正切公式求得（1+

7、tan1）（1+tan44）=2解答：（1+tan1）（1+tan44）=1+tan1+tan44+tan1?tan44=1+tan（1+44）1tan1?tan44+tan1?tan44=2故答案为：2点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题16. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上是增函数，则的最大值为 参考答案：17. 为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个_长度单位.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知直线：kx-y-3k=0；圆M：（）求证：直线与圆M必相交

8、；（）当圆M截所得弦最长时，求k的值。参考答案：解:（）证明：（方法1）将圆M的方程化为 2分圆M的圆心M（4，1），半径=2 .又直线l的方程可化为k(x3)y=0,即无论k为何值，直线恒过点P(3,0). 4分|PM|=,即点P在圆M的内部， 6分直线l必与圆M相交。 8分（方法2）将圆M的方程化为 2分直线l与圆心M点的距离, 4分故： 6分即，直线l与圆必相交。 8分（）在圆中，直径是最长的弦； 10分当圆M截l所得的弦最长时，直线必过圆心M（4，1） 12分把M（4，1）代入直线l的方程可得：即 14分略19. （本小题满分12分）春暖花开季节，某校举行了踢毽子比赛，将所得数据整理后

9、，画出频率分布直方图如图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次比赛的学生人数是多少？（3）在这次比赛中，学生踢毽子的中位数落在第几小组内？参考答案：（1）第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2. - -4分(2)设参加这次测试的学生人数是n,则有n=50.1=50（人）. -8分（3）因为0.150=5,0.350=15,0.450=20,0.250=10，即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10，所以学生踢毽子次数的中位数落在第三小组内. -12分略20. （本小题满分10分）已知全集合A