2022-2023学年江西省宜春市经楼中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年江西省宜春市经楼中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对有n(n4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和 (m是给定的正整数，且2mn-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则= ; 所有 (1ij的和等于 . ( )A ,1 B ,6 C,1 D ,6参考答案：B略2. 复数=A2iB-2iC2D-2参考答案：A3. 函数是减函数的区间为（ ）ABCD（0，2）参考答案：D略4. 为了在运行下面的程序之后得到输

2、出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C5. 双曲线的一条渐近线方程是( )A B C D 参考答案：B6. 六件不同的奖品送给5个人, 每人至少一件,不同的分法种数是 ( ) A B C D 参考答案：D7. 已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若且的面积为，椭圆离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 设则 （ ）A BC D参考答案：D9. 若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（ab0）上的一点，且=0，tanPF1F2=，则此椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据向量、的数量积为零，可得PF1F2是P为直角顶点的直

3、角三角形RtPF1F2中，根据正切的定义及，可设PF2=t，PF1=2t，由勾股定理，得出利用椭圆的定义得到2a=PF1+PF2=3t，最后由椭圆离心率的定义可得此椭圆的离心率【解答】解：，即PF1F2是P为直角顶点的直角三角形RtPF1F2中，=，设PF2=t，则PF1=2t=2c，又根据椭圆的定义，得2a=PF1+PF2=3t此椭圆的离心率为e=故选A【点评】本题给出椭圆的一个焦点三角形为直角三角形，根据一个内角的正切值，求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题10. 方程（x24）2+（y24）2=0表示的图形是（）A两个点B四个点C两条直线D四条直线参考答案：

4、B【考点】二元二次方程表示圆的条件【专题】直线与圆【分析】通过已知表达式，列出关系式，求出交点即可【解答】解：方程（x24）2+（y24）2=0则x24=0并且y24=0，即，解得：，得到4个点故选：B【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件，方程的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列的前项和为，若，则公比 参考答案：12. 二项式展开式中各项二项式系数之和是各项系数之和的倍,则展开式中的常数项为 。参考答案：10令x=1，得A=4n， 而B=2n， 所以4n=4?2n，解得n=2 所以展开式中的常数项为，故答案为：1013. 若f(x) 在(-

5、1,+)上满足对任意x1x2，都有f(x1)f(x2) ,则实数a的取值范围是 参考答案： 14. 抛物线的准线方程是，则a= .参考答案：抛物线即的准线方程为，所以，解得15. 函数的极值点的个数是 参考答案：略16. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 .参考答案：17. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题， 若，则； 若； 若； 若.其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上) 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线

6、的斜率的积为定值（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线的方程参考答案：解：（）设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为5分（）由解得1=0, 2=分别为M，N的横坐标）.9分由11分所以直线的方程或.12分略19. 已知圆的极坐标方程为(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程.(2)若点P(x,y)在该圆上,求的最大值和最小值.参考答案：（1）普通方程：，圆的参数方程为：，为参数；（2）.试题分析：（1）圆的普通方程与圆的极坐标方程之间的转换关系在于圆上一点与极径，极角间的关系：,圆的普通方程与圆的参数

7、方程的关系也在于此，即圆上一点与圆半径,圆上点与圆心连线与轴正向夹角的关系：；（2）利用圆的参数方程，将转化为关于的三角函数关系求最值，一般将三角函数转化为的形式.试题解析：由圆上一点与极径，极角间的关系：，可得,并可得圆的标准方程：,所以得圆的参数方程为：，为参数.由（1）可知：故.考点：(1)圆的普通方程与圆的参数方程和极坐标之间的关系；（2）利用参数方程求最值.20. （本题12分）某人上午7：00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时

8、间分别是x,y小时，如果已知所需的经费元，那么分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？参考答案：解：由题意得，由题设中的限制条件得于是得约束条件 目标函数 分做出可行域（如图），当平行移动到过（10，4）点时纵截距最大，此时最小.所以当，即时，元 分（没有图扣分）略21. （本小题满分15分）在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形(1)求证：平面ADC1平面BCC1B1；（2）求该多面体的体积. 参考答案：（1）证:由正三棱柱,得,而四边形是菱形,所以,又平面且,所以平面5分则由平面,得平面平面 7分(2)因为正三棱柱的体积为10分四棱锥的体积为13分所以该多面体的体积为15分22. 函数f（x）=2cosx（x，）的图象大致为（）ABCD参考答案：C【考点】3O：函数的图象【分析】由f（x）=2cos（x）=2cosx=f（x），得出f（x）为偶函数