2022-2023学年江西省赣州市南康第二中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年江西省赣州市南康第二中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（ ）A B C. D参考答案：A2. 在ABC中，则B等于（ ）A. 45或135B. 135C. 45D. 以上答案都不对参考答案：C试题分析：由正弦定理得，得，结合得，故选C考点：正弦定理.3. 已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为 （ ）A B C D 参考答案：D4. 给定函数：；，其中奇函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：，知偶函数，知非奇非偶，知偶函数，知奇函数.考点：

2、函数奇偶性定义.5. 已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是 （ ） A 方向上的投影为 B C D 参考答案：B6. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若a，b是异面直线，直线ca，所以c与b可能异面，可能相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线ca知c与b的位置关系是异面或相交，故选D7. 已知直线2x+my1=0与直线3x2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则pmn的值为（）A6B6C4D10参考答案：C【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由直线的垂

3、直关系可得m值，再由垂足在两直线上可得np的方程组，解方程组计算可得【解答】解：直线2x+my1=0与直线3x2y+n=0垂直，23+（2）m=0，解得m=3，由垂直在两直线上可得，解得p=1且n=8，pmn=4，故选：C【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题8. 定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上递增，则满足的取值范围是( )AB（0，+）CD参考答案：A【考点】复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点 【分析】先根据将题中关系式转化为，再由f（x）是偶函数且在0，+）上递增可得关于x的不等式【解答】解：由题意得，因为f（x）为R上的偶函数且在0，+）增可得或解得：0或x

4、2故选A【点评】本题重要考查函数的基本性质单调性、奇偶性对于不知道解析式求自变量x的范围的题一般转化为单调性求解9. （5分）设集合A=x|1x2，B=x|xa，若AB?，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1D1a2参考答案：A考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A，B，以及A与B的交集不为空集，确定出a的范围即可解答：A=x|1x2，B=x|xa，且AB?，a2故选：A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 在ABC中，则A等于 A60 B45 C120 D30参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的部分图像如图，则其解析

5、式为 参考答案：略12. 已知定义在R上的函数满足，则f(x)_. 参考答案： 13. 设x，yR+且x+y=2，则+的最小值为参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【解答】解：x，yR+且x+y=2，+=，当且仅当=时取等号+的最小值为故答案为：14. 把0.80.7、0.80.9、1.20.8这三个数从小到大排列起来参考答案：0.80.90.80.71.20.8【考点】指数函数的图像与性质【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】结合指数函数的单调性，可判断三个指数式的大小，进而得到答案【解答】解：函数y=0.8x为减函数，1=0.8

6、00.80.70.80.9、函数y=1.2x为增函数，1.20.81.20=1，故0.80.90.80.71.20.8，故答案为：0.80.90.80.71.20.8【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，数的大小比较，难度不大，属于基础题15. 函数在上单调增，则实数的取值范围是 。参考答案：16. 对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；0上述结论中正确结论的序号是参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：f（x1+x2）=ln（x1

7、+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，则f（x1+x2）f（x1）?f（x2）；f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；f（x）=lnx在（0，+）单调递增，可得0【解答】解：f（x）=lnx，（x0）f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，f（x1+x2）f（x1）f（x2），命题错误；f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，f（x1x2）=f（x1）+f（x2），命题正确；f（x）=lnx在（0，+）上单调递增，则对任意的0 x1x2，都有f

8、（x1）f（x2），即0，命题正确；故答案为：17. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，集合，.（）若，求,；（）若，求的范围.参考答案：19. 计算求值：(1) （2） 若， 求的值参考答案：解：（1）原式=(0.4-1分 =0.4 -2分 -4分 =10. -6 分 （2） -12分20. 某水产养殖户制作一体积为1200立方

9、米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为20米,网箱的四周与隔栏的制作价格是200元/平方米,网箱底部的制作价格为90元/平方米.设网箱上底面的另一边长为x米,网箱的制作总费用为y元.(1)求出y与x之间的函数关系,并指出定义域；(2)当网箱上底面的另一边长x为多少米时,制作网箱的总费用最少.参考答案：(1)网箱的高为米,由三块区域面积相同可得隔栏与左右两边交点为三等分点,隔栏与四周总面积为平方米,底部面积为平方米,则，定义域为；(2) ，由可得,当且仅当即时等号成立,答: ，定义域为(0,+)；网箱上底面的另一边长x为多少20米时,制作网箱

10、的总费用最少.21. 已知为奇函数，为偶函数，且+求及的解析式，并指出其单调性（无需证明）.求使的取值范围.设是的反函数，若存在唯一的使成立，求的取值范围.参考答案：解：（1）为奇函数，为偶函数，又+故+，即+于是 其中，在（-1,0）上递增，在（0,1）上递减. 在（-1,1）上是减函数.（2）由 ，知，所以 故（3）由，得，解得 故 即为 （*）令0 （*）可化为，由题意此方程在（0，+）有唯一解.令（1）（2） 解得=1（3）解得综上，或略22. （）已知全集U=1，2，a1，A=1，b，?UA=3，求a、b；（）若M=x|0 x2，N=x|x1，或x4，求（?RM）N，M（?RN）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】（）直接由全集U，A，?UA得到a1=3，b=2，即可求出a、b的值；（）直接由M，N求出?RM，?RN，则（?RM）N，M（?RN）的答案可求【解答】解：（）全