154一次函数和它的解析式解读课件

1、154一次函数和它的解析式解读154一次函数和它的解析式解读2008年奥运会期间，地铁5号线开通运营，它好像一条巨龙，在北京南北搭建起一座桥梁，缓解了北京城的交通压力地铁5号线（从天通苑到宋家庄）全长约28公里，平均运行时速约为40公里（1）创设情境,导入新课2008年奥运会期间，地铁5号线开通运营，它好像一条巨龙，在10分钟后20分钟后30分钟后武强乘地铁5号线从天通苑出发，到宋家庄看望爷爷，在地铁行驶过程中，武强距离宋家庄的路程s（公里）与地铁行驶时间t（小时）之间的关系式为 。10分钟后20分钟后30分钟后武强乘地铁5号线从天通苑出发，（2）合作探究，提炼概念 1.一辆汽车以40千米/时

2、的速度行驶，行驶的路程S（千米）与行驶的时间t(小时)对应；S=40t(t0)判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系，如果是，哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别用解析式表示每一个函数关系？（2）合作探究，提炼概念S=40t(t0)判断下列每个问题（2）合作探究，提炼概念 2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元小张的存款数y（元）与从现在开始的月份数x（月）对应；y=50+12x(x0)（2）合作探究，提炼概念 2.小张准备将平时的零用钱节约（2）合作探究，提炼概念 3.等腰三角形的顶角的度数和他的一个底角的度数对应=180-2 (090)（

3、2）合作探究，提炼概念 =180-2 (090)（2）合作探究，提炼概念 4.某种最大量程为5N的弹簧秤，弹簧的原长度是15cm，挂物每增加1N时，弹簧伸长0.5，伸长后弹簧的总长度L()和所称物重P(N)对应L=0.5p+15(0p5)（2）合作探究，提炼概念 L=0.5p+15(0p5)（2）合作探究，提炼概念 S=40tY=50+12x=180-2L=0.5p+15请同学们找出这些函数关系的共同点，并回答问题：变形变形变形变形S=40ty=12x+50=-2+180L=0.5p+151、在这些函数关系式中，自变量是几次的？2、把这些函数式中含自变量的项写在前 面，常数项写在后面3、因变量

4、y关于自变量x的一次函数解析式 的一般形式是什么？（2）合作探究，提炼概念 S=40tY=50+12x=18（2）合作探究，提炼概念 一般地：我们把形如 y=kx+b(k、b为常数，且k0) 的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是因变量。 （2）合作探究，提炼概念 （2）合作探究，提炼概念1.自变量是x，x的次数是1次的2.k0这个条件能否省略不写？3.上述一次函数的定义中，限制了k0，那么b能否为0呢？若b=0，上述式子变形为什么样？（2）合作探究，提炼概念1.自变量是x，x的次数是1次的（2）合作探究，提炼概念 特别地： 当b=0时，一次函数y=kx(常数K 0），也叫做正比例函数 4.

5、正比例函数是否是一次函数？一次函数是否是正比例函数？（2）合作探究，提炼概念 4.正比例函数是否是一次函数？（2）合作探究，提炼概念 概念小结：一次函数正比例函数一次函数y=kx+b（k0）b=0时是特殊的一次函数（正比例函数）b0时是一般的一次函数1.自变量是x，且x的次数是1次2.3.（2）合作探究，提炼概念 一次函数正比例函数一次函数b=0时（3）分层实践，提高能力例1:下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=-8x y=8x2 y= y=8x+1 y=y=8x2+x（1-8x） y+2x=2x-3y-2x-1=0 S=5-3t Q=-2r+50（3）分层实践，提高能力例1:下

6、列函数中，哪些是一次函数？哪（3）分层实践，提高能力y-2x-1=0是一个二元一次方程，一般地说，二元一次方程ax+by+c=0(a0，b0)，可以把y看做是关于x的一次函数吗？为什么？（3）分层实践，提高能力是一个二元一次方程，一般地说，二元一（2）合作探究，提炼概念 概念小结:4.一般地说，二元一次方程ax+by+c=0(a0，b0)，可以把y看做是关于x的一次函数。(与前三点放在一起)（2）合作探究，提炼概念 4.一般地说，二元一次方程ax+b（3）分层实践，提高能力例2：当m_时，函数y=（m+2)x是正比例函数当m= 时，函数 是一次函数当m= 时，函数 是一次函数，当x=-2时，y

7、= .-21-4-2或1（3）分层实践，提高能力例2：-21-4-2或1（3）分层实践，提高能力例3一个游泳池有甲乙两个相同的注水口，每个注水口每分钟注水7立方米. （1）将游泳池的存水排净，打开甲注水口注入新水，那么，游泳池内的水量N（立方米）是注水时间t1（分钟）的什么函数？ （2）为了加快注水速度，在打开甲注水口20分钟时，又打开乙注水口，这时，游泳池内的总水量P（立方米）又是两注水口同时注水时间t2（分钟）的什么函数？N=7t1(t10)P=14t2+140(t20)注意实际问题中一次函数的定义域（3）分层实践，提高能力例3一个游泳池有甲乙两个相同的注水（3）分层实践，提高能力例4：初

8、二（1）班学生接受了在公路边植50棵树的任务，树苗堆放在公路边的M处.现规定，第一棵树种在离点M 3米远的A处，而且在MA的方向上每隔5米种一棵树。那么，每种一棵树苗时，送树苗所走的路程S（米）是所种树苗的序号n的函数，求它的解析式，指出它是什么函数，并求出它的定义域。公路树苗堆放处12345A33+51352353354M（3）分层实践，提高能力例4：初二（1）班学生接受了在公路边（3）分层实践，提高能力练习一：一个水池最后可储水800立方米，每小时注水20立方米，写出水池中的存水量Q(立方米)与注水时间t(时)之间的关系式，试确定t的取值范围练习二：某校八年级学生举行数学竞赛，两位同学到附

9、近的超市购买笔记本作为奖品。该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本，写出y(元)关于x(本)的函数解析式。（3）分层实践，提高能力练习一：一个水池最后可储水800立方（3）分层实践，提高能力练习三：开学初，应部分学生和家长的要求，某校准备为这些学生在甲、乙两家餐饮公司预定午餐，在食品配料相同的情况下，甲公司提供每月每学生收费150元，另收送餐费共计200元；乙公司提供每月每学生收费165元，不收送餐费。（1）请写出每月甲公司的收费y1(元)与用餐学生人数x之间的函数关系。（2）请写出每月乙公司的收费y2(元)与用餐学生人数x之间的函数关系。（3）请说

10、出y1，y2分别是x的什么函数。（3）分层实践，提高能力练习三：开学初，应部分学生和家长的要（4）展示交流，总结新知知识:1.一次函数的概念；正比例函数的概念；2.一次函数需要注意的几点要求；3.一次函数和正比例函数的关系；4.根据实际函数写出一次函数的解析式，并注意它的定义域5.二元一次方程ax+by+c=0(a0，b0)可以把y看做x的一次函数，求一次函数解析式本质上即列二元一次方程解应用题；数学思想：由特殊到一般的过程 数学建模（4）展示交流，总结新知知识:课堂小测（基础）1.(1)函数y=(m-2)x|m|-1是正比例函数,则m=_ _ (2)若一次函数y=kx+3当x=-1时y=2,

11、则k=_ _2.甲、乙两辆卡车匀速行驶在某公路上（1）若甲车以60km/h的速度从某地出发，写出她行驶的路程s1(km)和它行驶时间t(h)之间的函数解析式 。（2）若乙车在甲车出发2h后从同一地点出发，沿同一方向以80km/h的速度行驶，它行驶的路程s2(km)与甲车出发后的行驶时间t(h)的函数解析式 。3.一个长方形的一边比另一边长3厘米，那么周长L与短边长a的函数关系式 .面积s与短边长a的函数关系式 .它们是否都是一次函数？课堂小测（基础）1.(1)函数y=(m-2)x|m|-1是正课堂小测（提高）4. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费，设每户每月用水量为x米3，应交水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过