2022-2023学年河北省邯郸市武安清化中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市武安清化中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，即可求出几何体的体积【解答】解：由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，几何体的体积为=，故选C2. 某种特

2、色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌若用函数f（x）x24x7 进行价格模拟（注x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，以此类推，通过多年的统计发现，当函数，取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，则可以预测明年拓展外销市场的时间为（A）5月1日（B）6月1日（C）7月1日（D）8月1日参考答案：B略3. 已知函数，为了得到函数的图象，只需要将的图象A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：D略4. 已知函数f（x）=，则f（2016）=（）A

3、2016BC2017D参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用x0时函数的递推关系式，通过分段函数求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则f（2016）=f（2015）+1=f（2014）+2=f（0）+2016=f（1）+2017=故选：D【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力5. 已知函数，点在函数的图像上过点的切线分别为，与的交点的横坐标为。设，则（ ） （A） （B）1 （C） （D）参考答案：A略6. 甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7：00-7：20内某一时刻随机到达，乙在7：

4、05-7：20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（ ）A B C. D参考答案：C7. 已知一组数据（2，3），（4，6），（6，9），（x0，y0）的线性回归方程为=x+2，则x0y0的值为（）A2B4C4D2参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】利用平均数公式计算预报中心点的坐标，根据回归直线必过样本的中心点可得答案【解答】解：由题意知=（12+x0），=（18+y0），线性回归方程为=x+2，（18+y0）=（12+x0）+2，解得：x0y0=2，故选：D【点评】本题考查了线性回归直线的性质，回归直线必过样本的中心点8. 设，是非零向量，记与所成的角为，下列四个条

5、件中，使成立的充要条件是（ ）A B CD 参考答案：B等价于非零向量与同向共线，故选B.9. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：B10. 已知点A是抛物线y=x2的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线上，且满足|PF|=m|PA|，当M取得最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）ABC +1D +1参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义，结合|PF|=m|PA|，可得=m，设PA的倾斜角为，则当m取得最小值时，sin最小，此时直线PA与抛物线相切，求出P的坐标，利用双曲线的定义，即可

6、求得双曲线的离心率【解答】解：抛物线的标准方程为x2=4y，则抛物线的焦点为F（0，1），准线方程为y=1，过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PF|，|PF|=m|PA|，|PN|=m|PA|，则=m，设PA的倾斜角为，则sin=m，当m取得最小值时，sin最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx1，代入x2=4y，可得x2=4（kx1），即x24kx+4=0，=16k216=0，k=1，P（2，1），双曲线的实轴长为|PA|PB|=2（1），双曲线的离心率为=+1故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 动圆的圆心的轨迹方程是

7、 .参考答案：12. （09南通交流卷）为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：）. 根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110的株树大约是 参考答案：答案：7000 13. 在直三棱柱中，的中点，给出如下三个结论：平面，其中正确结论为 （填序号）参考答案： 略14. 已知复数与均是纯虚数，则 。参考答案：答案：2i 15. 已知某程序框图如图，若分别输入的的值为，执行该程序后，输出的的值分别为，则 参考答案：6略16. 已知实数、满足，则的最大值为为_.参考答案：17. 已知，是两个不同的平面向量，满足：，则 参考答

8、案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量，其中x（）若，求x的值；（）设函数f（x）=（+）?，求f（x）的最大值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量；两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（I）根据，利用向量平行的条件建立关于x的等式，算出sinx（）=0，结合x（0，）可得，从而算出x的值；（II）根据向量数量积计算公式与三角恒等变换，化简得f（x）=（+）?=sin（2x）+再根据x（0，）利用正弦函数的图象与性质加以计算，可得x=时，f（x）的最大值等于解答：解

9、：（I），由得，即sinx（）=0 x（0，），sinx0，可得，tanx=，解得x=；（II），f（x）=（+）?=（）cosx+2sin2x=sin2x+（1+cos2x）+（1cos2x）=sin2xcos2x+=sin（2x）+x（0，），2x（，），sin（2x）（，1，f（x）（1，当且仅当2x=即x=时，f（x）的最大值等于点评：本题着重考查了向量平行的条件、向量的数量积计算公式、同角三角函数的基本关系、三角性质变换与三角函数的图象与性质等知识，属于中档题19. （本小题满分10分）选修45，不等式选讲 已知函数 （I） 解关于的不等式 （II）若函数的图象恒在函数的上方，求实数

10、的取值范围。参考答案：（1） 当时无解 当 不等式解集为（） （）5分 20. 选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为边AB ，AC的中点，直线DE交于的外接圆于F，G两点，若BC=2EF，证明：（）；（）参考答案：略21. 已知函数，其中（1）讨论函数的单调性（2）已知是函数图象上的两点证明；存在，使得参考答案：22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B，C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点（I）证明：A，P，O，M四点共圆；（II）求OAMAPM的大小参考答案：解：(I)如图所示，连接OP，OM.因为AP与O