2022-2023学年河北省邯郸市春华中学高一数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市春华中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则=（）ABCD参考答案：B2. 已知函数f（x）在定义域R上单调递减，且函数y=f（x1）的图象关于点A（1，0）对称若实数t满足f（t22t）+f（3）0，则的取值范围是 （）A（，+）B（，）C（0，）D（，1）（1，+）参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的单调性求出t的范围，化简，利用函数的单调性求解最值即可【解答】解：因为y=f（x1

2、）的图象关于点A（1，0）对称，则y=f（x）的图象关于原点对称，即f（x）为奇函数由f（t22t）+f（3）0，得f（t22t）f（3）=f（3），因为f（x）在R上是减函数，则t22t3，即t22t30，得1t3因为y=1+；在区间（1，3）上是减函数，则故选：B3. 已知正项数列满足：，设数列的前项的和，则的取值范围为（ ） A B C D参考答案：B略4. 已知集合，则（ ）ABCD参考答案：D，5. 函数恒过定点（ ）. . . .参考答案：D略6. 函数有且仅有一个正实数零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 已知函数是奇函数，当时，则当时， A BC

3、 D参考答案：A8. 过点(，0)引直线l与曲线y相交于A、B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A. BC D参考答案：B9. 已知集合，若,则实数a的取值范围是 A(,4 B4,+) C(,4) D(4,+) 参考答案：A，因为，所以即.故选A.10. 已知函数，则的值为（ ）A1 B2 C4 D5参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义在R上的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则_.参考答案：200略12. 半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 。参考答案：13. 若某国计划国内生

4、产总值从2000年至2013年翻一番，则该国国内生产总值平均每年的增长率是 参考答案：略14. 函数f(x)= -x2+3x-2在区间上的最小值为_参考答案：0.25略15. 已知集合A=(x,y)|x2+y2=1，集合B=(x,y)|x+y+a=0，若AB?的概率为1，则a的取值范围是_.参考答案：-，.略16. 已知角的终边过点P（3，4），则=参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得x，y，r，由任意角的三角函数的定义可得sin，利用诱导公式化简所求求得结果【解答】解：由题意可得x=3，y=4，r=5，由任意角的三角函数的定义可得sin

5、=，=sin=故答案为：17. 已知sin（）=，则sin（+）= ，cos（）=参考答案：；【分析】由条件利用诱导公式化简所给的式子三角函数式，可得结果【解答】解：sin（）=，则sin（+）=sin+（）=sin（）=；cos（）=cos（）=cos（）=sin（）=，故答案为：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知点是直线上一动点，是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为？参考答案：C:，圆心C（0，1），半径为1；2分如图，4分 6分即点C到直线的距离为 8分所以，11分解得：（负舍）1

6、2分所以13分19. 设计一个算法，找满足条件的最小正整数，并编写程序参考答案：算法：；：若，则，重复；：输出为所求程序：INPUTWHILE END WHILEPRINT 20. （本题满分10分）已知an是递增的等差数列，是方程的根.（1）求an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（1）因为方程的两根为，所以由题意所以等差数列的公差，所以数列的通项公式为：.（2）由（1）21. 已知函数，则方程的解集为_.参考答案：1,1【分析】分别考虑时的解，求出解时注意判断是否满足定义域的要求.【详解】当时，所以或（舍）；当时，所以或（舍）；所以解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查函数与方程的简单应用，难度较易.已知是分段函数，求解方程的解时，可以根据的定义域分段考虑，求出每一段符合要求的解，最后写出解集.22. 已知集合A=x|2x5，B=x|3x5x1（1）求AB；（2）若集合C=x|x+m0，且AC=C，求实数m的取值范围参考答案：【考点】并集及其运算【分析】（1）先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出集合AB（2）先求出集合A和C，由AC=C