2021-2022学年广东省中山市濠头中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年广东省中山市濠头中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 线性回归方程所表示的直线必经过点（ ） A（0，0） B（） C（） D（）参考答案：D略2. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=0，an+1=（nN+）则a33=（）A4（4）B4（4）C4（4）D4（）参考答案：D【考点】数列递推式【分析】an+1=（nN+），可得=n，利用“累加求和”方法、等差数列的求和公式及其递推关系即可得出【解答】解：an+1=（nN+），an+1=Sn+1Sn，=n，=+=（n1）+（n

2、2）+1+0=Sn=，a33=S33S32=4，故选：D3. （4分）已知集合A=x|x4，a=3，则下列关系正确的是（）Aa?ABaACa?ADaA参考答案：C考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：根据元素与集合的关系进行判断，只需要a=3符合集合A中元素的属性即可解答：因为A=x|x4，a=3，且，故a?A故选C点评：本题考查了元素与集合、集合与集合间关系的判断与辨析，要注意两者的区别4. 已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域 上的一个动点，则的取值范围是 A0，2 B-1，2 C-1，0 D0，1 参考答案：A5. 已知函数y=sin（2x+）的图象关于直线

3、x=对称，则的可能取值是（）ABCD参考答案：A【考点】H6：正弦函数的对称性【分析】根据正弦函数的性质可知x=时，函数y取值最值即可求的可能取值【解答】解：函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=对称，当x=时，函数y取值最值，即sin（2x+）=1可得=，kZ=当k=0时，可得=故选：A【点评】本题考查正弦函数的对称轴性质的运用属于基础题6. 已知向量，则与的夹角（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】直接利用向量的夹角公式求解.【详解】由题得，因为，所以向量的夹角为.故选：D【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 锐角A

4、BC的面积为2，角A，B，C的对边为a，b，c，且，若恒成立，则实数m的最大值为（ ）A2 B C.4 D参考答案：C8. 已知，对于，定义，假设，那么解析式是（ ）A B C D 参考答案：B9. 今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（）Av=log2tBCDv=2t2参考答案：C【考点】变量间的相关关系【分析】观察表中的数据发现随着t的增加，数据v的递增速度越来越快，可以从此变化趋势上选择恰当的函数关系【解答】解：把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快对

5、照四个选项，A选项是对数型函数，其递增速度不断变慢B选项随着t的增大v变小，故不能选D选项以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，符合本题的变化规律C选项是二次型，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势故应选C10. 关于斜二侧画法，下列说法正确的是（ ）A三角形的直观图可能是一条线段B平行四边形的直观图一定是平行四边形C正方形的直观图是正方形D菱形的直观图是菱形参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列 .（用“”连接）.参考答案：g(a)0f(b)12. 函数的单调递增区间为_参考答案：【分析】利用奇偶性将函数变为，

6、将整体放入的单调递减区间中，解出的范围即可得到原函数的单调递增区间.【详解】当时，函数单调递增解得：即的单调递增区间为：本题正确结果：【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解问题，关键是采用整体代入的方式来求解，需明确当时，求解单调递增区间需将整体代入的单调递减区间中来进行求解.13. 已知sin（+）=，则cos2=参考答案：考点： 二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值 专题： 三角函数的求值分析： 由诱导公式可求sin，利用二倍角的余弦函数公式即可求值解答： 解：sin（+）=sin=，sin，cos2=12sin2=12=故答案为：点评： 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用

7、，属于基本知识的考查14. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为 参考答案：15. 已知圆，圆若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得，则实数a的取值范围为_参考答案：2,2 【分析】“圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得等”价于“圆上存在点，使得”,求出的范围，再列不等式求解。【详解】由题可得：“圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得”等价于“圆上存在点，使得”因为点在圆：，所以，即解得：【点睛】本题主要考查了圆的切线性质，考查了转化思想及计算能力，

8、属于中档题。16. 已知a，b均为正数，且2是2a与b的等差中项，则ab的最大值为 参考答案：2【考点】7F：基本不等式【分析】2是2a与b的等差中项，可得2a+b=4再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：2是2a与b的等差中项，2a+b=4a，b均为正数，42，化为ab2，当且仅当b=2a=2时取等号故答案为：2【点评】本题考查了等差数列的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 圆上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围是_.参考答案：因为圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，可知结论

9、为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知平面内点A（1，3），B（2，1），C（4，m）（）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（）若ABC的面积为6，求实数m的值参考答案：【考点】点到直线的距离公式；三点共线【分析】（）若A，B，C三点共线，求出直线AB的方程，将点C坐标带入直线方程，即可求实数m的值；（）若ABC的面积为6，求出点C到直线AB的距离，即可求实数m的值【解答】解：（I），所以直线AB的方程为，整理得4x3y+5=0；将点C坐标带入直线方程得163m+5=0，解得m=7（II），（6分）点C到直线AB的距离，（8分）

10、，解得m=3或m=11（10分）【点评】本题考查直线方程，考查三角形面积的计算，属于中档题19. （） ； （）已知求的值.参考答案：（）; （）120. 已知函数f（x）=（ax+ax），（a0且a1）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）的图象过点（2，），求f（x）参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的零点 【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（2）根据函数过点，代入进行求解即可【解答】解：（1）函数的定义域为（，+），则f（x）=（ax+ax）=（ax+ax）=f（x），则函数f（x）为偶函数；（2）若函数f（x）的

11、图象过点（2，），则f（2）=（a2+a2）=，即a2+a2=，即a4a2+1=0即9a482a2+9=0，解得a2=9或a2=a0且a1，a=3或a= 即f（x）=（3x+3x）【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数解析式的求法，考查学生的计算能力，建立方程关系是解决本题的关键21. 已知cos=且tan0（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）由已知先利用同角三角函数关系式求出sin，再求出tan的值（2）利用诱导公式求解【解答】解：（1）cos=且tan0，sin=，tan=2（2）cos=，sin，=5【点评】本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式和同角三角函数关系式的合理运用22. (本小题满分14分)已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）解关于的方程；（3）当时，在上的最小值为，求在上的最大值。参考答案