2021-2022学年山东省德州市禹城辛店镇中学高二数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年山东省德州市禹城辛店镇中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 . . .参考答案：B2. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)10 (B)11 (C)12 (D)14参考答案：B 3. 某校高一有6个班，高二有5个班，高三有8个班，各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分别求出高一的6个班级、高二的5个班级、高三的8个班级举行班与班之

2、间篮球单循环赛需要比赛的场数，再由分类计数原理，即可求解，得到答案【详解】由题意，高一的6个班级举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为，高二的5个班级举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为，高三的8个班级举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为，由分类计数原理，可得共需要进行比赛的场数为，故选B【点睛】本题主要考查了组合数的应用，以及分类计数原理的应用，其中解答中认真审题，合理利用组合数的公式，以及分类计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题4. 四张卡片上分别标有数字其中可以当使用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数

3、为（ ）A B C D 参考答案：C5. 定义在(0，)上的可导函数f(x)满足f(x)x0的解集为（ ）A(0,2) B(0,2)(2，) C(2，) D?参考答案：A略6. 下列命题是真命题的是- -( )必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0 某事件的概率等于1.1 互斥事件一定是对立事件 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型A. B. C. D.参考答案：B7. 下列结论正确的是 ()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则参考答案：D8. 已知直线与直线的交点为Q，椭圆的焦点为F1，F2，则的取值范围是（）A

4、. 2,+)B. C. 2,4D. 参考答案：C【分析】由直线与直线的交点为，得到两直线的交点满足，设，则，进而得到，即可求解。【详解】由椭圆的方程，可得其焦点为，又由直线与直线的交点为，可知两直线经过分别经过定点，且两直线，所以两直线的交点满足，设，则，同理可得，所以，当时，取得最小值2，当时，取得最小值4，所以的取值范围是，故选C。【点睛】本题主要考查了椭圆的简单的几何性质的应用，以及直线与圆的方程的应用，其中解答中根据直线的方程，得出点的轨迹方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题。9. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为参考答案：D略10. 平面经过三点A(1,0,1

5、)，B(1,1,2)，C(2，1,0)，则下列向量中与平面的法向量不垂直的是 ()A. B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的二次函数共有_ _个。（用数字作答）参考答案：18 12. 已知直线l：mxy=1，若直线l与直线x（m1）y=2垂直，则m的值为，动直线l：mxy=1被圆C：x22x+y28=0截得的最短弦长为参考答案：【分析】由直线l：mxy=1，直线l与直线x（m1）y=2垂直，利用两直线垂直的性质能求出m的值；求出圆C：x22x+y28=0的圆心C（1，0），半径r=3，再求出圆心

6、C（1，0）到直线l：mxy=1的距离d=，弦长为：2，由此能求出动直线l：mxy=1被圆C：x22x+y28=0截得的最短弦长【解答】解：直线l：mxy=1，直线l与直线x（m1）y=2垂直，m1+（1）（m1）=0，解得m=圆C：x22x+y28=0的圆心C（1，0），半径r=3，圆心C（1，0）到直线l：mxy=1的距离d=，弦长为：2=2=2，当且仅当m=1时，动直线l：mxy=1被圆C：x22x+y28=0截得的最短弦长为2故答案为：13. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 参考答案：14. 某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)

7、与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_（填“正”或“负”）线性相关关系 参考答案：13正 奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数(答对一个给3分)15. 甲，乙，丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项，不同的承包方案共有 种。参考答案：60略16. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 .参考答案：2017. 函数f(x)=xsi

8、nx的导数是 参考答案：由题：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量工的函数关系式 已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，(I)求k的值；(II)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值参考答案：19. 已知为等差数列，且,为的前项和.（）求数列的通项公式及；（II）设，求数列的通项公式及其前项和参考答案：解：（）设数列的公差为d，由题意得，解得， 所以 （） 略20. （本小题

9、满分16分）已知函数(为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围参考答案：解：（1），当时，当时，又，故，当时，取等号 -4分（2）易知，故，方程根的个数等价于时，方程根的个数。 设=， 当时，函数递减，当时，函数递增。又，作出与直线的图像，由图像知：当时，即时，方程有2个相异的根；当或时，方程有1个根；当时，方程有0个根； -10分（3）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不妨设，则等价于即，故原题等价于函数在时是减函数，恒成立，即在时恒成立。在时是减函数 -16分（其他解法酌情给分）略21. 已知条件，条件：关于的不等式.（1）若条件中对于一切恒为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：22. （本题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的，求数列的通项公式.参考答案：设成等差