2021-2022学年山东省威海市文第十一中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省威海市文第十一中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设， ，则大小关系是（） 参考答案：D略2. 已知抛物线C：y2x与直线l：ykx1.“k0”是“直线l与抛物线C有两个不同的交点”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 参考答案：B略4. 下列结论正确的是 ( )A 当 B C D 参考答案：略5. 已知集合或，则（ ）A、 B、 C、或 D、或参考答案：A6. 给定

2、命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值下列说法正确的是（ ） A.是假命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题参考答案：B7. 将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（）A B C D参考答案：D8. 反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时， “假设”正确的是（ ）A假设三个内角都不大于B假设三个内角都大于C假设三个内角至多有一个大于D假设三个内角至多有两个大于参考答案：B9. 已知圆的方程为x2+y22x6y+1=0，那么圆心坐标为( )A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）参考答案：C【考点】圆的一般方程【专题】计算题；直线与圆

3、【分析】将已知圆化成标准方程并对照圆标准方程的基本概念，即可得到所求圆心坐标【解答】解：将圆x2+y22x6y+1=0化成标准方程，得（x1）2+（y3）2=9，圆表示以C（1，3）为圆心，半径r=3的圆故选：C【点评】本题给出圆的一般方程，求圆心的坐标着重考查了圆的标准方程与一般方程的知识，属于基础题10. 已知定义在R上的函数对任意x都满足，且当时， ，则函数的零点个数为（ ）A2 B3 C.4 D5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是定义域为的偶函数，当时，那么不等式的解集是 参考答案： 12. 在中，三个内角的对边分别为，且满足，则的最大值为_参

4、考答案：113. 已知为上的偶函数，对任意都有，当且时，有成立，给出四个命题：； 直线是函数的图象的一条对称轴； 函数在上为增函数； 函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为_.（请将正确的序号都填上）参考答案：略14. 函数的定义域为 .参考答案：略15. 某单位为了预测本单位用电量y度气温x之间的关系，经过调查收集某4天的数据，得到了回归方程形如=2x+，且其中的=10，=40，预测当地气温为5时，该单位的用电量的度数为 参考答案：50【考点】BK：线性回归方程【专题】34 ：方程思想；43 ：待定系数法；5I ：概率与统计【分析】根据回归方程过样本中心点求出的值，写出回归方程，利用方

5、程计算x=5时的值【解答】解：根据回归方程=2x+过样本中心点，且=10，=40，=40（2）10=60，回归方程为=2x+60，当x=5时，=25+60=50，预测当地气温为5时，该单位的用电量度数为50故答案为：50【点评】本题考查了回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题16. 若曲线上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数=_.参考答案：117. 已知点P在x+2y1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，则线段PQ中点M的轨迹方程是；若点M的坐标（x，y）又满足不等式 ，则的最小值是参考答案：x+2y+1=0；【考点】轨迹方程；分段函数的应用【分析】由题意，线段PQ中点M的轨迹与已知

6、直线平行，且距离相等，可得方程；若点M的坐标（x，y）又满足不等式，则的最小值是（0，0）到直线x+2y+1=0的距离【解答】解：由题意，线段PQ中点M的轨迹与已知直线平行，且距离相等，方程是x+2y+1=0；若点M的坐标（x，y）又满足不等式，则的最小值是（0，0）到直线x+2y+1=0的距离，即=，故答案为：x+2y+1=0；【点评】本题考查直线方程，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：xy1=0，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24si

7、n=5（）将直线l写成参数方程（t为参数，0，）的形式，并求曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C交于点A，B（点A在第一象限）两点，若点M的直角坐标为（1，0），求OMA的面积参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）由直线l：xy1=0的倾斜角为，能将直线l写成参数方程，由2=x2+y2，sin=y，能求出曲线C的直角坐标方程（）将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t24=0，求出点A纵坐标yA=2，由此能求出OMA的面积【解答】解：（）直线l：xy1=0的倾斜角为，将直线l写成参数方程为，曲线C的极坐标方程为24sin=5，x2+y24y=5，即

8、x2+（y2）2=9曲线C的直角坐标方程为x2+（y2）2=9（）将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t24=0，设t1，t2是方程的两根，解得，又点A在第一象限，故点A对应，代入到y=tsin，得到点A纵坐标yA=2，因此OMA的面积SOMA=|OM|?|yA|=119. 已知曲线C：（为参数）（1）将C的方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）是曲线C上的动点，求2x+y的取值范围参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（1）消去参数，将C的方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）是曲线C上的动点，利用参数方程求2x+y的取值范围【解答】解：（1）由曲线C：（为参数），即=1

9、（2）2x+y=4cos +3sin =5sin（+），其中由tan=确定2x+y5，52x+y的取值范围是5，520. 已知椭圆的离心率，左右焦点为，椭圆上一点P到两焦点距离的和是4。(1)求椭圆的标准方程(2)直线与椭圆交于A,B两点，求三角形的面积.参考答案：（1） 。5分 （2）面积为12分21. （本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F（1）求切线PF的方程； （2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围参考答案：解：（1）点A代入圆C方程，得m3，m1

10、圆C：设直线PF的斜率为k，则PF：，即直线PF与圆C相切，解得 当k时，直线PF与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF与x轴的交点横坐标为4，符合题意，直线PF的方程为y=x+26分(2)设抛物线标准方程为y2=-2px, F（4，0）, p=8, 抛物线标准方程为y2=-16x8分(3) ，设Q（x，y），y2=-16x, 的取值范围是(，3013分22. 函数f（x）=x3+x在x=1处的切线为m（1）求切线m的方程；（2）若曲线g（x）=sinx+ax在点A（0，g（0）处的切线与m垂直，求实数a的取值参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；（2）求出g（x）的导数，可得切