2006年理工结构力学考研试题公阁

1、青岛理工大学 2006 年入学试卷学科专业结构工程_科目：结构力学一、对图示体系作几何组成分析。(a)(b)二、作图示刚架的弯矩图。qGHEFCDAB三、利用对称性用力法求解图 a 结构，画出 M 图。EI常数。(a)（b)（c)EEFG8kNF8kN8kN8kN8kN m4kN m=1CDCAAB4m4m基本体系（d)（e)（f)108/7108/7108/78kN108/744X 1=14228/7228/7448MP图M 图M 1图解：先画出相应的半结构如图 b，相应的基本体系见图 c。2m2m2l/l/24mX 1l/2l/2l/2 （ 1 444484） 4481211EI233EI

2、 （ 1 4864） 57611PEI2EI277代入力法方程11X11P0 得，X1按M M 1 X1 M P 作出弯矩图（图f）。EI四、求出图 a 用位移法求解时典型方程的全部系数， k 。3(a)(b)(c)0.5EIEEIk11k21EI2EIEIkkCEIADEIB1.5EI0.5EIM 1图4m(d)(e)4F1Pk12F2Pk223EI/843EI/16k22k 13EI/16M2 图3EI/163EI/64MP图解：本题有两个未知量C 点转角和 D 点的水平位移，附加约束如图 b。位移法方程为 k111k122F1P0k211k222F2P02755128其中：k113.5E

3、I，k12k210，k22EIkEI，F1P4，F2P664五、用力矩分配法求解图示结构，画 M、Q 图。EI=常数。4m4m3kN/m3kN/m4kN/m10kNFBDEA六、作图a所示组合结构的FN1、FN2、FQG右、MF的影响线。I(a)(b)FN1D1EE2FBBCIF xCCAGGxFyCx/12FP=11-x/12x/123m3m3m3m(d)(e)(c)DFN1FNBEDFN1 G BCFxCAFFNADFQG右x/12FN2FyC1-x/12M F 的影响线3/4(f)FN1的影响线CCF13/2FN2 的影响线FQG右的影响线0.7510.5GCC0.25解：法一 用静力法

4、（1）求FN1的影响线。取I-I截面右侧分析（图b）x当FP=1 在C点左侧时， MC 0 FN1 6 (0 x 6)当FP=1 在C点右侧时， FN1 6 2 (6 x 12)x3m3m3m2m3mCFN1的影响线见图f。（2）求FN2的影响线。取结点D分析（图c） FN1FN 2FN2的影响线见图f。（3）求MF的影响线。取I-I截面左侧分析（图d）x当FP=1 在F点左侧时， M F (0 x 3)43x当FP=1 在FC点之间时， M F 3 (3 x 6)4x当FP=1 在C点右侧时， M F 4 3 (6 x 12)MF的影响线见图f。（4）求FQC右的影响线。先由 E 结点平衡可

5、以求得 FNBE 2FN1 ，再取 II-II 截面右侧分析（图 e）当FP=1 在C点左侧时，由Y 0 FQG右 12 N112 (0 x 6)xxx 2(6 x 9) 4FQG右当FP=1 在CG点之间时，xx当FP=1 在G点右侧时， FQG右 112 N1 3 4FQC右的影响线见图f。(9 x 12)法二、用机动法(g)(h)FN1 的影响线FN2 的影响线1CC1(i)(j)M F 的影响线3/4FQG右的影响线0.750.5CGFC0.253/2求FN1的影响线。去掉FN1的约束，画出虚位移图。由FN1对应的位移 3311/6，可进一步画出FN1的影响线（图g）。求FN2的影响线

6、。去掉FN2的约束，画出虚位移图，由FN2对应的位移 3311/6，画出影响线如图h。求MF的影响线。去掉MF的约束，画虚位移图，由MF对应的位移 311/4，影响线如图i。391（4）求FQC右的影响线。去掉FQC右的约束，画虚位移图，由FQC右对应的位移1/12，影响线如图j。七、试求图示体系的自振频率。（a）EImCBEIAl（b）（b）1m/2 0（a)mm/2 0-5/4 0010000000-5/43/43/444m称半结构正对称半结构解：由于结构对称，分别按正对称和正对称振动称振动简化成半结构计算（图 b）。l3m5 2 3 24 5 4 42N l161EA EA11 ，1EA

7、称振动5 24 5 12522， 2EA16EA八、求图 a 所示体系的自振频率和主振型。EI常数。（a)b）1m2ml/21l/6l/32l/3l/22l/9M2 图M 1图（c）0.237112.102第二振型第一振型解：本题有两个度，用柔度法建立振动方程11m1 y1 12m2 y2 y1021m1 y1 22m2 y2 y20l 31ll1lll l 1122322238EI2l 31l2ll212l2ll2l11221 ()23963239632381EI4l 31l2l4l12l2l4l22 2392723927243EI代入振动方程解得，m111 m2 22 121w2m m 2 4 m m 1,21 112 2211 2212 211 22 ml 3 ml 3 1 0.1367 ， 2 0.02118EIEI32EA125m2EA161m1m 2 11 2.705 6.872,124ml 3 12 m2Y11 Y211 81EI 求主振型1 ml 3 ml 38EI0.237 m 0.136711 12EI14ml 3