大学物理精讲精练答案

1、第十四章稳恒磁场例题答案：30 I例 14-14l例 14-2 (C).例 14-30i；沿轴线方向朝右例 14-4 (D) 例 14-5 (D)例 14-6B=1.8 10- 4 T；=225，为 B 与 x 轴正向的夹角【解】 取 dl 段，其中电流为I dl2IR d2I dd IRR在 P 点选坐标如图d B0 d I0 2Id0 I2 R2 Rd2 Rd Bx0 I sin dd By0 I cos d?y2 R，2 Rdl0 I/ 20 IdBxd2 Rsin2 Rx00 I/ 20 IdBPB ycosd2 R2 R0例题 14-6 答案图B ( Bx2By2 )1 / 20 I

2、 21.8 10-4 T2 R方向tgBy / Bx1， 225o ，为 B 与 x 轴正向的夹角。例 14-7( 1)a. _ 0 _b.BR2c.BR2 cos ；( 2)m2；= BR cosd0 。( 3)Bg SS例 14-80I1 ；0(I1+I2) ；0.例 14-9(D)例 14-10 (C) 例 14-11 （ B）例 14-12B0 bI2 ( R2 - a2 )1【解】 导体内的电流密度JI2a2)(b由于电流和磁场分布的对称性，磁感线是以轴为中心的一些同心圆，去半径为 r 的一条磁感线为环路，有安培环路定理：?Bdl0I22有B 2 r0J(r 2a 2 )0 I (

3、r 2a2 )baB0I (r 2a 2 )2(b 2 a 2 ) r例 14-13F0 I 3 ( I1 - I 2 )ln2；2若I 2I 1 ，则 F 的方向向下；若I 2I1 ，则 F 的方向向上【解】 载流导线 MN 上任一点处的磁感强度大小为：B0 I 10 I22(rx)2 ( 2rx)MN 上电流元 I 3dx 所受磁力：d FI 3 B d xI 3 0 I 10 I 1x) d x2(rx) 2(2rF= I3r0I 1-0I 2dx0I3 rI 1d xI 2d xr0 2(r + x) 2(2r - x)20r x02r x0 I 3 I1 ln2rr0 I 3 I1

4、ln 2I 2 ln 20 I 3( I1I 2 ) ln 22rI2 ln22r2若 I 2I 1 ，则 F 的方向向下，I 2I 1 ，则 F 的方向向上。例 14-14(A)例 14-15AaII2 (2ln 2 ln 3)012【解】如图示位置，线圈所受安培力的合力为FaI 20 I 10I1I 12x2( xI 2a)x方向向右，从x = a 到 x = 2a 磁场所作的功为x + a2 a0 aI 1I 2 ( 11 ) d x0 aI 1 I 2 (2ln 2 ln 3)Axa2xa2例题 14-15 答案图例 14-16(1)B01 (B1B2)， B1 (B2B1 )；22(

5、2)i(B2 B1)/ 0；(3)FiB0 (j)B22B12jd S2 0【解】设 i 为载流平面的面电流密度，B 为无限大载流平面产生的磁场，B0 为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得：2?Bdl0ihBhBh0ihdaay1B0 i2B1 cbB2B， B2B0BB1B0 B01 (B1B2)， B1 (B2B1 )x22例题 14-16 答案图i(B2B1)/0在无限大平面上沿z 轴方向上取长dl，沿 x 轴方向取宽 da，则其面积为dS = dlda，面元所受的安培力为：Fi d a d lB0 ( j ) i d SB0 ( j )单位面积所受的力FiB0

6、( j )B22B12jd S2 0例 14-17 (D) 例 14-18 (A)例 14-19(1)Mm = 9.40 10- 4 N m；= 15【解】(1)pmIa 2 ，方向垂直于线圈平面。MpmBpm B sin90= 9.40-4N m10(2)设线圈绕 AD 边转动，并且线圈稳定时，线圈平面与竖直平面夹角为 ，则磁场对线圈的力矩为nB (21)MpmBpm B sin( 1) pm B cosAD2重力矩：I1BL mga sina sin) 2a2S g sinC2mg(mg2mgmg2a 2 S g sinpm B cosctg2S g /( BI ) 3.712例题 14-

7、19答案图于是= 15o例 14-200.80 10- 13 k(N)例 14-21(B)例 14-22(C)例 14-23(D)练习题答案：214-133解：通电圆环中心处磁感应强度B0 I ，R由题意， B1B2 ，所以有 I 1I 2，即 I1R1l12R1R2I 2R2l 2320 I14-2 Ba解：电流在 O 点产生的磁场相当于CA+AD 一段导线上电流产生的磁场，0 I20 IB 2a cos 45cos135 a14-3 （ 1）0 I /(8R) ,（ 2）014-4 R13R2解： B10 I10 I，方向垂直纸面向里；R12R1B20 I10 I，方向垂直纸面向外；R22

8、R2B B B2 B，0 I0 I20 I1232R2R13 R1所以 R13R214-50 Ilna b2 ab解：取宽为 dx 的长直导线，其上通有电流dII dx ，在 P 点处产生磁感应强度为0 dI0 IadBdx ，xax则 BdB0 I0Ia b 10Ia bdxdxlnbxbaxaa14-6R=2r解：在圆盘上取宽度为dr 的圆环，其上带电量dqdS2rdr ，电流 dIdq2rdrr dr ， dB=0dI0dr ，dt22r24B1 =dB=r0dr0r ， B2 = dB=R0dr0R r，022r22B1B2 ，所以 R=2r-3 T14-7 10解：长直螺线管内部磁感

9、应强度：1713B0 nI0 d I4 100.2 10 30.510T14-80 I； 0；20I14-9 (1)0rI /(2 R12 ) ；(2)0 I / 2 r ；0解：（ 1） 取半径 r 的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理：?l0I20 Ir；B gdl0I iB 2r0 IB =2rR12r2 R12（ 2） 取半径 r 的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理：?l B gdl0I iB 2r0 IB =0 I；2r（ 2） 取半径 r 的闭合回路，逆时针为正方向，由安培环路定理：?lB gdl0I iB 2r0B= 014-10120 I0 Iln 242解：在圆

10、柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：B0 Ir(rR)2R 2因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通1 为R0 I0 I1B d SBd Sr d r02 R24在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为B0 I( rR)2 r因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通2 为52 R0 I d r0 I ln 22B d SR 2r2穿过整个矩形平面的磁通量120 I0 Iln 24214-11 B0 I0 I( ax5 a)B 的方向垂直 x 轴及图面向里2x2 (3a x)22解：由磁场的磁感应强度叠加，知BB1B20 I0 I，2x2(3a x)方向

11、垂直 x 轴及图面向里14-12 答：安培环路定理只适用于闭合电流，有限长载流直导线不闭合，故环路定律不适用I1I2lb014-13F = b - a ln a2解： d=dr， cosba ， sin2(ba) 2bI 2Fy，I1coslrddrx所有电流元受力方向相同，积分可得电流I 2 受磁力大小adF= I 2d0I1 =0I1I2cos 1b 1 dr =0I1I2aln b ，2 r2a r2ba0I1I2b2b a20 I1I2b a2则有 Fy=F cos =， FX = Fsin =F=2b。2ln2balnaa14-14R 3 B；在图面中向上解：根据线圈在磁场中受到的磁

12、力矩：Mm B，线圈磁矩为mNIS en ，则带电圆环旋转时产生电流IQ2RR， mNIS= R R2R3，T2所以磁力矩大小 MmBR3B ，方向在图面中竖直向上。14-15（ 1） 6.67 10- 7 T（ 2） 7.20 10- 7 A m2解：（ 1）运动带电质点在O 点产生的磁场的磁感应强度B 的大小：B40 qv，带入数值，得 B6.67 10 7T ；R2（2）带电质点产生的磁矩大小Qqqvm NIS ， I，T2R v2R6所以qv21- 72mIS=RqvR，带入数值，得 m7.20 10 Am2 R214-16L = 2R sin 60o =3mveB解：运动电荷在磁场中

13、运动的轨迹半径R= mv ，eB入射点和出射点之间距离为L = 2R sin 60o =3mv 。eB第十五章磁介质例题答案：例 15-1I / (2 r )；I / (2 r )例 15-2 （ D）例 15-3 矫顽力较小，磁滞损耗小；适宜于制造变压器、电磁铁和电机中的铁心例 15-4 铁磁质；顺磁质；抗磁质例 15-5 矫顽力小；容易退磁练习题答案：15-1(A)15-2(D)15-3(B)15-4(C)15-5答：不能。因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。第十六章变化的电磁场例题答案：例 16-1 （A）例 16-2

14、 （ C）例 16-3Bq( Rr ) /( NS)510 2 T【解】设在时间 t1 t2中线圈法线从平行于磁场的位置转到垂直于磁场的位置，则在t1时刻线圈中的总磁通为NNBS (S 为线圈的面积 )，在 t2 时刻线圈的总磁通为零，于是在 t1 t2 时间内总磁通变化为(N)NBS令 t 时刻线圈中的感应电动势为，则电流计中通过的感应电流为iNdR+rd tR+rt1 t2 时间内通过的电荷为7t 2N2Nqi d td t1R+r1R+rB q(R r ) /( NS) 5 10 2T(t )I lb+vt例 16-4(1)0ln(2)2a+vt【解】NBSR+r0 lI v (b -

15、a)2 ab(1)(t )?B d SSd(2)d t t 0I0l d r2r0lI v(b - a)2abIlb v tdrIlb+vt00ln2 a v tr2 a+ vt例 16-5 （ D）例 16-6 (B)例 16-70 Iba+da2a(ln)v ； 方向： ACBA (即顺时针 )da+d【解】建立坐标系，长直导线为y 轴， BC 边为 x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为(bx / a) br / a ，式中 r 是 t 时刻 B 点与长直导线的距离。三角形中磁通量0I a+r y0I a+rbbr0 Ibra r2 rdx2 r()d x(bln)xa ax2ard

16、0 Ib (ln a+ra) d rd t2 ara+rd t当 r =d 时，0 Iba+da)v(lnda+d2a方向： ACBA(即顺时针 )例 16-8 （ D）例 16-9 （ D）例 16-10=3.68mV；方向：沿 adcb 绕向【解】大小：d dtS dB dtS dB dt = ( 1 R221 oa sin )dB / dt22=3.68mV方向：沿 adcb 绕向。例 16-11 （ A）例 16-12 （ C）例 16-13 （ D）例 16-14 0.400H例 16-15 (D) 例 16-16 (C) 例 16-17 (D)8例 16-18(C)例 16-19(

17、C)例 16-20(A)练习题答案：16-1I m2 10- 1 A = 0.987 A解：n =1000 ( 匝 /m)B0nIa 2Ba20 nIN dNa 20n dI = 2 10- 1 sin100t(SI)dtdtI mm / R2- 1A= 0.987 A 1016-2i0r 2 ( R2 - R1 )d (t )2Rd t方向：当 d(t) /d t 0 时， i 与选定的正方向相反当 d(t) /d t 0 时， i与选定的正方向相反当 d(t) /d t 0 和回路正方向为顺时针，所以d t23 d t23由的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向16-41BL2

18、 sin2；的方向沿着杆指向上端2解：在距 O 点为 l 处的 dl 线元中的动生电动势为dvvv(vB)d lvl sinOvvv1d)cosd lB(vB)d lvB sin(LL2B sin 2Ld llB sindl sinl d lv B0l1 BL2 sin 22O的方向沿着杆指向上端16-5U a -U b3BL210解： Ob 间的动生电动势：4L/5vvv1(vB)d l0b 点电势高于O 点4L /51B(4 L)216BL2Bl d l02550Oa 间的动生电动势：L /5vvv2(vB)d l0L /51B(1 L) 21Bl d lBL202550a 点电势高于O 点U aU b211BL216BL215 BL23BL25050501016-6Iv ln2 abD 端电势高02a；2b解：以 C 点为坐标原点，沿CD 方向建立 x 轴正方向，取距离C 点 x 位置处，长度为dx 的杆，两导线在该位置处产生的磁场的磁感应强度：B0 I0 I，方向垂直纸面向外，2a x22ax产生的感应电动势：dvBdx0I0 Ivdx ，2a x22a xCD 杆上产生的感应电动势：10db0 I0 Ivdx0 Iv ln axln 2a xb0 2a x2 2ax200 Iv ln2 ab2a