高考题汇编带电粒子在电场中的运动

1、高考题汇编带电粒子在电场中的运动第1页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五1. 2006年上海卷1A2. 2005年广东综合能力测试303.2009年理综全国卷184. 2001年春季卷12 5. 2001年上海卷116. 2007年海南卷6 7. 2008年海南卷 48. 2007年广东卷69. 2004年海南理综卷3510. 2008年理综天津卷 1811. 2007理综北京卷2212.2009年理综全国卷1913. 2006年北京卷23 14. 2007年上海卷2215.2009年理综安徽卷23 16. 2007年重庆卷24 17. 2008年上海卷23 18.2002

2、年广东卷20带电粒子在电场中的运动第2页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五1. 2006年上海卷1A 1A 如图所示，一束粒子自下而上进入一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向向 ，进入电场后，粒子的动能 （填“增加”、“减少”或“不变”）.左增加第3页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用,如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a、b、c 从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图1所示，则 （ ）A.带负电荷，b带正电荷，c不

3、带电荷B.带正电荷，b不带电荷，c带负电荷C.带负电荷，b不带电荷，c带正电荷D.带正电荷，b带负电荷，c不带电荷2. 2005年广东综合能力测试30、BbacP第4页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五3.2009年理综全国卷1818、如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点, 且OMMN。P点在y轴右侧, MPON。则 （ ）AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动AD Mx N P Oy解见下页第5页，共

4、43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五 本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动。将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功，B错。从O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对。解：A对。由等势面与电场线垂直和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上，而且有根据U=Ed，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有 C错。第6页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五 一质量为4.010-15kg、电量为2.010-9C带正电质点，以v= 4.0104m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开

5、电场区域离开电场时的速度为5.0104m/s 由此可知，电场中a、b两点间的电势差Ua-Ub= _ V；带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为 _ m/s. 不考虑重力作用由动能定理qUab=1/2 m(vb2 -va2)Uab=1/2 m(vb2 -va2) / q = 9102 V由运动的合成 vy2 = (vb2 -va2) vy = 3104 m/s910231044. 2001年春季卷12.解：第7页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五5. 2001年上海卷11.一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示.如果两极板间电压为U

6、，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 . （粒子的重力忽略不计）v0dL侧位移 电场力做功电势能的变化量等于电场力做的功 .解:第8页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五6. 2007年海南卷66.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 （ ）A.1 : 2 B.1 : 8C.2 : 1 D.

7、4 : 1 解:DP第9页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五7. 2008年海南卷 44、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 （ ）ABCD解：由电势差公式以及动能定理： C可得比荷为 第10页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五8. 2007年广东卷66平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 ( )T/23

8、T/2UU0-U0图4(a)T2Tt0图4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA解见下页第11页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五 在0T/2时间内，电压大小不变，带电粒子在电场力作用下做匀加速运动，带电粒子向一板运动的位移为末速度为在T/2T时间内，带电粒子在电场力作用下仍向该板做匀减速运动，T时刻末速度为带电粒子向该板运动的位移为位移s1和s2均为正值，在一个周期内的速度也均为正值，故选项A正确。解：第12页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五9. 2004年海南理综卷35图为示波管中偏转电极的示意图, 相距为d长度为l 的平行板A、B加上电压后，可

9、在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点,有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向(与A、B板平行）射入(如图)。不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为（ ）C. A.B.D.+ + + + + + +- - - - - - -dv0AOBC解见下页第13页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五+ + + + + + +- - - - - - -dv0AOBCC. A.B.D.解：则A、B间的电压应为 （ ）A第14页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五10. 2008年理综天津卷 181

10、8带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由 （ ）A一个带正电的点电荷形成B一个带负电的点电荷形成C两个分立的带等量负电的点电荷形成D一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成A解见下页第15页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A答案解：在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，第16页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五11. 2007

11、理综北京卷2222（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响.求：极板间的电场强度E；粒子在极板间运动的加速度a；粒子的初速度v0 第17页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五解：按题意画出示意图如图示：dRv0（1）极间场强（2）粒子在极板间运动的加速度（3）由得：第18页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五12.2009年理综全国卷1

12、919. 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点, 已知O点电势高于c 点。若不计重力，则 ( )A. M带负电荷，N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零ON 粒子M 粒子abcBD解见下页第19页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五O到a的电势差大小等于O到c的两点的电势差，两者

13、的电荷量和质量大小相等，而且电场力都做的是正功，根据动能定理得，a与c两点的速度大小相同（方向不同），选项B对。解：本题考查带电粒子在电场中的运动。图中的虚线为等势线，所以M粒子从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,选项D正确;根据MN粒子的运动轨迹可知：N粒子受到的电场力向上，M粒子受到的电场力向下，两电荷一定是异种电荷，但电场强度的方向不清楚，不能判断M带正电荷还是负电荷，A错；第20页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五13. 2006年北京卷2323.(18分)如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零

14、），A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.010-27 kg，电量q=+1.610-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求：(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;(2)若A板电势变化周期T=1.010-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放,粒子到达A板时动量的大小;(3)A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板.ABO0-2.5 2.5t/sU/V2TT图1图2第21页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五解: （1）电场强度E=U/d=50V/m带电粒子所受

15、的电场力F=qE=810-18NF=maa=F/m=4.0109 m/s2（2）粒子在0T/2时间内通过的距离为S=1/2a( T/2)2 =0.05m=d带电粒子在t=T/2时恰好到达A板根据动量定理，此时粒子的动量p=Ft=FT/2= 4.010-23kg m/s第22页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五 带电粒子在t=T/4t=T/2向A板做匀加速运动，在t=T/2t=3T/4向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子在t=T/4时刻释放该带电粒子, 向A板运动的位移最大,0vtTT/4T/23T/4s=2 1/2 a( T/4)2 =aT2/16要求粒子不能到达A

16、板，有sd由f=1/T A板电势变化的频率应满足题目ABO0-2.5 2.5t/sU/V2TT图1图2（3）解：第23页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五14. 2007年上海卷22 22（13分）如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；（2）若粒子离开电场时动能为Ek ，则电场强度为多大？ abcdE第24页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五解:（1）abcdELv0t，所以所以（2）若粒子由bc边离开电

17、场，Lv0t，所以若粒子由cd边离开电场，所以第25页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五15.2009年理综安徽卷2323（16分）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A（d ，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达（0，-d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求（1）分裂时两个微粒各自的速度；（2）当微粒1到达（0，-d）点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；（3）当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离。By（0, -d）（d, 0）xEAO第26

18、页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五 （1）设分裂时微粒1的初速度为v1，到达（0，-d）点所用时间为t 。依题意可知微粒1带负电, 所以微粒1在电场力作用下做类平抛运动,得下列方程。 d= v1t 由解得 方向沿y轴的负方向。解：设分裂时微粒2的速度为v2,根据动量守恒定律,有方向沿y轴正方向。第27页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五（2）设微粒1到达B（0，-d）点时的速度为v，速度在x轴方向上的分量为vx，则电场力对它做功的瞬时功率为（0, -d）（d,0）vxvyxEyOABC（3）中性微粒分裂时，根据电荷守恒定律，微粒2带等量的正电荷，所受电

19、场力沿x轴的正方向，在电场力的作用下也作类平抛运动。根据对称性，当微粒1到达B（0，-d）点时, 微粒2到达C（2d ， d）点, 此时两微粒间的距离是题目第28页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五16. 2007年重庆卷2424.飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如题24图1,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法，如题24图2,让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端, 此时, 测得离子从A出发后飞行的总时间t2,（不计离子重力）（1

20、）忽略离子源中离子的初速度，用t1计算荷质比;用t2计算荷质比.离子束真空管ABULt1题24图1离子束真空管EABCt2UL题24图2第29页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的速度为v,则 （2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v（vv）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差t.可通过调节电场E使t=0.求此时E的大小.解: (1) (1)离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则L=vt1 (2)由(1)、（2）两式得离子荷质比(3)题目3页末页第30页，共4

21、3页，2022年，5月20日，0点33分，星期五离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a,则qE=ma (4)(5)由(1)、(4)、（5）式得离子荷质比或(6)2页题目末页第31页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五两离子初速度分别为v、v,则(7)(8)(9)要使t0,则须(10)所以(11)2页题目3页第32页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五17. 2008年上海卷23 23（12分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（

22、不计粒子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；DLLLLABCEEOyxP第33页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置；（3）若将左侧电场II整体水平向右移动 ，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。第34页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五解：（1） 设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运

23、动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有解得所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（2L， ）题目第35页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五（2）设释放点在电场区域I中,其坐标为(x，y),在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有解得在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。DLLLLABCEEOyxP(x,y)题目第2页第36页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2,进入电场II后做类平抛运动，在高度为y处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速

24、直线运动，经过D点，则有解得即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置(x,y)DLLLLABCEEOyxPL/n题目第2页第3页第37页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五 如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）.在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）18.2002年广东卷20.-ABP+图1t12U0tUOt2t3t4t n图2第38页，共43页，2022年，5月20日，0点33分，星期五 设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U0时，有： 当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a，当两板间的电压为0时, P自由下落，加速