命题与证明综合应用创新训练题

1、24.33 命命题与证证明(BB卷)(综合应应用创新新训练题题)一、学科科内综合合题:(每小小题6分分,共112分)1.小华华在钻研研数学问问题时发发现:11222,2232,3242,4252,于是是他得出出结论:对于任任意实数数a、bb, 若若abb,则aa2b2,你认认为小华华的结论论正确吗吗?请说说明理由由.2.有一一位同学学在钻研研三角形形的全等等问题时时发现:如图所所示,在在ABCC 和A1B1C1中,如如果ABB=A11B1,BCC=B11C1,ADD和A11D1分别是是这两个个三角形形的高,且ADD= AA1D1, 那那么ABCCA1B1C1,于是是他得出出结论: 有两两条边和

2、和其中一一边上高高对应相相等的两两个三角角形全等等,这个个结论正正确吗?若不正正确,请请说明理理由,并并指出添添加什么么条件后后可使这这个命题题变为真真命题;若正确确,请说说明理由由.二、学科科间综合合题:(6分分)3.张红红说:“20时,食食盐的溶溶解度是是36克克, 则则此时食食盐溶液液中含食食盐的浓浓度为336%”.你认认为张红红的说法法对吗?若对,请给予予解答;若不对对,请说说明理由由.三、实践践应用题题:(每小小题6分分,共336分)4.如图图所示,工人师师傅砌门门时,常常用木条条EF固固定矩形形门框AABCDD,使其其不变形形,这种种做法的的根据是是什么?5.一工工人师傅傅在做门门

3、框或矩矩形时常常用测量量平行四四边形的的两条对对角线是是否等来来检查直直角的精精度,这这是根据据几何中中的什么么知识?6.植树树时只要要定出两两个树坑坑的位置置,就能能确定同同一行树树坑所在在的直线线,这是是什么道道理?7.如图图所示,有时需需要把弯弯曲的河河道改直直,根据据什么可可以说明明这样做做能缩短短航程?8.如图图所示,要把水水渠中的的水引到到水池CC,在渠渠岸ABB的什么么地方开开沟,才才能使沟沟最短?画出图图来,并并说明根根据什么么道理?9.如图图所示,要测量量池宽AAB,可可从点AA出发,在地面面上画一一条线段段AC,使ACCAB,再从点点C观测测,在BBA的延延长线上上测得一一

4、点B,使ACBB=ACBB,这时时量得的的AB的长度度就是AAB的长长度.请请按图写写出“已知”、“求证”，并加加以证明明。四、创新新题:(100、122、133每题66分,111题77分,共共25分分) (一)教材中中的变型型题10.课课本P997中习习题244,第44题为:如图所所示,OOA=OOB,PPA=PPB,试试证明:OP平平分AOBB, 变变形为:OA=OB,OP平平分AOBB,试证证明PAA=PBB.(二)多多解题11.如如图所示示,ABBEF,求证:BCFF=B+F.12.三三角形内内角和定定理:三三角形三三个内角角的和等等于1880.已知:ABCC.求证:A+ B+C=11

5、80. (三)多变题题13.同同学们知知道:只只有两边边和一角角对应相相等的两两个三角角形不一一定全等等, 你你如何自自理和安安排这三三个条件件,使这这两个三三角形全全等,请请你仿照照方案(1),写出方方案(22)、(3)、(4).方案(11):若若这个角角是钝角角,则这这两个三三角形全全等.五、中考考题:(每小小题3分分,共221分)14.(20003,南南宁)下下列命题题正确的的是( )A.一组组对边平平行,另另一组对对边相等等的四边边形是平平行四边边形;B.对角角线互相相垂直的的四边形形是菱形形C.对角角线相等等的四边边形是矩矩形; D.一组邻邻边相等等的矩形形是正方方形15.(2000

6、3,长长沙)下下列命题题中,不不正确的的是( )A.一组组邻边相相等的平平行四边边形是菱菱形;B.直直角三角角形斜边边上的高高等于斜斜边的一一半C.等腰腰梯形同同一底上上的两个个角相等等; D.有有一个角角为600的等腰腰三角形形是等边边三角形形16.(20003,广广东)下下列说法法中正确确的是( )A.有两两边和其其中一边边的对角角对应相相等的两两个三角角形全等等B.等腰腰三角形形是轴对对称图形形,也是是中心对对称图形形C.对角角线互相相平分的的四边形形是平行行四边形形; DD.有两两边平行行的四边边形是菱菱形17.(20003,上上海)下下列命题题中正确确的是( ) A.有有限小数数是有

7、理理数; BB.无限限小数是是无理数数 C.数数轴上的的点与有有理数一一一对应应; D.数数轴上的的点与实实数一一一对应18.(20002,福福州)下下列四个个命题中中错误的的是( )A.两条条对角线线互相平平分的四四边形是是平行四四边形;B.两两条对角角线相等等的四边边形是矩矩形C.两条条对角线线互相垂垂直的矩矩形是正正方形; DD.两条条对角线线相等的的菱形是是正方形形19.(20002,镇镇江)给给出下列列命题: (1)平行四四边形的的对角线线互相平平分;(2)对对角线互互相平分分的四边边形是平平行四边边形; (3)菱形的的对角线线互相垂垂直;(4)对对角线互互相垂直直的四边边形是菱菱形

8、. 其中,真命题题的个数数为( ) A.44 BB.3 C.22 DD.120.(20002,曲曲靖)下下列命题题正确的的是( )A.对角角相相等等的四边边形是平平行四边边形;B.四四条边相相等的四四边形是是正方形形C.等腰腰梯形对对角互补补; D.矩形的的对角线线互相垂垂直卷答案案一、1.不正确确.解:例如-512,所以以小华的的结论不不正确.2.不正正确.解解:如答答图所示示,AAABCC,ABB=AC,BBC=BBC,AAD和AAD分别是是锐角ABCC和钝角角ABC的的高,且且AD=AD,但锐锐角ABCC不可能能与钝角角ABC全全等.添添加条件件为:在在两个锐锐角三角角形中(或其他他条件

9、,只需能能保证两两个三角角形一定定全等).二、3.不正正确.理理由:因因为溶解解度是“某温度度下,1100克克溶剂中中溶解某某固体物物质达到到饱和状状态所溶溶解的克克数”所以200时,食食盐的溶溶解度是是35克克,此时时食盐溶溶液中含含食盐的的浓度为为,故张红红的说法法不对.三、4.根据据是“三角形形的稳定定性”.5.根据据“对角线线相等的的平行四四边形是是矩形”.6.经过过两点,有且只只有一条条直线.7.两点点之间,线段最最短.8.解:如答图图所示,这样的的根据是是“垂线段段最短”.9.已知知:如答答图所示示,在BBC中,CABB,垂足足为A,ACBB=ACBB. 求证:AB=AB.CABB

10、,1=2=990.在ACBB和ACBB中,1=2,AAC=AAC,ACBB= ACBB,ACCBACBB,AB=AB.故测测得ABB的长度度就是AAB的长长度.四、(一一)10.原原题答案案:证明明:在AOPP和BOPP中,OOA=OOB,OOP=OOP,PPA=PPB, AOOPBOPP,1=2,即即OP平平分AOBB.变形题答答案:证证明:在在AOPP和BOPP中,OOA=OOB,2=1,OOP=OOP,AOOP BOOP,PA=PB.(二)11.证证法一:如答图图1所示,过C作作CDAB,B=BCDD,ABEF,CDAB, CDEF,F=DCFF,BCDD+DCFF=B+F,即即BCFF

11、=B+F.证法二:如答图图2所示,过C作作DCAB,B+BCDD=1880,ABEF,DC AB, DCEF,DCCF+F=1180,B+BCDD+DCFF+F=3360,B+F=3360-(BCDD+DCFF)=BCFF,即BCFF=B+F.证法三:如答图图3所示,延长BBC交EEF于DD,ABEF,CDDF=B,BCCF=CDFF+ F,BCFF=B+F.证法四:如答图图4所示,连结BBF,ABEF,ABBF+EFBB=1880,即ABBC+CBFF+BFCC+CFEE=1880,ABBC+CFEE=1880-(CBFF+BFCC)= BCFF, 即BCCF= ABCC+EFCC.证法五:

12、如答图图5所示,过B作作CF的的平行线线,交EEF的延延长线于于D,ABEF,GBBA= D.BDCF,CFFE=D,GBBA=CFEE,BDDCF,BCCF=CBGG=ABCC+GBAA=ABCC+CFEE,即BCFF=ABCC+CFEE.12.证证法一:如图11所示,作BCC的延长长线CDD,在ABCC的外部部,以CCA为一一边,CCE 为为一边画画1=A,CEBA,B=2.1+2+ACBB=1880,A+B+ACBB=1880证法二:如答图图2所示,过A作作BC的的平行线线DE,B=DABB,C=EACC.DAAB+BACC+EACC=1880,BAAC+B+C=1180.证法三:如答图图3所示,过B作作CA的的平行线线DB,则有DDBA=A,DBAA+ ABCC+ C=1180.A+ABCC+C=1180.证法四:如答图图4所示,在BCC上取一一点D,过D分分别作AAB、AAC的平平行线交交AC、AB于于E、FF,则有有四边形形AFDDE为平平行四边边形,所所以FDEE=A,EDCC=B,FDBB=C.EDDC+ FDEE+FDBB=1880,A