初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 一元一次方程学案专题复习 一元一次方程及其应用

1、专题复习 一元一次方程及其应用学习目标1经历梳理本章知识的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；一、知识考点1、等式的基本性质性质1：等式两边都加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.(若 ，则)性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式.(若 ，则，当时，则)性质3：等式左右两边互换，所得结果仍是等式.( 若，则)性质4：等式具有传递性（也叫等量代换）.(若，则)2、一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式

2、都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.3、一元一次方程的解；4、一元一次方程的解法；5、同解方程；6、含字母系数的参数方程；7、列方程解应用题的一般步骤；8、一元一次方程各种模型中的等量关系.（1）水箱升高； （2）打折销售； （3）希望工程义演； （4）行程问题.二、知识点解析知识点1.一元一次的方程的概念及应用 已知方程（m2）x|m|1+160是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解跟踪训练：1. 已知（2m8）x2+x3n26是关于x的一元一次方程，m的值_，n的值_知识点2.一元一次方程的解法解方程 （1）； （2）； （4）；跟踪训练：； （2）；（3 ） （

3、4）知识点3.参数方程1.关于x的方程的解是整数，求整数k的值2.已知关于x的方程2xa1与方程的解相同，求x与a的值3.当满足什么条件时，方程.（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解.4.如果a，b为定值时，关于x的方程，无论k为何值时，它的根总是1，求a，b的值跟踪训练：1已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值2.已知关于的方程，求满足以下条件的所有整数.（1）有解； （2）有整数解； （3）有正整数解知识点4.列方程解应用题1.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲

4、乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？跟踪训练：2.近期电影少年的你受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n：购买张数1n5051n70n70每张票的价格38元30元21元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看两个班共有104人，其中1班人数多于40不足50人经过估算，如果两个班都