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文档简介

1、同角三角函数的基本关系及诱导公式考试要求(1)平方关系:_.1.同角三角函数的基本关系sin2cos212.三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin _余弦cos _正切tan _口诀奇变偶不变,符号看象限sin sin sin cos cos cos cos cos sin sin tan tan tan 常用结论解(1)对任意的角,sin2cos21.(2)中对于任意R,恒有sin()sin .(3)中当的终边落在y轴上时,商数关系不成立.CD解sin(x)sin x,故A不成立;2.(多选)已知xR,则下列等式恒成立的是()cos(x)cos x,故D成立.3cos s

2、in 0,(,0),sin2cos21,A解由条件得2sin 3cos ,Bsin2cos sin 0.考点同角三角函数基本关系式的应用角度1切弦互化cos 3cos sin tan 2,C角度2“和”“积”转换DABDsin cos 0,A(2)已知sin ,cos 是方程3x22xa0的两个根,则实数a的值为()B考点诱导公式的应用解析sin 570sin(720150)1.sin 570的值是()ACB解因为f()(1)诱导公式的两个应用求值:负化正,大化小,化到锐角为终了.化简:统一角,统一名,同角名少为终了.(2)含2整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知,在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算.如cos(5)cos()cos .考点同角关系式和诱导公式的综合应用解析由3cos 28cos 5,得3(2cos21)8cos 5,即3cos24cos 40,例3 (1)(2020全国卷)已知(0,),且3cos 28cos 5,则sin ()A又因为(0,),解是第三象限角,0解由诱导公式二知R时,sin()sin ,所以A错误;训练2 (1)(多选)给出下列四个结论,其中正确的结论是()CD将等式sin cos 1两边平方,得sin cos 0,所以sin 0或cos 0.若sin 0,则cos 1,此时sinncos

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