待定系数法教学课件

1、 沪科版 八年 级 数 学 ( 上 ) 第十二章一 次 函 数 12.2 待定系数法求解析式肥 东 凯 悦 中 学 吴 梦 美 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx(k,为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 正比例函数的图象是经过点（ ）和点（ ）的一条 。正比例函数忆一忆，说一说0 , 01，k直线 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 一次函数忆一忆，说一说 一次函数函数的图象是经过点（ ）和点（ ）的一条 。直线0，b我们在画函数y=3x,y=x+3 时，至少应选取几个点？ 情 景 引 入为什么呢？两 点因为两点确定一条

2、直线78652431y012345x678(1，3)画函数y=3x的图象78652431y012345x678(1，4)如图大家能否通过取直线上的这一个点来求这条直线的解析式呢?y=4x78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数y=x+3的图象78652431y012345x678(4，5)(5，2) 如图大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?78652431y012345x678(2，3)(4，5)(5，2)78652431y012345x678例4：如果知道一个函数，当自变量x=4时，函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式。解：ykx+b把k

3、= ，b= 代入y=kx+b中，得一次函数解析_ .把点_ , _ 代入所设解析式得设一次函数的解析式为_(4，5)(5，2)17-3y -3x+17解得, k_b_4552k+bk+b-317例 题 讲 解 已知一次函数的图象经过点(4,5)与（5，2）. 求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（4，5）与（5，2）代入所设解析式得 4k+b= 5 5k+b= 2 这个一次函数的解析式为y=-3x+17k= -3b= 17解之得请 跟 我 学78652431y012345x678(4，5)(5，2)1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条

4、件列出关于k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k, b ;4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式.解题的步骤: 归 纳 小 结解：ykx+b把k= ，b= 代入y=kx+b中，得一次函数解析_ .设一次函数的解析式为_把点_ , _ 代入所设解析式得(4，5)(5，2)解得,17-3 k_b_4552_k+b_k+by -3x+17-317 像这样先设所求的一次函数表达式为y=kx+b(k ,b是待确定的系数)，再根据已知条件列出关于k ,b的方程或方程组,解出k ,b的值,这种确定表达式中系数的方法,叫做.真棒！待 定 系 数 法待定系数法要确定正比例函数的表达式需要几

5、个条件? 确定一次函数的表达式需要几个条件?一个 两个想一想 说一说已知正比例函数的图象经过点(2，3） 求这个正比例函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx.把点（2，3）代入所设解析式得, 2 k=3这个正比例函数的解析式为y=1.5x解之得:k=1.5新 知 应 用(2，3)78652431y012345x678已知一次函数的图象经过点(0,2)与 (4，6）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（0，2）与（4，6）代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y=x+2解之得0k+b=24k+b=6k= 1b= 2新 知 应 用比一比,看谁算得快？快快行动！(1) 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(0,4)，则该函数图象的解析式为(2) 一条直线的解析式为y=kx+4,则当x=1时,y=2。k= -2y=3x+4试 一 试(3)若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为(0, 5) 则k= ，b= 。35从数到形函数解析式y=kx+b(k0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函