初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组认识二元一次方程组（定）

1、认识二元一次方程组 青神县南城中学 赵勤一、教学目标知识技能：通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.数学思考：学生通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.解决问题：学生能初步具备利用数学知识分析解决实际问题的意识能力，同时发展交流合作、归纳概括能力.情感与态度：初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数学的趣味性.二、教学活动1.生活引入问题一：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场扣1分.我班打了5场比赛，共积了4分，问我班赢了几场，输了几场？问题二：星期天，我们8个人去香山公园玩，有大人

2、和儿童，买门票一共花了65元.每张成人票10元，每张儿童票5元，你知道我们到底去了几个大人，几个儿童吗？2.探究发现，归纳概括（1）观察特征，尝试分类.教师提问：请同学们仔细观察以上所有方程的特点，尝试进行分类。先独立思考再小组讨论。【说明】学生在分类的过程中，反复触摸二元一次方程的本质属性.分类的方法可以是多样的，分类标准不同，分类不同.可以按“元”分，可以按“次”分.归纳概括，探究定义 教师提问:请同学们根据分类过程中观察到的二元一次方程的特征，尝试归纳概括二元一次方程的定义.（3）应用概念，分类说理二元一次方程:含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程.教师总结

3、：我们在判断一个方程是不是二元一次方程的时候，要抓住关键特征.（4）继续探究，概念归纳教师提问：在前面的实际问题中，我们分别得到两组共四个方程，x+y=5，2x-y=4；m+n=8，10m+5n=65它们都是二元一次方程吗？第一个实际问题中两个x的意义相同吗？两个y的含义相同吗？第二个实际问题中的两个m和n呢？教师总结： x+y=5 m+n=8 2x-y=4 10m+5n=65 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3. 合作探究，交流求解（1）回忆旧知教师提问：已知一元一次方程 2x+1=9，它的解是（ ）。如何验证它的解是否正确？教师总结：方程的解：能

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.（2）合作探究教师提问： x+y=5 的解又是怎样的呢？我们共同探究. 2x-y=4我们先在表格中尝试写出xy5，且符合问题的实际意义的x、y值.怎样检验解的正确性？如果不考虑x+y=5的实际背景，你能再写出一些方程的其它解吗? xy教师提问：二元一次方程有多少组解？ 教师提问：请同学们用同样的方法，在表格中列出2x-y=4符合问题的实际意义的x、y值。观察两个表格中的解，你发现了什么？xy教师提问：你能根据刚才的发现，说出二元一次方程组 x+y=5 的解吗? 2x-y=4教师提问：你能总结一下什么叫二元一次方程组的解吗？教师归纳：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫二元一次方程组的解.（3）应用举例 【说明】感受方程组的解的意义：同时满足两个二元一次方程.三、反思小结(1)本节课我们探究了哪些问题？(2)在探究这些问题时，我们经历了怎样的过程 ？(3)通过本节课的学习，你有什么启示与同学分享，有什么疑惑和大家交流？【说明】课堂小结是本节课所授内容