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1、平行四边形的性质平行四边形1图 3-10 量一量OA,OB,OC,OD的长度，有哪些线段相等？AC与BD相等吗？ 由于四边形ABCD是平行四边形，因此AB=CD,且AB/CD.从而, 1=2，3=4.所以OABOCD.（ASA）于是 OA=OC,OB=OD. 由此得出，平行四边形的对角线的交点是每条对角线的中点。平行四边形的对角线互相平分结论:平行四边形的性质3：AC=BD吗？ODCBA如图， ABCD 符号语言：3ADOCBDBOCA发现了什么？4ADOCBDBOCA看一看 ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。 5练习:如图， AB

2、CD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_2cm或8cmO6 一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？ 能力探究7ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理吗？8练习: 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？9FECBODA10图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边

3、形定义两组对边分别平行的四边形ABCD,ADBC 是平行四边形性质1边：对边平行且相等;2角：对角相等; 邻角互补；3对角线：对角线互相平分。四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C,B=DOA=OC,OB=OD11O小结：12 练 习19四边形P74 1、2、3 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF1234探究13ODCBAEFODCBAEF(1)(2) 在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变14 在上述问题中，若将直线 EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？ODCBAEF(4)MN再

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