南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共10套)

1、第 1 页 共 86 页第 2 页 共 86 页一、选择题南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）D、x 2 6x+68、下列各对数中，数值相等的是（）A 、 27 与（ 2） 71、如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作 +2m，那么低于正常水位3m 时，应记作（）A 、+3m B、 3mC、+ D、2、代数式 a+， 4xy ， a， 2016，a2bc，中单项式的个数有（）A 、6 个B、5 个C、4 个D、3 个3、甲乙丙三地海拔高度分别为20 米， 15 米， 10 米，那么最高的地方比最低的地方高（）A 、10 米B、25 米C、35 米D、5 米4、下列各式中，是同类项

2、的是（）A 、xy 2 与 5x2yB、3ab3 与 abcC、12pq 2 与 8pq2 D、7a 与 2b5、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A 、15mg 30mg B、20mg 30mg C、15mg 40mg D、20mg 40mg6、若 |a| a，则 a是（）A 、正数B、负数 C、非正数D、非负数7、减去 3x 得 x2 3x+6 的式子为（）A 、x 2+6B、x 2+3x+6 C、x 2 6xB 、 32 与（ 3） 2C、 323 与 322D、（ 3） 2 与（ 2） 39、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A 、（

3、 x+3 ）（ x+2 ） 2x B 、x（ x+3 ） +6C、3（ x+2 ） +x 2D、x 2+5x10、定义一种新运算： a b=，则当 x=3 时， 2 x4 x 的结果是（）A 、 6 B 、0C、 2D、 3二、填空题11、 3 的相反数是，倒数是，绝对值是12、若多项式的一次项系数是5，二次项系数是 8，常数项是 2，且只含一个字母 x ，请写出这个多项式13、太阳的半径约为696000 千米，这个数据用科学记数法表示为千米14、数轴上点 A 表示 2，那么到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是15、若 a 2b=5，则 92a+4b 的值为16、观察下列单项式的规律：a

4、， 2a2， 3a3， 4a4，第 2016 个单项式为，第 n 个单项式为17、若 a、b 皆为非零的有理数，已知的最大值为 p，最小值为 q，则代数式 6p+2q 2=18、若（ x1） 5=a0 x5+a1x 4+a2x3+a3x 2+a4x+a5， 则 32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=三、解答题19、计算：(1) 9+（+）（ 12） +（ 5） +（）(2)（ 1 1+） （ 24） (3)+（ 2）（） (4) 14（ 1） 3|3（ 3） 2|20、化简求值(1)3（ x3y ） 2（ y 2x） x(2)已知： A=m 2 2n2+2m， B=2m 2 3n2

5、 m，求 B 2A 的值第 3 页 共 86 页第 4 页 共 86 页21、已知 |a1|+（ 2a+b） 2=0，求 7a2b（ 4a2b+5ab2） 2（ 5a2b 3ab2）的值22、在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连接起来5， 2，0， | 3|23、若 a 与 b 互为倒数， c 与 d 互为相反数， x 的绝对值是 3，求 2（ab） 2016+c+d+2x 的值24、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：【答案】 B【考点】 单项式【解析】【解答】 解： 代数式 a+，4xy，a，2016，

6、a2 bc，中单项式有 4xy ，a，2016，a2bc，单项式的个数有5 个 故选： B【分析】根据单项式的定义进行解答即可与标准质量的差值（单位： g） 5 2 0 1 3 63、袋数143 4 5 3若标准质量为 450 克，则抽样检测的20 袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？若该种食品的合格标准为450 5g，求该食品的抽样检测的合格率 25、某船顺水航行 3h，逆水航行 2h已知轮船在静水中前进的速度是m km/h ，水流的速度是 a km/h，则轮船共航行多少千米？轮船在静水中前进的速度是80km/h ，水流的速度是 3km/h

7、 ，则轮船共航行多少千米？26、某同学计算 2x2 5xy+6y 2 减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到7y24xy+4x 2， 请你帮他求出正确的答案27、观察下列三行数： 0， 3， 8， 15， 24， 2， 5， 10， 17， 26， 0， 6， 16， 30， 48， 第 行数按什么规律排行？第 行，第 行数与第 行数分别有什么关系？分别从 行数中取出第 a 个数，并计算这三个数的和（结果用含a 的式子表示） 28、在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面若 1 表示的点与 1 表示的点重合，则 2 表示的点与数表示的点重合；若 1 表示的点与 3 表示

8、的点重合， 5 表示的点与数表示的点重合；若数轴上 A 、B 两点之间的距离为c 个单位长度，点 A 表示的有理数是 a，并且 A 、B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？答案解析部分一、 选择题 1、【答案】 B【考点】 正数和负数【解析】 【解答】解： “正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m 时，记作 +2m，那么低于正常水位3m时，应记作 3m 故选 B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2、【答案】 C【考点】 有理数的减法【解析】 【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地20（ 15）=35 米 故选 C

9、【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解4、【答案】 C【考点】 同类项、合并同类项【解析】 【解答】解： A 、xy2 中的 x 的指数是 1、y 的指数是 2， 5x2y 中的 x 的指数是 2，y 的指数是 1，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、 3ab3 与 abc 中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；C、 12pq2 与 8pq2 中，所含的字母相同：p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确； D、 7a 与 2b 中，所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误故选 C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数

10、相同）来解答即可5、【答案】 C【考点】 有理数的除法【解析】 【解答】解：若每天服用3 次，则所需剂量为20 40mg 之间，若每天服用4 次，则所需剂量为15 30mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为15 40mg 之间选 C【分析】若每天服用3 次，则所需剂量为20 40mg 之间，若每天服用4 次，则所需剂量为15 30mg 之间，所以， 一次服用这种药的剂量为1540mg 之间6、【答案】 B【考点】 绝对值【解析】 【解答】解： |a| a，a 0 故选 B 【分析】根据绝对值的意义由|a|a 得到 a 07、【答案】 D【考点】 整式的加减【解析】 【解答】解： 3x+ （x

11、2 3x+6 ）=3x+x 2 3x+6第 5 页 共 86 页第 6 页 共 86 页=x 26x+6故选 D【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项8、【答案】 A【考点】 有理数的乘方【解析】 【解答】解： A 、根据有理数乘方的法则可知，（2） 7= 27， 故 A 选项符合题意；B、 32=9，（ 3） 2=9，故 B 选项不符合题意；C、 323= 24， 322= 18，故 C 选项不符合题意；D、（ 3） 2=9，（ 2） 3=8，故 D 选项不符合题意 故选： A 故答案为： 3， 3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为

12、1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值12、【答案】 8x2 5x 2【考点】 多项式【解析】 【解答】解：由题意可知：8x2 5x 2 故答案为： 8x 25x 2【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可13、【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项9、【答案】 D【考点】 正方形的性质【答案】 6.96 105【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数【解析】 【解答】解： 696000=6.96105， 故答案为： 6.96 105 【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10

13、， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，【解析】 【解答】解： A 、大长方形的面积为：（x+3）（ x+2），空白处小长方形的面积为：2x ，所以阴影部分的面积为（ x+3 ）（ x+2 ） 2x ，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3 ，宽为 x 和长为 x+2，宽为 3 的长方形，他们的面积分别为x（ x+3）和 32=6 ，所以阴影部分的面积为x（ x+3 ）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2 ，宽为 3 的长方形和边长为x 的正方形，则他们的面积为：3（ x+2 ） +x 2， 故正确；D、 x2+5x，故错误； 故选 D【分析】根据题意可把阴影部分分成

14、两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积 减去空白处小长方形的面积来计算10、【答案】 B【考点】 有理数的混合运算【解析】 【解答】解：当 x=3 时， x4=3 4=1， 2 x 4 x=2 13=2（ 1） 3=3 3=3 3=0故选： B【分析】根据 的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式2 x 4 x 的值是多少即可 二、 填空题 11、【答案】 3； 3【考点】 相反数，绝对值，倒数【解析】 【解答】解： 3 的相反数是 3，倒数是，绝对值是 3，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的

15、绝对值1时， n 是负数14、【答案】 7 和 3【考点】 数轴【解析】 【解答】解：画出图形得：如图A 点 2， 向左右各移动 5 个单位得到 B 点为： 7 和 3，即到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是7 和 3【分析】画出数轴，找到2 对应的 A 点，再向左右各移动5 个单位，即可得到所求的值15、【答案】 -1【考点】 代数式求值【解析】 【解答】解： a 2b=5，原式 =9 2（ a 2b）=9 10=1， 故答案为： 1【分析】原式后两项提取2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值16、【答案】 5a5 ；2016a2016；（ 1） nnan【考点】 单项式【解析】 【

16、解答】解：由 a， 2a2， 3a3， 4a4， 则下一个单项式为：5a5， 第 2016 个单项式为：2016a2016；第 n 个单项式的系数为： n（ 1） n， 次数为 n， 故第 n 个单项式为：（ 1） nnan 故答案为： 5a5， 2016a2016；（ 1） nnan 第 7 页 共 86 页第 8 页 共 86 页【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n（ 1） n， 字母是 a，x 的指数为 n 的值由此可解出本题17、【答案】 20【考点】 代数式求值【解析】 【解答】解：当 a0， b 0 时，有最大值，此时p=3 ， 当 a、b 异号或同为负数时，有

17、最小值，此时q= 1原式 =63+21=20 故答案为： 20【分析】首先依据绝对值的性质求得p、q 的值，然代入计算即可18、【答案】 2【考点】 代数式求值【解析】 【解答】解：当 x=0 时， a5 1，当 x=2 时， 32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=（ 2 1）5， 32a0+16a1+8a2+4a3+2a4 1=1 ， 32a0+16a1+8a2+4a3+2a4=2【分析】分别将 x=0 和 x=2 代入可以得出结果 三、 解答题 19、【答案】（ 1）解：原式 = 9+12 5+= 2（ 2）解：原式 = 24+36+9 14=7（ 3） 解 ： 原 式 = +

18、 = +1=（ 4）解：原式 = 1 6= 1 1= 2【考点】 有理数的混合运算【解析】 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（ 2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算， 最后算加减运算即可得到结果20、【答案】（ 1）解：原式 =3x 9y 2y+4x x=6x 11y（ 2）解： B 2A= （ 2m2 3n2 m） 2（ m2 2n2+2m ） =2m 2 3n2 m 2m2+4n 2 4m=n 2 5m【考点】 合并同类项法则和去括号法则【解析】 【分析】

19、（ 1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把 A 与 B 代入 B 2A 中，去括号合并即可得到结果21、【答案】 解：由 |a 1|+（2a+b） 2=0，得a=1， b= 原式=7a2b+4a2b 5ab210a2b+6ab2=a2b+ab2 当 a=1， b=时，原式 =12（）+1（） 2=+=【考点】 平方的非负性，绝对值的非负性【解析】 【分析】根据非负数的性质，可求出x、 y 的值，然后将代数式化简再代值计算22、【答案】 解：因为 | 3|=3，把各数表示在数轴上如图所示：所以 2 0 |3| 5【考点】 数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】 【分析】先把各数表示在数轴上，再用

20、“ ”连接23、【答案】 解：由题意得 ab=1c+d=0 x=3， 当 x=3 时，原式 =2+0 23=8，当 x= 3 时，原式 =2+0+2（ 3） = 4综上所述， 2（ ab） 2016+c+d+2x 的值为 8 或 4【考点】 代数式求值【解析】 【分析】根据倒数，相反数求出ab=1， c+d=0，由绝对值的定义可得x=3，再代入求出即可 24、【答案】（1）解： 51+（ 2） 4+03+14+35+63=24g，答：多了 24 克（2）解： 45020+24=9024g ，答： 20 袋食品的总质量是9024g（3）解：由题意，得合格产品数为 17，合格率 1720100%=

21、85% ，答：该食品的抽样检测的合格率85%【考点】 正数和负数【解析】 【分析】（ 1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据合格率，可得答案25、【答案】解：轮船在顺水中航行的速度为（m+a） km/h ，逆水航行的速度为（m a） km/h ， 则总路程 =3（ m+a） +2（ m a）=5m+a解：轮船在顺水中航行的速度为83km/h ，逆水航行的速度为77km/h ， 则总路程 =833+772=403km【考点】 列代数式第 9 页 共 86 页第 10 页 共 86 页【解析】 【分析】（ 1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航

22、行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；26、【答案】 解：由题意可得，（ 7y2 4xy+4x 2）（ 2x2 5xy+6y 2 ）= 7y 2 4xy+4x 2 2x2+5xy 6y2= 13y 2+xy+2x 2， （ 2x2 5xy+6y 2）（ 13y 2+xy+2x 2）=2x 2 5xy+6y 2+13y 2 xy 2x2= 6xy+19y 2，即正确的答案是： 6xy+19y 2【考点】 整式的加减【解析】 【分析】根据题意可以求得这个多项式，从而可以求得正确的答案27、【答案】（ 1）解： 第 1 个数 0=1 2 1，第 2 个数 3

23、=2 2 1，第 3 个数 8=32 1，第 4 个数 15=42 1， 第 a 个数为 a2 1（ 2）解：第 行相对应的数比第 行数多 2，第 行相对应的数是第 行数的 2 倍（ 3）解：由（ 2）知，第 行第 a 个数为 a2+1 ，第 行第 a 个数为 2（ a2 1）， 这三个数的和为 a2 1+a2+1+2 （ a2 1） =4a2 2【考点】 探索数与式的规律【解析】 【分析】（ 1）第 行的每个数均为序数的平方减1；（ 2）第 行相对应的数比第 行数多 2，第 行相对应的数是第 行数的 2 倍；（ 3）由（ 2）得出第 行第 a 个数为 a2+1，第 行第 a 个数为 2（a2

24、1），相加化简即1、 2016 的绝对值是（）A 、2016B 、 2016C 、 D、2、已知下列各式： abc， 2R，x+3y ， 0，其中单项式的个数有（）A 、2 个B 、3 个C、4 个D、5 个3、如图，数轴上 A， B 两点分别对应实数a， b，则下列结论正确的是（）A 、a+b 0B 、ab 0C、a b 0 D、|a| |b| 04、已知 |a|=5， |b|=2，且 |a b|=b a，则 a+b=（ ）A 、3 或 7B 、 3 或 7C、 3D、 7|a|1可28、【答案】（ 1）解：若 1 表示的点与 1 表示的点重合，则 2 表示的点与 2 表示的点重合5、已知方

25、程（ a 2）xA 、2B 、 2 C、1D、2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则a 的值为（）（ 2）解：若 1 表示的点与 3 表示的点重合， 5 表示的点与 3 表示的点重合（ 3）解：若数轴上 A 、B 两点之间的距离为c 个单位长度， 点 A 表示的有理数是 a，并且 A 、B 两点经折叠后重合， 此时折线与数轴的交点表示的有理数是a+c 或 ac【考点】 数轴【解析】 【分析】（ 1）根据对称的知识，若1 表示的点与 1 表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到2 的对称点；（ 2）若数 1 表示的点与数 3 表示的点重合，则对称中心是1 表示的点，从而找到5 的对称点；根据

26、对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到 A 点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题6、下列方程变形中，正确的是（）A 、方程 3x 2=2x+1 ，移项，得 3x 2x= 1+2B 、方程 3x=2 5（x 1），去括号，得 3 x=2 5x 1 C、方程t=，系数化为 1，得 t=1D、方程=，去分母，得 5（x 1） =2x7、据萧山区劳动保障局统计， 到 “十一五 ”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2 万人，比“十五 ”末增加 37.7万人，参加各类医疗

27、保险总人数达到130.5 万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进将数据130.5 万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A 、1.3 102B 、1.305 106 C、1.3 106D、1.3 1058、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（ x 2+3xy y 2）（x 2+4xy y2 ） =x 2+y 2阴影的地方被钢笔水弄污了， 那么空格中的一项是（）第 11 页 共 86 页第 12 页 共 86 页A 、 7xy B、+7xy C、 xy D、+xy9、在一次美化校园活动中，先安排32

28、人去拔草， 18 人去植树，后又增派20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是（）A 、32+x=2 18B、32+x=2 （ 38 x） C、52 x=2（ 18+x ） D、52x=2 1810、某商场在 “五一 ”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法： 如果不超过 500 元，则不予优惠； 如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予8 折优惠； 如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8 折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠促销

29、期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480 元和 520 元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A 、838B、924C、924 或 838D、838 或 910二、填空题11、若代数式 2a3bm 与 3an+1b4 是同类项，则 mn=12、数轴上与表示数 3 的点的距离是 5 的点表示的数是13、如果 a b=3 ， ab= 1，则代数式 3ab a+b 2 的值是14、若关于 a， b 的多项式 3（a2 2ab b2）（ a2+mab+2b 2）中不含有 ab 项，则 m=15、关于 x 的方程 7x 5=kx+9 有正整数解，则整数k 的值为16、

30、轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若船在静水中速度为26km/h ，水流速度为 2km/h ， 则 A 港和 B 港相距km 17、某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打折18、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：， ，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第 n 个数是三、解答题19、计算：(1) 3+12 （+）；(2) 1 32 （） 2 2 （）20、解方程：(1)4 （ 2x 3）（ 5x 1）=7 (2)= 2(3)2x x （ x 1） =（x 1）(4

31、)=1+21、先化简，再求值：x2y 2（xy 2 3x 2y） +（xy2 x2 y），其中 |x|+（ y+2） 2=022、有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a b|+|a+b| |c a|23、某同学做一道数学题：“两个多项式 A ， B=4x 2 5x6，试求 A+B”，这位同学把 “A+B”看成 “A B”，结果求出答案是 7x2+10 x+12 ，那么 A+B 的正确答案是多少？24、如果方程 5（ x3） =4x 10 的解与方程 4x （ 3a+1）=6x+2a 1 的解互为相反数，求a 的值25、某工人原计划 13 小时生产一批零件，后因每小时多

32、生产10 件，用 12 小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了 60 件，问原计划生产多少零件？26、一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9 场，得分 17 分比赛规定胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分勇士队在这一轮中只负了2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场？27、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50 元，若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的80%收费 (1)某户八月份用电 96 千瓦时，共交电费46.4 元，求 a(2)若该用户九月份的平均电费为0.48 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？28、已知，如图 A 、B 分别为数轴上的两点，A

33、 点对应的数为 10， B 点对应的数为 90请写出与 AB 两点距离相等的 M 点对应的数；现在有一只电子蚂蚁P 从 B 点出发时， 以 5 个单位 /秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发， 以 3 个单位 /秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道对应的数是多少吗？若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 5 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 3个单位 /秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30 个单位长度？答案解析部分一、 选择题 1、【答案】 A【考点】 绝对值【解析】 【解答】解：

34、2016 的绝对值等于其相反数， 2016 的绝对值是 2016 故选 A 【分析】根据正数的绝对值是本身，0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反数 2、【答案】 B【考点】 单项式【解析】 【解答】解：在 abc， 2R， x+3y ， 0，中，其中单项式有abc， 2R， 0，共 3 个；故选 B 【分析】根据单项式的定义进行解答即可3、【答案】 C【考点】 实数与数轴【解析】 【解答】解： A 、 b 1 0 a1， |b| |a|， a+b 0，故选项 A 错误；第 13 页 共 86 页第 14 页 共 86 页B、 b 1 0a 1， ab 0，故选项 B 错误；C、 b 1 0

35、a 1， a b 0，故选项 C 正确；【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|有 7 位，所以可以确定n=7 1=610， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于1 048 576D、 b 1 0 a 1， |a| |b| 0，故选项 D 错误 故选： C【分析】本题要先观察a， b 在数轴上的位置，得b 1 0 a 1，然后对四个选项逐一分析 4、【答案】 B【考点】 绝对值【解析】 【解答】解： |a b|=b a， b a， |a|=5， |b|=2， a= 5， b=2 或 2，当 a= 5， b=2 时， a+b= 3， 当 a= 5， b= 2 时， a+b

36、= 7， a+b= 3 或 7故选： B【分析】由 |a b|=b a，知 b a，又由 |a|=5，|b|=2，知 a= 5，b=2 或 2，当 a= 5，b=2 时， a+b= 3，当 a= 5， b= 2 时， a+b= 7，故 a+b=3 或 75、【答案】 B【考点】 一元一次方程的定义【解析】 【解答】解：由题意，得|a| 1=1 且 a 20，解得 a= 2，故选： B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得答案6、【答案】 D【考点】 解一元一次方程【解析】 【解答】解： A 、方程 3x 2=2x+1 ，移项，得 3x 2x=1+2 ，错误； B、方程 3 x=2 5（ x

37、1），去括号，得 3x=2 5x+5，错误；C、方程t=，系数化为 1，得 t=，错误；D、方程=，去分母，得 5（ x 1） =2x ，正确， 故选 D【分析】各项中方程分别移项，去括号，系数化为1，去分母得到结果，即可做出判断7、【答案】 C【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数【解析】 【解答】解： 130.5 万=1305000 ，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与 10 的多少次方无关8、【答案】 C【考点】 整式的加减【解析】 【解答】解：原式 =x 2+3xy y 2+x2 4xy

38、+y2=x 2 xy+y 2，阴影的地方是 xy 故选： C【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案9、【答案】 B【考点】 一元一次方程的应用【解析】 【解答】解：设支援拔草的有x 人，则支援植树的为（ 20 x）人，现在拔草的总人数为（32+x ）人，植树的总人数为（ 18+20 x=38 x）人根据等量关系列方程得，32+x=2 （ 38x ）故选 B 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数 =2（原来植树的人数 +支援植树的人数），根据此等式列方程即可10、【答案】 D【考点】 一元一次方程的应用【解析】 【解答】解：由

39、题意知付款480 元，实际标价为480 或 480=600 元，付款 520 元，实际标价为 520=650 元，如果一次购买标价480+650=1130 元的商品应付款800 0.8+ （ 1130 800） 0.6=838 元如果一次购买标价600+650=1250 元的商品应付款800 0.8+ （ 1250 800） 0.6=910 元故选 D 【分析】根据题意知付款480 元时，其实际标价为为480 或 600 元，付款 520 元，实际标价为 650 元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1130 元或 1250 元的商品应付款即可二、 填空题 11、【答案】 8【考点】 同类项、

40、合并同类项【解析】 【解答】解： 2a3bm 与 3an+1b4 是同类项，n+1=3 ， m=4 ，1305000=1.305故选 C106 1.3 610解得 n=2 ， m=4 ，mn=8故答案为： 8第 15 页 共 86 页第 16 页 共 86 页【分析】根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出m 和 n 的值，代入即可得出mn 的值12、【答案】 8 或 2【考点】 数轴【解析】 【解答】解：如图，数轴上到点 3 的距离为 5 的点有 2 个： 3 5= 8、 3+5=2 ；所以他们分别表示数是8、 2 故答案为： 8 或 2【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化

41、规律：左减右加；该数在点3 的基础上进行变化13、【答案】 -8【考点】 代数式求值【解析】 【解答】解： a b=3， ab=1， 3ab a+b2，=3（ 1） 3 2，= 3 32，= 8故答案为： 8【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解14、【答案】 -6【考点】 整式的加减【解析】 【解答】解：原式 =3a2 6ab 3b2 a2 mab 2b2 =2a2（ 6+m ） ab5b2， 由于多项式中不含有ab 项，故（ 6+m ） =0， m= 6，故填空答案： 6【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab 项可以得到关于 m 的方程，解方程即可解答15、【

42、答案】 6， 5， 0， 7【考点】 一元一次方程的解【解析】 【解答】解：方程整理得：x=， 由 x 为正整数，得到 7 k=1 ，2， 7， 14，解得： k=6 ， 5， 0， 7， 故答案为： 6， 5， 0， 7【分析】方程变形后表示出解，根据有正整数解确定出整数k 的值即可16、【答案】 504【考点】 一元一次方程的应用【解析】 【解答】解：设 A 港与 B 港相距 xkm ， 根据题意得：+3=，解得： x=504 则 A 港与 B 港相距 504km故答案为： 504【分析】根据逆流速度 =静水速度水流速度，顺流速度=静水速度 +水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列

43、出方程，求出方程的解即可得到结果17、【答案】 7【考点】 一元一次不等式的应用【解析】 【解答】解：设至多打x 折则 1200 8008005%，解得 x7，即最多可打 7 折 故答案为： 7【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设打 x 折，则售价是 1200 x 元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x 的范围18、【答案】【考点】 探索数与式的规律【解析】 【解答】解： 分数的分子分别是： 2 2=4， 23=8， 24=16， 分数的分母分别是： 2 2+3=7 ， 23+3=11 ， 24+3=19 ， 第 n 个数是故答案为：【分析】根据分数的分子是2n

44、， 分母是 2n+3，进而得出答案即可 三、 解答题 19、【答案】（1）解： 3+12（+）=3+12 12+12 =3+4 3+2=0（2）解： 1 32（） 2 2 （）=1 92 （）=1 6 （）=6（）=9【考点】 有理数的混合运算第 17 页 共 86 页第 18 页 共 86 页【解析】 【分析】（ 1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可20、【答案】（ 1）解： 8x 12 5x+1=7 ， 8x 5x=7+12 1，3x=18 ， x=6（ 2）解： 2（ 2x 1）（ 5 x） = 12，4x 2 5+x=

45、12，4x+x= 12+5+2，5x= 5， x= 1（ 3）解： 2xx+（ x 1）=（ x 1）， 2xx+x=x，2xx+xx=+，x=，x=（ 4）解： 0.1 2x=0.3+2x ， 2x 2x=0.3 0.1， 4x=0.2 ， x= 0.05【考点】 解一元一次方程【解析】 【分析】（ 1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可得；（ 2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可得；（ 3）依次去掉中括号、小括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可得；（ 4）方程两边都乘以 0.3 去分母后，移项、合并同类项、系数化为1 即可得21、【答案】 解：原式 =x 2

46、yxy2+6x 2yxy2 x 2y=6x 2y xy2， |x|+（ y+2 ） 2=0， x=， y= 2， 则原式 =27 6= 33【考点】 同类项、合并同类项【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与 y 的值，代入计算即可求出值22、【答案】 解：由数轴可知： a b 0 c， 2a b 0， a+b 0，c a 0， 原式 =（ 2a b）（ a+b）（ c a）=2a+b a b c+a=2a c【考点】 数轴，绝对值，整式的加减【解析】 【分析】根据数轴即可判断2ab， a+b， c a 与 0 的大小关系23、【答案】 解： A B= 7x2+

47、10 x+12 ， B=4x 25x 6，A=B+ （ 7x2 +10 x+12 ）=4x2 5x 6 7x2+10 x+12=3x 2+5x+6 ，A+B= （ 3x2 +5x+6 ） +（ 4x 2 5x 6）=3x 2+5x+6+4x 25x 6=x 2 【考点】 整式的加减【解析】 【分析】因为 A B= 7x2+10 x+12 ，且 B=4x 2 5x 6，所以先可以求出A ，再进一步求出 A+B 24、【答案】 解：解方程 5（ x 3） =4x 10 得 x=5 ， 解方程 4x （ 3a+1）=6x+2a 1 得 x=a，a= 5，a=2，【考点】 一元一次方程的解【解析】 【

48、分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出a 的值 25、【答案】 解：设原计划生产x 个零件， 依题意得：=10解方程得： x=780 答：原计划生产 780 个零件【考点】 一元一次方程的应用【解析】 【分析】设原计划生产x 个零件，则实际 12 天生产 x+60 件题目中的相等关系是：实际每天生产的件数计划每天生产的件数 =10 件根据相等关系就可以列出方程求解26、【答案】 解：设这个队胜了x 场，则平了（ 9 2x）场，由题意，得3x+（ 9 2x） +20=17，解得： x=5 故这个队胜了 5 场，又平了 2 场【考点】 一元一次方程的应用【解析

49、】 【分析】设这个队胜了x 场，则平了（ 9 2 x）场，根据三种比赛结果的得分之和为17 分建立方程求出其解即可27、【答案】第 19 页 共 86 页第 20 页 共 86 页（ 1）解：根据题意得：C、一个有理数不是整数就是分数0.50a+0.5080%（ 96 a）=46.4，D、正分数、零、负分数统称分数解 得 a=80， 答： a 的值是 80（ 2）解：设九月份用电x 千瓦，根据题意得：0.50 80+0.50 80%（ x80） =0.48x，解得 x=100 ，则 0.48x=48 （元），答：九月份共用电100 千瓦， ?应交电费 48 元【考点】 一元一次方程的应用【解析

50、】 【分析】（ 1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（ 2）先设九月份共用电 x 千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x 的值28、【答案】（ 1）解： M 点对应的数是（ 10+90） 2=40（ 2）解： A 、B 分别为数轴上的两点， A 点对应的数为 10，B 点对应的数为 90， AB=90+10=100 ，设 t 秒后 P、Q 相遇， 5t+3t=100 ，解得 t=12.5； 此时 C 点表示的数为 90 512.5=27.5 答： C 点对应的数是 27.5（ 3）解：相遇前：（ 100 30）（ 5 3） =35

51、（秒），相遇后：（ 30+100 ）（ 5 3） =65 （秒）则经过 35 秒或 65 秒长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30 个单位长度【考点】 数轴【解析】 【分析】（ 1）求 10 与 90 和的一半即是 M ；（ 2）先求出 AB 的长，再设 t 秒后 P、Q 相遇即可得出关于t 的一元一次方程，求出 t 的值，可求出 P、Q 相遇时点 Q 移动的距离，进而可得出 C 点对应的数；（ 3）分为 2 只电子蚂蚁相遇前相距 35 个单位长度和相遇后相距 30 个单位长度，相遇前：（ 100 30） （ 5 3）=35（秒），相遇后：（ 30+100 ） （ 5 3）=65 （秒）南京市重

52、点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，则 a 等于（）A 、 8B、0C、2D、82、下列说法中，正确的是（） A 、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数，但是正数3、下列方程是一元一次方程的是（）A 、 x+2y=9 B 、x 2 3x=1C、D、4、单项式 3xy 2z3 的系数和次数分别是（）A 、 3，5 B 、 3， 6C、 3， 7 D、 3，65、如果 2x3my 4 与 3x9y 2n 是同类项，那么 m、n 的值分别为（）A 、m= 2， n=3 B 、m=2 ， n=3C、m= 3， n=2 D、m=3 ， n

53、=26、不超过的最大整数是（）A 、 4B 、 3 C、3D、47、若（ a 1） 2+|b+2|=0 ，则（ a+b） 2016 的值是（）A 、 1 B 、1C、0D、20168、若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，则m 的值为（）A 、2B 、 2 C、2D、49、当代数式 x 2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x 2 的值为（）A 、2 B 、4C、 2D、 410、在排成每行七天的月历表中取下一个33 方块（如图所示）若所有日期数之和为108，且 n 所在的是星期四， 则 2n+5 是星期几？（）第 21 页 共 86 页第 22 页 共 86 页A 、星

54、期四 B、星期六 C、星期日 D、星期一 二、填空题11、三个连续偶数中， n 是最大的一个，这三个数的和为12、如果 a 0，那么 a 和它的相反数的差的绝对值等于 13、如果代数式 2xn+1+（ m 2） x+1 是关于 x 的三次二项式，则m=，n=14、如果 4 是关于 x 的方程 3a 5x=3 （x+a） +2a 的解，则 a= 15、若 y1=5x+3 ， y 2=8 x，当 y 1 比 y2 大 1 时， x= 16、若关于 x 的方程（ k+2 ）x 2+4kx 5k=0 是一元一次方程，则k=，方程的解 x=17、化简 | 4|+|3 |= 18、用 表示实心圆，用 表示

55、空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：问：前2016个圆中，有 个空心圆三、解答题19、计算(1)当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：（ a）2+4+6+ +300 的值；（ b） 162+164+166+ +400的值答案解析部分一、 选择题 1、【答案】 D【考点】 一元一次方程的解【解析】 【解答】解：把 x=2 代入方程 2x+a4=0 ，(1) （2） 4（ 1） 2+（3） 31得到： 4+a 4=0解得 a=8(2) 12 （ 10.5） 3 2（ 2） 220、化简(1)5a+ （4b

56、c） 3（ a+3b2c） (2)3 （ a2 ab） 5（ ab+2a2 1） 21、解方程(1)4x 2（ x 3）=x ；(2) 63（ 8 x）= 2（ 15 2x）22、已知： |a|=3， |b|=2，且 a b，求（ a+b） 2 的值23、已知 A=2xy 2y2+8x 2， B=9x 2+3xy 5y2 求 ：A B ； (2) 3A+2B24、从某个整式减去多项式ab 2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是2ab+bc+8ac请你求出原题的正确答案25、已知多项式 3x2+my 8 与多项式 nx 2+2y+7 的和中，不含有x、y，求 mn+mn

57、的值26、a b 是新规定的这样一种运算法则：a b=a2+2ab，例如 3（ 2） =32 +23（ 2） = 3 (1) 试求（ 2） 3 的值若 1x=3 ，求 x 的值(3) 若（ 2） x= 2+x ，求 x 的值27、阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=adbc 例如：=14 23= 2按照这个规定，请你计算的值按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+ （ xy 1） 2=0 时，的值28、寻找公式，求代数式的值：从2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：故选 D 【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两

58、边相等2、【答案】 C【考点】 有理数的意义【解析】 【解答】解： A 、有理数包括正数、负数和0，故 A 错误；B、零是自然数，但不是正数，故B 错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C 正确；D、零是整数，不是分数，故D 错误 故选 C【分析】根据有理数的定义和特点进行判断3、【答案】 D【考点】 一元一次方程的定义【解析】 【解答】解： A 、x+2y=9 是二元一次方程，故错误；B、 x2 3x=1 是一元二次方程，故错误；C、是分式方程，不是整式方程，故错误；D、即 5x= 2，是一元一次方程，正确 故选 D 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指

59、数是1（次） 的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a， b 是常数且 a0），高于一次的项系数是0 4、【答案】 D第 23 页 共 86 页第 24 页 共 86 页【考点】 单项式【解析】 【解答】解：单项式3xy2z3 的系数是： 3，次数是： 6故选： D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而 得出答案5、【答案】 D【考点】 同类项、合并同类项【解析】 【解答】解：根据题意可得：3m=9， 4=2n， 解得： m=3 ， n=2，故选 D【分析】根据同类项的定义可知3m=9 ， 4=2n，从而可求得 m、n

60、 的值6、【答案】 A【考点】 有理数的乘方【解析】 【解答】解： =， 4 3 不超过的最大整数是： 4 故选： A 【分析】根据=，得出 4 3 即可得出答案7、【答案】 B【考点】 绝对值【解析】 【解答】解：由题意得，a 1=0， b+2=0 ， 解得， a=1，b= 2，则（ a+b） 2016=1 ， 故选： B【分析】根据非负数的性质求出a、b 的值，计算即可8、【答案】 B【考点】 一元一次方程的定义【解析】 【解答】解：根据题意，得， 解得： m= 2故选 B 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程