湖口县实验小学五年级数学下册 2 因数与倍数 2 2、5、3的倍数的特征第2课时 3的倍数的特征教

1、 【教学内容】理解并掌握 3 的倍数的特征。324310=301221 1551 1881 2442 27721 / 11 汇报：如果把 3 的倍数的各位上的数相加，它们的和是 3 的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是 3 的倍数呢？小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是 3 的倍数。3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第 10 页“做一做”。（1）下列数中 3 的倍数有。同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？【课后作业】完成练习册中

2、本课时练习。第2课时 3 的倍数的特征一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。 教学 3 的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。3 / 11 回 顾 整 理教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册106-108 页教材简析:本单元的“回顾整理”共分两部分。上半部分借助四个小朋友的对话与交流，引导学生对本单元的重要知识点进行回顾和整理。下半部分通过回忆长方体和正方体体积公式的推导过程，获取一种解决

3、问题的策略同时引导学生对所学知识的情况进行自我评价与反思。教学目标:1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；2、在探讨长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法的过程中，理解它们的内在联系，并能正确地计算灵活运用。3、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学过程：第一课时一、谈话激趣，创设情境谈话：同学们，看看手中的包装盒，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（

4、学生自由发言）学生 1：我知道了正方体是特殊的长方体，我还知道长方体和正方体的特征。学生 2：我学会了求长方体和正方体的表面积。学生 3：我知道了求它们的体积都可以用底面积乘高。设计意图学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。二、自主探索 合作交流1、独立思考，拓展延伸谈话：刚才同学们回顾了我们学过的长方体和正方体的知识，那么长方体、正方体体积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。4 2、组内交流，补充完善3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有

5、数，便于稍后的交流。）谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？5、归纳总结。老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？电脑出示表格：表面积体积容积概念长方体或者正方体 6 个面的总 物体所占空间的大小叫 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。V=Shm、 dm、cm、L、ml1 L=1000 ml1 dm=100 cm1 dm=1000 cm谈话 ：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意

6、的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）设计意图让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。三、基本练习，形成技能谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。1出示综合练习第 1 题5 学生独立完成，集体订正，提高

7、学生的基本计算技能。2出示综合练习第 2 题让学生先想一想字母表示的含义和单位之间的进率，然后动脑填空。3、出示综合练习第 4 题把右图所示的长方体木料切割成最大的长方体，它的体积是多少立方分米？最多能切成几块这样的正方体？练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白最大正方体的棱长是多少，应该怎样切，再进行计算，发展学生的空间观念。四、课堂小结这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。设计意图为学生提供独立解答的空间，教师可以通过个别检查，组织交流、作业批改等形式掌握一些较典型的错误，及时进行纠正，努力实现全体学生的共同进步。6 第2课时一、串联情境，唤醒旧知谈话：同学们，上节课我们回顾整

8、理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。1、 动脑填一填3 升（）立方分米（）升（）立方厘米）立方分米2780 毫升（3.25 立方米(2、用心判一判)立方米（）立方分米（1）一台冰箱的容积大约是 320 毫升。（2）一个棱长 6 厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（3）一个长方体的体积是 30 立方厘米，它的长是 6 厘米，宽是 5 厘米，高是 1 厘米。）（）设计意图串联情境，通过基础练习提高学生对知识的理解运用能力，为进一步提高解决实际问题的能力奠定基础。二、自主练习，加深理解1、出示综合练习第 5 题做一个长 5 分米、宽三分米、高 1.5 分

9、米的抽屉，如右图，需要多少平方分米的木料？（木板的厚度忽略不计）先观察图示或联系家中抽屉的形状，思考抽屉有哪几个面？再解答以此巩固表面积知识，提高学生解决生活中的现实问题的能力。2、出示综合练习第 6 题用 240 厘米长的铁丝做一个最大的长方体框架，再用红布做成灯笼，至少需要红布多少平方厘米？这个灯笼的体积是多少立方厘米？想一想这到题求得是什么？需要知道什么条件？引导学生理解用“ 240 厘米长的铁丝做成一个最大的正方体框架，棱长是多少”这一关键问题。这个问题弄明白后，再求体积和表面积，提高学生综合应用解决问题的能力。3、出示综合练习第 7 题学生根据独立填表，教师集体订正，让学生说一说每个

10、空格的数是怎样算出来的，提高学生的计算能力。7 设计意图给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，在独立解决的过程中教师有意识的引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出，同时发展了学生的空间观念。三、联系生活实际，解决实际问题谈话：在我们的生活中也有许多有关长方体正方体的问题，用所学的数学知识解决以下问题，要仔细读题，动脑思考呀。1、出示综合练习第 8 题一个集装箱长是 9 米，宽是 3.2 米，高是 2.5 米。（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）学生说说是怎样理解容积的？结合生活实际让学生理解计算集装箱的

11、容积时，因为厚度忽略不计，所以从里面量的长宽高和题目给出的长宽高的数据是一样的。通过解决这一实际问题，使学生在对比中进一步体会物体表面积和体积之间的区别。2、出示综合练习第 9 题右图是一盏羊皮灯。 3 个灯罩的形状是大小相同的长方体，长是 1.6 分米，宽是1.6 分米，高是 2.5 分米。制作这盏羊皮灯至少需要羊皮多少平方分米？动脑想一想，解决这个问题要先求什么？如果要求 1 个灯罩需要多少平方分米羊皮就是要计算哪几个面的面积之和？3、出示综合练习第 10 题一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成棱长为 8 厘米的正方体。原长方体的体积是多少？教师可以通过引导学生操作学具观察体会，再思考

12、中明确长方体变成正方体后长和宽都没有发生变化，变化的只有高，所以长方体的长和宽都是 8 厘米，高是（83）厘米。然后再计算长方体的体积。教师还可以借助此题，沟通长方体和正方体之间的联系：正方体是长、宽、高都相等的长方体。教师要帮助学生理解题意，为学生提供更广阔的思考空间。4、出示聪明小屋。这是一道发展空间观念的益智题，供学有余力的学生解决。教师通过让学生动手搭出实物模型，帮助思考。学生通过观察计算得到体积是35 立方厘米，表面积是 15690 平方厘米。提醒学生在数的时候要想办法做到既不重复也不遗漏，特别要留心被遮住的小正方体。8 设计意图练习题的设计是有层次和针对性的。从填空判断到实际问题的

13、应用，都渗透了本单元的知识点，学生在解决实际问题中获得探索的乐趣和成功的体验。这样学生即有 效 的 巩 固 了 学 习 成 果 ， 又 真 切 体 会 到 数 学 知 识 在 生 活 中 的 广 泛 应 用 。单元知识归纳与易错警示学习目标学习重点学前准备教学环节 1：单元重点知识归纳具体内容知识点在找次品时，把物体分成 3 份，每份数量尽量平均时，每次保证找出次品的称量次数最少。教学环节 2：易错知识警示与总结【例题】一架天平，只有 5g 和 30g 两个砝码，要把 300g 盐分成 3 等份，最少称几次？写出称法。错误答案:第一次称出 35g 盐，第二次称出 35g 盐，第三次称出 30g

14、 盐，3 次共称出 100 克盐。重复上面的做法再称 3 次又称出 100g 盐，还剩 100g 盐。正确答案:第一次：砝码称盐，天平一端放 5g 和 30g 砝码，另一端称出 35 克盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一端放 30g 砝码和 35g 盐，另一端称出 65g 盐。第三次：物体称物体，天平一端放已称出的 35+65=100(g)盐，另一端称出 100g 盐，剩下 100 克盐。9 把 300g 盐分成 3 等份，最少称 3 次。3错点警示:此题错在没有想到可以用砝码加物体称物体和用物体称物体。当第一次称出 g 盐后，第二次就可以用5盐加砝码一起称量。因此 6 次不是最少的次数。规

15、避策略:在称量物体时，要联系生活实际，不要只想着用砝码称物体，还要想到用砝码加物体称物体和用物体称物体。教学环节 3：单元复习训练分析：把 9 瓶沐浴露平均分成 3 份，即（3，3，3），第一次称天平两边各放 3 瓶，若天平平衡，剩下的 3瓶里有次品，再进行第二次称量，若天平平衡，剩下的一瓶为次品，若不平衡，下沉的一端为次品。第一次称量若天平不平衡，下沉的一端 3 瓶里有次品，再进行第二次称1.有 9 瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重量，两端各放 1 瓶若平衡，剩下的一瓶为次品，若不平些，至少称几次能保证找出这瓶沐浴露？衡，下沉的一端为次品。分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的年龄为x岁，则妈妈今年的年龄就为（23+x）岁。根据小丹的年龄+妈妈的年龄=年龄和（37