沪教版(上海)高中数学2019-2020学年度高三数学一轮复习其他系列之命题②

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业沪教版（上海）高中数学2019-2020学年度高三数学一轮复习其他系列之 命题 考纲解读 了解一些基本的逻辑关系及其运用，了解集合与命题之间的联系，体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用。理解否命题、逆否命题、明确命题的四种形式及其相互关系，建立命题与集合之间的联系。体会分类、判断、推理的思想方法。【解读】对命题的学习，首先理解四种命题之间的关系，即由一种命题形式能够正确地写出其他三种形式，并能够理解他们之间的相互关系，特别是命题之间的等价性。同时能够建立命题与集合之间的

2、联系，根据集合之间的包含关系判断命题之间的推出关系。2. 理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。能在简单的问题情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。【解读】这时高考中常考知识点，要求是能够正确判断条件的充分性、必要性和充分必要性。关键在于正确理解这些条件的意义，如A是B的充分条件，那么B的充分条件是A。3. 知道子集与推出关系之间的联系。初步体会利用集合知识理解逻辑关系。【解读】从考试要求来看，对本知识点的要求不高，从最近几年的试题分析出现的频率不很高，但学习本知识点的关键在于正确领会集合之间的包含关系和命题之间的推出关系的相关性，构造这方面的题目很容易，主要由集合包含关系转化为命

3、题推出关系再进行条件判断。复习中关键注意如何由集合之间的包含关系得出命题的推出关系。知识梳理 .一. 命题的形式及等价命题：1. 命题的概念：可以判断真假的语句叫做命题；2. 四种命题形式：原命题，逆命题，否命题，逆否命题； 原命题：若，则； 逆命题：若，则； 否命题：若，则；（表示的否定，表示的否定） 逆否命题：若，则；等价命题：如果是两个命题，那么叫等价命题。四种命题形式及其相互关系:注意：否命题是命题的否定吗？答：不是。命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论；而命题的否定只否定命题的结论。常见结论的否定形式：（拓展内容）原结论 否定形式原结论 否定形式 是 不是至少有一个 没有都

4、是 不都是至多有一个 至少有二个大于 小于或等于至少有个 至多有-1个小于 大于或等于至多有个 至少有+1个对所有的成立 存在不成立或非且非对任何的不成立 存在成立且非或非二. 充分条件与必要条件：1. 概念：如果，那么叫做的充分条件，叫做的必要条件；2. 等价形式： 是的充分条件 是的必要条件 是的充分非必要条件 是的必要非充分条件 是的充要条件 3. 字集与推出关系：设是两个非空集合，则与等价。典例精讲 例1. （）命题“若一个数是负数，则他的平方是正数”的逆命题是 （ ） A、“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B、“若一个数的平方是正数，则它是负数” C、“若一个数不是负数，则它的

5、平方不是正数” D、“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 解：答案选B【本题考查命题的逆命题，结论和条件交换位置】例2. （）是（ ） A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件解：答案选A【本题考查命题的充分条件，必要条件，关键抓住小范围能推大范围】例3. （）已知命题；命题。若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_。解：答案选A【本题考查命题的充分条件、必要条件，关键抓住小范围能推大范围】例4. （）设函数，则对任意的实数，成立是式子成立的 （ ）A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件解：答案选 A.

6、【本题考查命题的充分条件、必要条件，以及函数的奇偶性】例5. （）下列结论错误的是（ ）A命题“若，则”与命题“若非则非”互为逆否命题B命题：任意，命题：存在则为真C“若则”的逆命题为真命题D若为假命题，则、均为假命题解：答案选C分析：根据命题的知识逐个进行判断即可。解析：根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题是真命题，命题是假命题，故为真命题，选项B中的结论正确；当时，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确。考点：常用逻辑用语点评：本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握。课堂检测 1.（）“”是“直线与直线互相垂直”的（

7、） 充分不必要条件必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件解： B2. （）已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的 （ ）充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件解：C3. （）命题：若函数是幂函数，则函数的图形不经过第四象限，那么命题的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中假命题的个数是（ ）0； 1； 2；3解：C4. （）“”是“函数在上是增函数”的（ )充分非必要条件； 必要非充分条件； 充要条件； 非充分非必要条件解：A5. （）在下列结论中，正确的是 （ ）“”为真是“”为真的充分不必要条件；“”为假是“”为真的充分不必要条件；“”为真是“非”为假的必要不充分条件；“非”为真是“”为假的必要不充分条件 A. B. C. D. 解：B6. （）“”是方程“”