2022-2023学年安徽省芜湖市私立萃英园普通高级中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省芜湖市私立萃英园普通高级中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则在第几象限（ ）A.二 、四 B、二、三 C、三、四 D、一、四参考答案：C2. “”是“2x11”成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化思想；综合法；简易逻辑【分析】分别解不等式，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：由，解得：0 x1，由2x11，解得：x1，故“”是“2x11”成立的充

2、分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题3. 过点（1，2）且与直线2x3y+4=0垂直的直线方程为（）A 3x+2y1=0B3x+2y+7=0C2x3y+5=0D2x3y+8=0参考答案：A略4. 若函数与都是奇函数，且在上有最大值5，则在上（ ） A 有最小值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最大值参考答案：C略5. 下列函数既是偶函数又是幂函数的是（）Ay=xBCDy=|x|参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】函数奇偶性的定义：定义域关于原点对称，若f（x）=f（x）则为奇函数；若f（x）=f（x）则为偶函数，幂函数

3、是指形如y=x的函数由以上两知识点即可作出判断【解答】解：对于A，函数的奇函数，不合题意；对于B，函数的偶函数且是幂函数，符合题意；对于C，函数不是偶函数，不合题意；对于D，函数不是幂函数，不合题意故选：B6. 已知三点A（-3，-1），B（0,2），C（m，4）在同一直线上，则实数m的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B三点A（-3，-1），B（0,2），C（m，4）在同一直线上，AB的斜率和AC的斜率相等，即 = ，m=2，故选：C7. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).A. B. C. D. 参考答案：D略8. 如图，在OAB中，P为线段AB上的一点， =x+y，且

4、=3，则（）Ax=，y=Bx=，y=Cx=，y=Dx=，y=参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由=3，利用向量三角形法则可得，化为，又=x+y，利用平面向量基本定理即可得出【解答】解： =3，化为，又=x+y，y=故选：D9. 函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）AB2C4D参考答案：B10. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=，且f（x）在3，2上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（）Af（sin）f（sin）Bf（cos）f（cos）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由条件f（x+1）

5、=得到f（x）是周期为2的周期函数，由f（x）是定义在R上的偶函数，在3，2上是减函数，得到f（x）在2，3上是增函数，在0，1上是增函数，再由，是锐角三角形的两个内角，得到90，且sin、cos都在区间0，1上，从而得到f（sin）f（cos）【解答】解：f（x+1）=，f（x+2）=f（x），f（x）是周期为2的周期函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x），f（x）在3，2上是减函数，在2，3上是增函数，在0，1上是增函数，是锐角三角形的两个内角+90，90，两边同取正弦得：sinsin（90）=cos，且sin、cos都在区间0，1上，f（sin）f（cos），故选：C【

6、点评】本题综合考查函数的奇偶性、单调性、周期性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_参考答案：6 12试题分析：设男生人数、女生人数、教师人数分别为，则.，【名师点睛】本题主要考查了命题的逻辑分析、简单的合情推理, 题目设计巧妙，解题时要抓住关键,逐步推断,本题主要考查考生分析问题、解决问题的能力，同时注意不等式关系以及正整数这个条件.12. 按如图所示的程序框图运算

7、。若输出，则输入的取值范围是 。参考答案： 13. 已知函数,若实数满足，且，则的取值范围是 参考答案：由图像可知，且，于是，则，所以，所以的取值范围是14. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（9）=参考答案：27【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（9）的值【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，aR，且图象过点，2a=2，解得a=，f（x）=；f（9）=27故答案为：2715. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_ 参考答案：且16. 已知函数，且当时，函数 的零点，则 .参考答案：217. 通常

8、表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级请问2013年10月31日台湾花莲县6.7级地震的最大振幅是2013年10月30日福建仙游县4.3级地震最大振幅的_倍参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范围参考答案：解：(1)若a2，则A1，2，所以y1.若a12，则a3，A2，3，所以y3，综上，y的值为1或3.(2)因为Cx|2x5，所以 所以3a5.19. 已知且求的值参考答案：

9、.试题分析：根据同角三角函数的平方关系，将原式两边平方，求得的值；又因为，所以，再根据完全平方式即可求出的值.试题解析：因为两边平方得所以，又所以，所以，又，所以考点：同角三角函数的基本关系式 .20. 已知：集合且，求实数的范围。参考答案：若，则方程无解；若，则；若则综上所述：实数的范围或21. （1）解不等式：3x22x8；（2）已知a，b，c，d均为实数，求证：（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2参考答案：【考点】不等式的证明【分析】（1）直接利用二次不等式化简求解即可（2）利用作差法化简，证明即可【解答】解：（1）不等式：3x22x8，即：，解得：，即x（2，13，4）（2）证明：（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2a2c22abcdb2d2=a2d2+b2c22abcd=（adbc）20（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2【点评】本题考查二次不等式组的解法，作差法证明不等式的方法，考查转化思想以及计算能力22. 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且（1）求的解