2022-2023学年安徽省阜阳市杨桥中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市杨桥中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为，则实数的值为（A） （B）（C） （D）参考答案：C略2. 某产品在某零售摊位上的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示：1617181950344131由上表可得回归直线方程中的，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（ ） A、48个B、49个C、50个D、51个参考答案：B略3. 函数是（ ） A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为

2、的奇函数D.最小正周期为的偶函数参考答案：C4. 等差数列an中，已知S15=90，那么a8=（）A12B4C3D6参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】由题意可得：S15=（a1+a15）=90，由等差数列的性质可得a1+a15=2a8，代入可得答案【解答】解：因为数列an是等差数列，所以，a1+a15=2a8，则S15=（a1+a15）=15a8，又S15=90，所以，15a8=90，则a8=6故选：D5. 若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=A. B. C. D.参考答案：A解：正余弦定理得，sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4，则，

3、故选择A.6. 在正五棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为A175 B180 C185 D190参考答案：B略7. 已知离心率e=的双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若AOF的面积为1，则实数a的值为（）A1BC2D4参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率求出渐近线方程，利用三角形的面积，结合离心率即可得到方程组求出a即可【解答】解：双曲线C：=1的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，所以FAOA，则FA=b，OA=a，AOF的面积为

4、1，可得ab=1，双曲线的离心率e=，可得=，即=，解得b=1，a=2故选：C8. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A B C8 D4参考答案：D略9. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性、 甲 、乙 、丙 、丁参考答案：D10. 已知aR，则“a2”是“a22a”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】

5、不等关系与不等式【分析】我们分别判断“a2”?“a22a”与“a22a”?“a2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案【解答】解：当“a2”成立时，a22a=a（a2）0“a22a”成立即“a2”?“a22a”为真命题；而当“a22a”成立时，a22a=a（a2）0即a2或a0a2不一定成立即“a22a”?“a2”为假命题；故“a2”是“a22a”的充分非必要条件故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第

6、一组用简单随机抽样抽取的号码为 参考答案：18【考点】系统抽样方法；简单随机抽样【分析】根据系统抽样的特征，从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，抽样的分段间隔为=25，结合从第18组抽取的号码为443，可得第一组用简单随机抽样抽取的号码【解答】解：从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，系统抽样的分段间隔为=25，设第一部分随机抽取一个号码为x，则抽取的第18编号为x+1725=443，x=18故答案为1812. 数列an中，已知a1=1，若anan1=2(n2且nN*)，则an= ，若=2(n2且nN*)，则an= 参考答案：2n1；2n1【考点】数列递推式【分析】由已知递推

7、式anan1=2，可得数列是公差为2的等差数列，由，可知数列是公比为2的等比数列，然后分别由等差数列和等比数列的通项公式得答案【解答】解：在数列an中，由，可知数列是公差为2的等差数列，又a1=1，an=1+2（n1）=2n1；由，可知数列是公比为2的等比数列，又a1=1，故答案为：2n1；2n1【点评】本题考查数列递推式，考查了等差数列和等比数列的通项公式，是基础题13. 抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为5，则点M的横坐标为 参考答案：4【考点】抛物线的简单性质【分析】求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义，求解即可【解答】解：抛物线y2=4x的准线方程为x=1，抛物线y2=4x上点到

8、焦点的距离等于5，根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标为4故答案为：4【点评】本题给出抛物线上一点到焦点的距离，要求该点的横坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单性质，属于基础题14. 已知集合S=1，0，1，P=1，2，3，4，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有 个参考答案：23【考点】计数原理的应用【专题】计算题【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，S集合中选出一个数字共有3种选法，P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先从S

9、集合中选出一个数字共有3种选法，再从P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，共有C31C41A22=24，其中（1，1）重复了一次去掉重复的数字有241=23种结果，故答案为：23【点评】本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据15. 直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 。参考答案：16. 下列四个命题：当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；已知双曲线的右焦点为(5,0)，一条渐近线方程为 ，则双

10、曲线的标准方程是；抛物线的准线方程为；已知双曲线 ，其离心率，则m的取值范围是 (12,0).其中正确命题的序号是_（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【分析】先由直线方程求出点P坐标，进而可得出所求抛物线方程；即可判断的真假；根据双曲线的焦点坐标，以及渐近线方程得到的值，进而可得出所求双曲线方程；判断出的真假；由抛物线方程直接得到准线方程，从而可得的真假；根据双曲线方程与离心率范围，求出的取值范围，即可判断出的真假.【详解】因为直线可化为，由得，即，设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，由抛物线过点，可得，所以，故所求抛物线的方程为；故正确；因为双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为 ，所以，

11、又，所以，故所求双曲线的方程为；故正确；抛物线的标准方程为，所以其准线方程为；故正确；因为为双曲线，所以，又离心率为，所以，解得，故正确.故答案为【点睛】本题主要考查圆锥曲线综合，熟记圆锥曲线的方程与简单性质即可，属于常考题型.17. tg20+tg40+=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2015?江西校级二模）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求实数a的取值范围参考答案：考点： 带绝对值的函数；其他不等式的解法 专题： 计算题；压轴题分析：

12、 （）不等式等价于，或，或分别求出这3个不等式组的解集，再取并集，即得所求（）由绝对值不等式的性质求出f（x）的最小值等于4，故有|a1|4，解此不等式求得实数a的取值范围解答： 解：（）不等式f（x）6 即|2x+1|+|2x3|6，或，或解得1x，解得x，解得 x2故由不等式可得，即不等式的解集为x|1x2（）f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，即f（x）的最小值等于4，|a1|4，解此不等式得a3或a5故实数a的取值范围为（，3）（5，+）点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解体现了分类讨论的数学思想，属于中档题1

13、9. 参考答案：解析：（）当时，由，解得，当时，由，得两式相减，并利用，求得数列是首项为2，公差为1的等差数列（）（）是首项为2，公比为2的等比数列，当n为偶数时，（）（n为偶数），设（n为偶数），且，（利用数列的单调性或函数的单调性判断），即（n为偶数）因此同学乙的观点正确 20. (本题10分)关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围.参考答案：(1)若a210，即a1时，1分若a1，不等式变为10，解集为R；2分若a1，不等式变为2x10，解集为x|x3分a1时满足条件(2)若a210，即a1时，原不等式解集为R的条件是.6分解得a1.9分ks5u综上所述，当a1时，原不等式解集为R.-10分21. （本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.参考答案：由椭圆的标准方程可知，椭圆的