2021-2022学年山东省临沂市第十八中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市第十八中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合X是实数集R的子集，如果点x0R满足：对任意a0，都存在xX，使得|xx0|a，那么称x0为集合X的聚点现有下列集合：y|y=ex，x|lnx0，其中以0为聚点的集合有( )ABCD参考答案：B【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】函数的性质及应用【分析】本题在理解新定义“聚点”的基础上，找出适合条件的函数，得到本题结论【解答】解：y|y=ex，y=ex（0，+），y|y=ex=（0，+），对任意a0

2、，都存在X，使得|0|a，集合y|y=ex是0为聚点的集合； x|lnx0，lnx0，x1，x|lnx0=（1，+），对0，不存在x（1，+），使得|x0|，集合x|lnx0不是0为聚点的集合；，=1，对任意a0，都存在X，使得|0|a，集合是0为聚点的集合； ，=，对0，不存在x，使得|x0|，集合不是0为聚点的集合综上，应选故选B【点评】本题考查了新定义集合，还考查了函数值域和数列的单调性，本题难度不大，属于基础题2. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图，则，的值分别是（）A=1，=B=1，=C=2，=D=2，=参考答案：D3. 已知m，n是两条直线，是两个平面，则下列命

3、题中正确的是（ ）A BC. D参考答案：DA不正确，因为n可能在平面内；B两条直线可以不平行；C当m在平面内时，n此时也可以在平面内。故选项不对。D 正确，垂直于同一条直线的两个平面是平行的。故答案为：D。4. 用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（ ）A(0,1) B(1,2) C.(2,3) D(3,4)参考答案：B5. 设,用二分法求方程在内的近似解的过程中，有，则该方程的根所在的区间为（ ）A. B. C. D. 不能确定参考答案：B，该方程的根所在的区间为。选B6. 圆（x3）2+（y+2）2=1与圆（x7）2+（y1）2=36的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切参考答

4、案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据题意，算出两圆的圆心分别为C1（3，2）、C2（7，1），得到|C1C2|=5即得圆心距等于两圆半径之差，从而得到两圆相内切【解答】圆（x3）2+（y+2）2=1的圆心为C1（3，2），半径r=1同理可得圆（x7）2+（y1）2=36的圆心为C2（7，1），半径R=6|C1C2|=5，可得|C1C2|=Rr，两圆相内切故选：D【点评】本题给出两圆方程，求它们的位置关系，着重考查了圆的方程、圆与圆的位置关系等知识，属于基础题7. 在锐角三角形中，分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围( )A

5、（-2，2） B（，） C（，2） D（0，2）参考答案：B略8. 函数f（x）=Asin（x+?）（其中A0，0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+fABC0D参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】求出f（x）的解析式，根据函数图象的对称性可知f（x）在1个周期内的连续整数对于的函数值之和为0，故而f（0）+f（1）+f（2）+f的周期为8，A=2，=0=f（x）=2sinx由f（x）的对称性可知在一个周期内f（0）+f（1）+f（2）+f（8）=0，而0，2016恰好为252个周期，f（0）+f（1）+f（2）+f+f（3）+ff（1）f（0）=0，f（1）=2sin=，f（0

6、）f（1）=故选：D9. 直线(a+2)x+(1a)y=3与直线(a1)x+(2a+3)y+2=0垂直,则a等于( )A.1 B.1 C.1 D. 2参考答案：C10. 扇形的周长是4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）A B CD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1,0,1，B=0,1，那么从A到B的映射共有 个参考答案：8集合A=-1，0，1，B=0，1，关于A到B的映射设为f，f（-1）=0或1；两种可能；f（0）=0或1；f（1）=0或1；根据分步计数原理得到从A到B的映射共有：222=8，故答案为：8.12. 若的中点到平面的距

7、离为，点到平面的距离为，则点到平面的距离为 _ _。参考答案：2或1413. 若函数的近似解在区间,则 .参考答案：14. 的值是 参考答案：15. 某方程有一无理根在区间内，若用二分法求此根的近似值，则将D至少等分 次后，所得近似值可精确到。参考答案：516. 给出下列四种说法：（）函数与函数的定义域相同；（）函数与的值域相同；（）函数与均是奇函数；（）函数与在上都是增函数其中正确说法的序号是_参考答案：（）（）（）中，函数和函数的定义域均为，故（）正确；（）中，函数的值域为，的值域为，故（）错误；（）中，所以为奇函数，中，也是奇函数，故（）正确；（）中，函数在上是减函数，在上是增函数，故（

8、）错误综上所述，正确说法的序号是：（）（）17. 已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则此圆锥的体积为 .参考答案：因为圆锥的底面半径为1,母线长为3,所以，由勾股定理可得，体积，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设的内角A，B，C的对边分别为，且A=，求：（1）的值； （2）的值参考答案：解：（1）由余弦定理得 6分（2）由正弦定理和（）的结论得19. （12分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入

9、成本增加的比例为x（0 x1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x已知年利润=（出厂价投入成本）年销售量（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；压轴题分析：（1）根据若每辆车投入成本增加的比例为x（0 x1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x和年利润=（出厂价投入成本）年销售量建立利润模型，要注意定义域（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，只需今年的利润减去的利润

10、大于零即可，解不等式可求得结果，要注意比例的范围解答：（1）由题意得y=1.2（1+0.75x）1（1+x）1000（1+0.6x）（0 x1）（4分）整理得y=60 x2+20 x+200（0 x1）（6分）（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当即（9分）解不等式得答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例x应满足 0 x0.33（12分）点评：本小题主要考查建立函数关系、不等式的性质和解法等内容，考查运用数学知识解决实际问题的能力20. （本小题满分6分）设集合，若（1），求的取值范围（2），求的取值范围参考答案：，.2分,.4分，.6分21. (本题满分12分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西处,受影响的范围是半径长为km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北且不改变航线，假设台风中心不移动. 如图所示，试问：（1）在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？（2）当时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少？, 参考答案：如图,以台风中心为原点建立直角坐标系. (1)轮船在直线上移动, 3分 原点到的距离.5分时,轮船在途中不会受到台风影响. 7分 (2)