人教版九年级数学上册《一元二次方程》试卷

1、2 2 2 21 2 1 2 1 2 389 B、 389(1 x )一元二次方程单元测试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、若关于x的方程( a 1) x 2 2 x 1 0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A、a 1B、a 1C、a 1D、a 02、将一元二次方程2 x 2 7 9 x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A、2，9 B、2，7 C 、2，9D、 2 x 2 ，9 x3、方程x2m 0有实数根的条件是（ ）A、m 0B、m 0C、m 0D、m 04、用配方法解方程x 2 2 x 1 0，配方后所得的方程为（ ）A、( x 1) 0 B、 ( x 1

2、) 0 C、 ( x 1) 2 D、 ( x 1) 25、一元二次方程x2x 140的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 C、无实数根B、有两个相等的实数根 D、无法确定根的情况6、一元二次方程x22 x 0的根是（ ）A、x 0, x 2 1 2B、x 1, x 2 1 2C、x 1, x 2 1 2D、x 0, x 2 1 27、方程2 x 2 5 x 3 0的解是（ ）A、x 3, x 1 21 1 3 3 B、 x 3, x C、 x 1,x D、 x 1, x 2 2 2 28、已知一元二次方程x28 x 15 0的两个根恰好分别是等腰 ABC 的底边长和腰长，则ABC的周长为

3、（ ）A、13 B、11 或 13 C、11 D、129、已知方程x 2 x 2，则下列说法中正确的是（ ）A、方程的两根之和是 1 B、方程的两根之积是 2C、方程的两根之和是1D、方程的两根之积比两根之和大 210、目前我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系 .某校去年上半年发给每个经济 困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资肋金额的平均增长率为 x ， 则下面列出的方程中正确的是（ ）A、438(1 x )2 2438C、389(1 2 x) 438D、438(1 2 x) 3891二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11、将方程(2 x )( x

4、 1) 8化为二次项系数为 1 的一元二次方程的一般形式是.12、若一元二次方程( a 1) x 2 ax a 2 1 0的一个根为 0，则a .13、用公式法解方程x2 4 x 0 时， b 24 ac的值为.14、若方程( x 1)( x 2) 0的两个根分别为x1，x2，且x x12，则x 2 x12= .15、已知方程2 x23 x 1 0的两个根分别为x1，x2，则( x 1)( x 1) 1 2的值为.16、若一个三角形的三边长均满足方程x26 x 8 0，则此三角形的周长为.三、解答题一（每题 6 分，共 18 分）17、用配方法解方程：2( x 1)216 018、不解方程2

5、x 2 3 x 4 0，判别其根的情况.19、已知x 1是方程x 2 5ax a 2 0 的一个根，求代数式 3a 2 15a 7的值.四、解答题二（每题 7 分，共 21 分）20、试说明：不论 m 为何值，关于 x 的方程 ( m2 8m 17) x 22 mx 1 0都是一元二次方程.221、若关于 x 的一元二次方程ax2b ( ab 0)的两根分别是 m 1 与 2m 4，求ba的值.22、若关于 x 的一元二次方程mx2(3m 1) x 2 m 1 0的根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的根.五、解答题三（每题 9 分，共 27 分）23、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店

6、经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超 过 10 件，单价为 80 元；如果一次购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单 价降低 2 元，但单价不得低于 50 元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了 1200 元，请问她购买了多少件这种服装？24、一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一个边利用长为12m的住房墙，另外三边用 25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为 80m2？325、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大 学生自主创业”的快递公司，今年三

7、月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.（1）求该投递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否 完成今年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？42 22一元二次方程单元测试卷参考答案一、ACDDB DABCB二、11、x2x 6 012、1 13、16 14、0 15、116、6 或 10 或 12三、17、x 1 2 2 ， x 1 2 2 1 2.18、解：b 2 4 ac 3 2 4 2 ( 4) 9 32

8、 41. 0，方程有两个不相等的实数根.19、解： x 1是方程x 2 5ax a 2 0 的一个根，1 5a a 2 0， a25a 1，3a215 a 7 3( a25 a ) 7 10.四、20、解： m 8 m 17 ( m 4) 1 1， m 2 8m 17 0， 不论 m 为何值，关于 x 的方程 ( m28m 17) x22 mx 1 0都是一元二次方程.21、解：方程 ax b 可变形为 x2ba( ab 0) ， x ba， 方程的两根互为相反数， m 1 2 m 4 0，解得m 1， 一元二次方程 ax2b ( ab 0)的两根分别是 2 和 2 ，b b 2 ， 4.a

9、a22、解：由题意得(3m 1) 2 4 m (2m 1) 1，整理，得m 2 2 m 0，解得解得m 2 ， m 0 1 23x 1.x ，212（不合题意，舍去）.当 m 2 时，原方程可化为2 x25 x 3 0，五、23、解：因为80 10 800（元）1200 元，所以小丽买的服装数大于 10 件，设她购买了x件这种服装，根据题意，得x80 2( x 10) 1200，解得x 201，x 302，因为1200 50 24 30， x 30不合题意，舍去，答：她购买了 20 件这种服装.524、解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为 xm ，根据题意，得x(25 2 x 1) 80，解得x 51，x 82，当x 5时，26 2 x 16 12(舍去)；当x 8时，26 2 x 10 12，符合题意.答：所围矩形猪舍的长为 10m、宽为 8m.25、解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为 x ，根据题意，得10(1 x )212.1 ，解得 x 0.1 ， x 2.11 2（不合题意舍去），故该快递公司投递总件数的月平均增长率为 10%.（2）今年 6 月份的快递投递任务是12.1(1 10%