2022-2023学年安徽省黄山市邹平中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省黄山市邹平中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、D、参考答案：B2. 如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且，.则点到平面的距离是( )A. B. C. D. 参考答案：C略3. 在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【分析】设AC=x，根据圆的面积小于，得到0 x1，然后结合几何概型的概率公式进行计

2、算即可【解答】解：设AC=x，若以线段AC为半径的圆面积小于，则x2，则0 x1，则对应的概率P=，故选：B4. 设a、b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求解3a3b3，得出ab1，loga3logb3，或根据对数函数的性质求解即可，再利用充分必要条件的定义判断即可【解答】解：a、b都是不等于1的正数，3a3b3，ab1，loga3logb3，即0，或求解得出：ab1或1ab0或b1，0a1根据充分必要条件定义得出：“3a3b3”是“

3、loga3logb3”的充分条不必要件，故选：B5. 给出下列命题：至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； ，有；，使得； ，对，使得。其中真命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B略6. 若在上有极值点，则实数的取值范围是( )ABC D. 参考答案：C7. 函数y=Asin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为（）Ay=4sin（x+）By=4sin（x）Cy=4sin（x）Dy=4sin（x+）参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】观察函数的图象可得A，由图可得周期T=16，代入周期公式T=可求，再把函数图象上的最值

4、点代入结合已知的范围可得的值，即可得解【解答】解：由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以A=4，观察图象可得函数的周期T=16，=，又函数的图象过（2，4）代入可得sin（+）=1，+=2k+，|，=，函数的表达式y=4sin（x+）故选：A8. 若，则“”是“”的( ) 条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要参考答案：A略9. 下列求导计算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据函数求导法则得到相应的结果.【详解】A选项应为，C选项应为，D选项应为.故选：B【点睛】这个题目考查了函数的求导运算，牢记公式，准确计算是解

5、题的关键，属于基础题.10. 在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设条抛物线至多把平面分成个部分，则（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值 参考答案：略12. 已知函数的导函数是二次函数，右图是的图象，若的极大值与极小值之和为，则的值为 参考答案： 略13. 双曲线的渐近线方程为 参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线的渐近线方程为=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线，双曲线的渐近线方程为=0，即故答案为14. 过原点作直线的垂线，垂足为

6、（2，3），则直线的方程是 参考答案：2x+3y-13=015. 直线(a+1)x(2a+5)y6=0必过一定点，定点的坐标为 参考答案：（4，2）16. 在直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（1，0），C（1，0），动点P（x，y）是ABC内的点（包括边界）若目标函数z=ax+by的最大值为2，且此时的最优解所确定的点P（x，y）是线段AC上的所有点，则目标函数z=ax+by的最小值为 参考答案：2【考点】简单线性规划的应用【专题】数形结合【分析】先根据三顶点A（0，2），B（1，0），C（1，0），画出可行域，设z=ax+by，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线a

7、x+by=z与可行域内的边BC平行时，z=ax+by取最大值时的最优解有无数个，从而得到a，b值，最后再求出目标函数z=ax+by的最小值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，设z=ax+by，将最大值转化为y轴上的截距，当直线ax+by=z与可行域内的边BC平行时，z=ax+by取最大值时的最优解有无数个，将等价为斜率，数形结合，得 kAC=2=，且a1+b0=2，a=2，b=1，z=2x+y当直线z=2x+y过点B时，z取最小值，最小值为2故答案为：2【点评】本题主要考查了简单线性规划，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题17. 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点点P在双曲线

8、上，且0， 则|_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从天气网查询到衡水历史天气统计 (2011-01-01到2014-03-01)资料如下：自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元。

9、（以频率代替概率，保留两位小数. 参考数据： ）（1）求他某天打出租上班的概率；（2）将他每天上班所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。参考答案：解：（1）设表示事件“雨雪天”， 表示事件“非雨雪天”， 表示事件“打出租上班”， （2）的可能取值为0，2，20，40 的分布列为0220400.720.100.080.10（元）略19. 已知等差数列中，前5项和前10项的和分别为25和100。数列中，。（1）求、；（2）设，求。参考答案：略20. 某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择，公司A每小时受费1.5元；公司B的收费规则如下：在用户上网的第1小时内收费1

10、.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若超过17小时，按17小时计算）如图所示.假设一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系参考答案：解析：设一次上网时间为xh，选择A公司，费用1.5x(元)；选择B公司，x17时费用为元，x17时为15.3元，所以1.5x （0 x17）21. 已知函数（、为常数），在时取得极值（1）求实数的取值范围；（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）数列满足（且），数列的前项和为，求证：（,是自然对数的底）参考答案：（1）且；（2）；（1）在有定义是方程的根，且不是重根且又且4分（2）时即方程在上有两个不等实根即方程在上有两个不等实根令在上单调递减，在上单调递增当时，且当时，当时，方程有两个不相等的实数根8分（3）10分由（2）知代得即累加得即得证12分略22. 已知不等式.(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为R，求a的范围.参考答案：（）;（）是试题分析：（1）由题意，根据两个绝对值式的零点，对的取值范围进行分段求解