2022-2023学年山东省东营市油郭中学高三数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省东营市油郭中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等式不正确的是（ ）A B C. D参考答案：C2. 如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形的顶点被阴影遮住，请找出点的位置，计算的值为( )A10 B11 C.12 D13参考答案：B3. 已知抛物线与圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点，则下列关于的值的说法中，正确的是( )A.等于B.等于C.最小值为D.最大值为参考答案：A4. 已知x，y均不为0，则的值组成的集合的元素个数为( )A

2、1B2C3D4参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断 【专题】计算题【分析】对由x、y的正负分四种情况去绝对值讨论即可解：xy均正或均负时，=0；x正y负时，=2；x负y正时，=2，故的值组成的集合的元素个数为3个故选C【点评】本题考查绝对值的运算，属基础知识的考查5. 已知函数的大致图象是参考答案：B略6. 下列说法正确的是（）A任何事件的概率总是在（0，1）之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C【考点】概率的意义【分析】利用频率与概率的意义及其关系即可得出【解答】解：由于必然事件的概率为1，不可能事

3、件的概率为0，故A不正确频率的数值是通过实验完成的，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，故B、D不正确频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，故C正确故选：C7. 若复数满足，是虚数单位，则（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 已知集合=AB CD参考答案：A略9. 设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：=4：3：2，则曲线的离心率等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D10. 已知向量，实数m，n满足，则的最大值为 A2 B4 C8 D16参考答案：D二、 填空题:本大题

4、共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数a、b、c成等差数列，点P(1, 0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0, 3)，则线段MN长度的最小值是 参考答案：12. f（x）=，函数y=ff（x）+1的所有零点所构成的集合为 参考答案：【考点】函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】函数y=ff（x）+1的零点，即求方程ff（x）+1=0的解，下面分：当x1，1x0，0 x1，x1时4中情况，分别代入各自的解析式求解即可【解答】解：当x1时，f（x）=x+10，ff（x）+1=x+1+1+1=0，x=3；当1x0时，f（x）=x+10，ff（x）+1=log2（x+1

5、）+1=0，x=；当0 x1时，f（x）=log2x0，ff（x）+1=log2x+1+1=0，x=；当x1时，f（x）=log2x0，ff（x）+1=log2（log2x）+1=0，x=所以函数y=ff（x）+1的所有零点所构成的集合为： 故答案为： 【点评】本题考查函数的零点、方程的解法以及分类讨论的思想属基础题13. 某学校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 参考答案：814. 已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为 参考答

6、案：4略15. 直线l：3x+4y5=0的单位法向量是参考答案：或【考点】直线的方向向量【分析】根据直线l的方程写出它的法向量，再求出对应的单位法向量【解答】解：因为直线l的方程为：3x+4y5=0，所以法向量为=（3，4），所以单位法向量为=（3，4）=（，）；同理，还有=（3，4）=故答案为：或16. 定义在上的函数满足 ，当时，则 . 参考答案：【知识点】函数的性质.B10【答案解析】 解析：解：解：当x1，2）时，f（x）=x2，又函数f（x）满足f（2x）=2f（x），故答案为：【思路点拨】由已知条件可直接求值.17. 在平面上，若，则的取值范围是 参考答案：分别以、为、轴建立直角坐

7、标系，设，由得.设，由得，两式相加得，即，于是，又，故，即的取值范围是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点（1）求证：ADOC；（2）若圆O的半径为2，求AD?OC的值参考答案：考点：相似三角形的性质 专题：选作题；立体几何分析：（1）连接BD，OD，利用切线的性质，证明BDOC，利用AB为直径，证明ADDB，即可证明ADOC；（2）证明RtBADRtCOB，可得，即可求AD?OC的值解答：（1）证明：连接BD，OD，CB，CD是圆O的两条切线，BDOC，又AB为直径，ADDB，

8、ADOC（2）解：ADOC，DAB=COB，RtBADRtCOB，AD?OC=AB?OB=8点评：本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到圆的切线的性质，三角形相似等内容本小题重点考查考生对平面几何推理能力19. 如图，平面，四边形是矩形，点是的中点，点在边上移动.（）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点在边的何处，都有.参考答案：（I）解：当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行. 中，E、F分别为BC、PB的中点. 而平面PAC，EF/平面PAC （II）证明：平面ABCD，BE平面ABCD， 又平面PAB，又平面PAB， 又PA=PB=1，点F是PB的中点

9、， 又PBE，平面PBE. 平面PBE， 所以无论点在边的何处，都有.略20. 从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试（）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率；（）若设选出男生的人数为X，求X的分布列和EX参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】应用题；概率与统计【分析】（）若4人全是女生，共有C74=35种情况；若4人全是男生，共有C84=70种情况，即可求全为女生的概率；（）X可能的取值为0，1，2，3，4，利用古典概型的概率加法公式可求X取相应值时的概率，从而可得分布列，利用数学期望公式可求得期

10、望值，【解答】解：（）若4人全是女生，共有C74=35种情况；若4人全是男生，共有C84=70种情况；故全为女生的概率为=（）共15人，任意选出4名同学的方法总数是C154，选出男生的人数为X=0，1，2，3，4P（X=0）=；P（X=1）=；P（X=2）=；P（X=3）=；P（X=4）=故X的分布列为X01234PEX=0+1+2+3+4=【点评】本题考查离散型随机变量的分布列、期望及古典概型的概率加法公式，正确理解题意是解决问题的基础21. 已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)令，的图象与两坐标轴的交点分别为A、B、C，若三角形ABC的面积为12，求m得值.参考答案：（1）（2）【

11、分析】(1)当时，不等式可化为，分类讨论，即可求解不等式的解集；(2)由题意，得到函数的解析式，得到的图象与两坐标轴的交点坐标分别，根据面积列出方程，即可求解.【详解】(1)当时，不等式可化为，当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，解集为，综上，不等式的解集为.(2)由题设得，所以的图象与两坐标轴的交点坐标分别为，于是三角形的面积为，得，或（舍去），故.【点睛】本题主要考查了含绝对值不等式的求解，以及分段函数的应用，其中解答中熟记含绝对值不等式的解法，熟练求得函数的图象与两坐标轴的交点是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.22. 已知命题p:“”，q:“，成立”.如果“”为真，“”为假，求实数m的取值范围.参考答案：.分析：分别将命题看作真命题，求出