2022-2023学年山东省临沂市第三十五中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市第三十五中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于( )A20B5C4（+1）D4参考答案：D考点：简单空间图形的三视图 专题：空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出侧面的高后，计算各个侧面的面积，相加可得答案解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面棱长为2，高h=2，故侧面的侧高为=，故该四棱锥侧面积S=

2、42=4，故选：D点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状2. 若集合M=y|y=2x,N=y|y=,则MN=()(A)x|x1(B)y|y1 (C)x|x0(D)y|y0参考答案：D略3. 已知的值域为R，那么a的取值范围是A（一，一1B（一1，） C1，） D（0，）参考答案：A4. 已知函数 若存在且，使得成立，则实数的取值范围是_。参考答案：5. 由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()A. B4 C. D6参考答案：【知识点】定积分在求面积中的应用B13【答案解析】C 解析：解：作出曲线y，直线yx2的草图(如图所示)，所求面积为阴

3、影部分的面积【思路点拨】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解6. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ）A B C. D参考答案：A依次运行程序可得：，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，不满足条件，输出43结合选项可得选项A满足题意故选A7. 如图，已知、为双曲线：的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足,，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为( ) ABCD参考答案：B8.

4、 已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0，）BCD参考答案：D【考点】62：导数的几何意义【分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围【解答】解：因为y=，ex+ex+24，y1，0）即tan1，0），0故选：D【点评】本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值9. 记，则函数，的最小值为（）A. B. 0C. D. 参考答案：D【分析】结合分段函数，通过函数的导数判断函数的单调性，然后求解最小值即可【详解】如图函数在 上递减，在 上递增；函数在（0，2）上递减，在（2，+）上递增；又当x2时，当x2时，两

5、个函数都是增函数，且取两函数的较大者，则在x=2时取最小值，故选：D【点睛】本题考查新定义以及函数的导数的应用，考查转化思想以及计算能力以及数形结合，属于中档题.10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为ABCD参考答案：A该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等.由图可知，球的半径为2，则.故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是线段BC上的动点，F是CD的中点若 AEF为钝角，则线段BE长度的取值范围是参考答

6、案：略12. 在，角的对边分别为，且，则角 。参考答案：或略13. 对于函数y=f（x），如果存在区间m，n（mn），当定义域是m，n时，f（x）的值域也是m，n，则称f（x）在m，n上是“和谐函数”，且m，n为该函数的“和谐区间”，现有以下命题：f（x）=（x1）2在0，1上是“和谐函数”；恰有两个不同的正数a使f（x）=（x1）2在0，a上是“和谐函数”；f（x）=+k对任意的kR都存在“和谐区间”；存在区间m，n（mn），使f（x）=sinx在m，n上是“和谐函数”；由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）必存在“和谐区间”所有正确的命题的符号是_参考答案：14. 已知函数（为

7、常数）. 若在区间上是增函数，则的取值范围是 .参考答案：15. 函数y=+的定义域为 参考答案：1，2【分析】函数y=+有意义，只需x10，且2x0，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：函数y=+有意义，只需x10，且2x0，解得1x2，即定义域为1，2故答案为：1，216. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是 参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论【解答】解：抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0

8、），由题得：双曲线x2=1的渐近线方程为xy=0，F到其渐近线的距离d=故答案为：17. 若集合且下列四个关系：；有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax| x23x110，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：A=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若AB且B, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 19. 已知椭圆C满足：过椭圆C的右焦点F（，0）且经过短轴端点的直线的倾斜角为（）求椭圆C的方程；（）设O为坐标原点，若点A在

9、直线y=2上，点B在椭圆C上，且OAOB，求线段AB长度的最小值参考答案：（）椭圆方程为=1；（）线段AB长度的最小值为2【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）设椭圆方程为=1（ab0），运用直线的斜率公式，求出a，b，即可求椭圆C的方程；（）先表示出线段AB长度，再利用基本不等式，求出最小值【解答】解：（）设椭圆方程为=1（ab0），由题意可得c=，设短轴的端点为（0，b），可得=tan=1，解得b=，a=2 ，椭圆方程为=1；（）设A（t，2），B（x0，y0），x00，则OAOB，=0，tx0+2y0=0，t= ，x02+2y02=4，

10、|AB|2=（x0t）2+（y02）2=（x0+）2+（y02）2=x02+y02+4=x02+ +4=+ 4（0 x024），因为+4（0 x024），当且仅当=，即x02=4时等号成立，所以|AB|28线段AB长度的最小值为2【点评】本题考查椭圆的方程与性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题20. （本小题满分12分） 已知函数 (I)若函数f(x)在-上单调递减，求的取值范围； ()设=2，将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到 函数g（x）的图象，若关于x的方程g(x)-c=0在区间0，上有两个不相等的 实数根，求实数c的取值范围参考答案：21. （本题满分14分）在中，的对边分别为且 成等差数列