2022-2023学年山东省德州市徽王中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省德州市徽王中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像必经过点（ ） A（0,2） B.（0,1） C.（2,1） D.（2,2）参考答案：D略2. 下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D3. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题首先可确定四个选项中的函数的周期性以及在区间上的单调性、奇偶性，然后根据题意即可得出结果。【详解】A项：函数周期为，在上是增函数,

2、奇函数；B项：函数周期为，在上是减函数，偶函数；C项：函数周期为，在上是增函数，偶函数；D项：函数周期为，在上是减函数，偶函数；综上所述，故选C。【点睛】本题考查三角函数的周期性以及单调性，能否熟练的掌握正弦函数以及余弦函数的图像性质是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。4. 已知在中，角所对的边分别为，若，则 A1 B2 C3 D4参考答案：A5. 已知正数、满足，则的最小值是 （ ） 18 16 C8 D10参考答案：A6. 全集U0,1,3,5,6,8 ,集合A 1，5, 8 , B = 2 ,则集合为A 0,2,3,6 B 0,3,6 C 1,2, 5,8 D参考答案：A7. 已知

3、角的终边过点且，则的值为（ ）A B C D 参考答案：B8. 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线l：x=t（0ta）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】直接利用图形的形状，结合图象，判断不满足的图形即可【解答】解：由函数的图象可知，几何体具有对称性，选项A、B、D，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反选项C，后面是直线增加，不满足题意；故选：C、9. 函数f（x）=

4、x4+x2的奇偶性是（）A偶函数B奇函数C非奇非偶D无法判断参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【分析】由解析式求出定义域，化简f（x）后由函数奇偶性的定义判断即可【解答】解：由题意知，函数f（x）的定义域是R，因为f（x）=（x）4+（x）2=f（x），所以函数f（x）是偶函数，故选A10. ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则C=（ ）A. 30B. 60C. 120D. 60或120参考答案：B【分析】直接由已知结合余弦定理求解【详解】解：在ABC中，由，可得，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=2sinx（xR）的部分图象如图所

5、示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tanOPB的值为参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】过P作PQ垂直于x轴，根据正弦函数的图象与性质，得出点P、B和Q的坐标，计算|PQ|，|OQ|，|BQ|的长，利用锐角三角函数定义表示出tanOPQ和tanBPQ，计算tanOPB的值即可【解答】解：过P作PQx轴，如图所示：函数y=2sinx，且P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，P（，2），B（2，0），即|PQ|=2，|OQ|=，|OB|=2，|QB|=|OB|OQ|=，在RtOPQ中，tanOPQ=，在RtPQB中，tanBPQ=，tanOPB=tan（OPQ+B

6、PQ）=故答案为：【点评】本题考查了两角和与差的正切函数公式，锐角三角函数定义以及正弦函数的图象与性质，作出辅助线PQ，找P、B的坐标是解题的关键12. （5分）若f（）=，则f（x）=参考答案：，（x1，x0）考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：本题可以直接将“x”用“”代入，得到本题结论解答：f（）=，将“x”用“”代入：f（x）=，（x1）故答案为：，（x1，x0）点评：本题考查了函数解析式求法，本题难度不大，属于基础题13. 已知那么 参考答案：14. 不等式的解集是，则的值等于_. 参考答案：略15. 等腰ABC的周长为，则ABC腰AB上的中线CD的长的最小

7、值 参考答案：116. 函数是定义在上的奇函数，若当时，则满足的的取值范围是 。参考答案： 17. 已知，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知递增等比数列an，另一数列bn其前n项和.（1）求an、bn通项公式；（2）设其前n项和为Tn，求Tn.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由等比数列的性质得出，可求出和的值，求出等差数列的首项和公式，可得出数列的通项公式，然后利用求出数列的通项公式；（2）求出数列的通项公式，然后利用错位相减法求出.【详解】（1）设等比数列公比为，由题意可知，由等比数列的性质可得，所以，解得，得

8、，.当时，；当且时，.也适合上式，所以，；（2），则，上式下式，得 ，因此，.【点睛】本题考查等比数列通项的求解，考查利用前项和求通项以及错位相减法求和，解题时要注意错位相加法所适用的数列通项的结构类型，熟悉错位相减法求和的基本步骤，难点就是计算量大，属于常考题型。19. 若函数f（x）=（a23a+3）?ax是指数函数，试确定函数y=loga（x+1）在区间（0，3）上的值域参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数定义可得a23a+3=1，求解a的值，利用指数函数的单调性求解在区间（0，3）上的值域【解答】解：函数f（x）=（a23a+3）?ax是指数函数，则：，解得：a=

9、2函数y=log2x是增函数函数y=loga（x+1）即y=log2（x+1）也是增函数在区间（0，3）上，即0 x3，有：log2（0+1）log2（x+1）log2（3+1），解得：0y2，即所求函数的值域为（0，2）20. （本小题满分10分）已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.参考答案：(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得，a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和.21. 已知函数，(1)写出函数的振幅、周期、初相；(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值参考答案：(1)A=5 T= (2)