2022-2023学年山东省枣庄市市第四十四中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市第四十四中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，则AB=（）A?B2C0D2参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项【解答】解：A=2，0，2，B=x|x2x2=0=1，2，AB=2故选B2. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） www.ks5 高Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b=,A=30Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=45参考答案：D略

2、3. 给出下列命题：正切函数图象的对称中心是唯一的；若函数f(x)的图像关于直线对称，则这样的函数f(x)是不唯一的；若x1，x2是第一象限角，且x1x2，则；若f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则（A）1（B）2（C）3（D）4参考答案：B4. 在ABC中， =， =，且?0，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形参考答案：D【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】根据已知推断出?0，进而根据向量的数量积的运算推断出B90【解答】解：?0?0B90，即三角形为钝角三角形，故选：D5. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（

3、）A.3 B.5 C.7 D.9参考答案：A6. 函数的零点所在的区间为（ ）.A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 5，6参考答案：A7. 平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】，B的横坐标为，计算得到答案.【详解】有题意知：B的横坐标为： 故答案选B【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生的计算能力.8. 函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2xx2）的单调减区间为（）A（，1）BC（0，1

4、）D参考答案：C【考点】复合函数的单调性；函数单调性的性质；反函数【分析】由题意知函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数，根据反函数的定义求出f（x）=，再由复合函数的单调性即可求出f（2xx2）的单调减区间【解答】解：由题意函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称知，函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数所以f（x）=即f（2xx2）=令2xx20，解得0 x2，又f（x）=是减函数，t=2xx2在（，1）上增，在（1，+）上减由复合函数的单调性知，f（2xx2）的单调减区间为（0，1）故选C【点评】本题考查复合函数的单调性及反函数的定义，解答的关键是熟练掌握

5、反函数的定义及复合函数单调性的判断规则，本题是一个易错题，易因为忘记求函数的定义域导致误选A9. 已知函数，且，则使成立的的取值范围是ABC D参考答案：C略10. 等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 20B. 10C. 20或-10D. -20或10参考答案：A【分析】根据等比数列和项性质列式求解.【详解】因为等比数列的前项和为,所以成等比数列，因为,所以，解得或，因为，所以，则.选A.【点睛】本题考查等比数列和项性质，考查基本分析求解能力，属中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .参考答案： 14. 15. 16. 12. 已知，若，则的值是_.参考

6、答案：13. 已知是上增函数，若，则a的取值范围是_参考答案：略14. 已知函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是参考答案：【考点】三角方程；函数的零点【分析】由于函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=根据的范围和正弦函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，=0，+=，解得=故答案为：15. 如图，已知，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量_（用，表示向量）参考答案：【分析】先求得，然后根据中位线的性质，求得.【详解】

7、依题意，由于分别是线段中点，故.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查三角形中位线，属于基础题.16. 某公司有20名技术人员，计划开发A、B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：今制定开发计划使总产值最高，则A类产品安排 件，最高产值为 万元。每件需人员数每件产值（万元/件）A类1/27.5B类1/36参考答案：20，330；17. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在区间0,2上的最小值为3，求a的值参考答案：解：函数的表达式可化为 当，即时，有最小值，依题意应有，解得，这个值与相矛

8、盾当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求综上所述，或19. 已知圆M的方程为x2+（y2）2=1，直线l的方程为x2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B（1）若APB=60，试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD=时，求直线CD的方程参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系；IG：直线的一般式方程【分析】（1）设P（2m，m），代入圆方程，解得m，进而可知点P的坐标（2）设直线CD的斜率为k，由P的坐标表示出直线CD的解析式，利用垂径定理及勾股定理求出圆心到

9、直线CD的距离d，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可求出直线CD的方程【解答】解：（1）设P（2m，m），由题可知：MP=2，即（2m）2+（m2）2=4，解得：m=0或m=，则P的坐标为（0，0）或（，）；（2）设直线CD的斜率为k，由P（2，1），得到直线CD的解析式为y1=k（x2），即kxy+12k=0，圆的半径r=1，CD=，圆心到直线CD的距离d=，即=，解得：k=或k=1，则直线CD的解析式为x+7y9=0或x+y3=0【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：锐角三角函数定义，两点间的距离公式，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，以及直线的点斜式方程，是一道综合性较强的试题20. 如图，棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.1 求证：平面；2 求点到平面的距离； 求直线与平面所成角的正切值.参考答案：(1)证明：4分(2)，所以点到面的距离相等，6分设点到面的距离相等，则为正三角形，7分ks5u又 8分，点