2022-2023学年山东省济宁市邹城田黄中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市邹城田黄中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平行四边形中，则等于（ ）A B C. D参考答案：C2. 设 ，则A B C D参考答案：A由题意得，选A3. 在R上定义运算?：x?yx(1y)，若不等式(xa)?(xa)1对任意实数x成立，则 （ ）A1a1 B0a2 Ca Da参考答案：C4. 已知关于参数的二次函数的最小值是关于的函数，则的最小值为（ ）。 以上结果都不对参考答案：。当时，的最小值为，其中。因为对称轴为，所以当时的最小值为，选。5. 已知

2、（ ）A B C D参考答案：D略6. 已知sin(x+)=,则cos(x+)=( )A、 B、 C、 - D、0参考答案：C略7. 二次函数（）的值域为（ ）A.2,6B.3,+)C. 3,6D. 3,2 参考答案：A对于函数，是开口向上的抛物线，对称轴为，函数在区间是递增的当时取最小值，当时取最大值值域为故选A8. 已知集合，则等于( )A. B. C D参考答案：B9. 若圆和圆相切，则等于( )A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得的值并验证即可得结果.【详解】圆的圆心，半径为5；圆的圆心，半径为r

3、.若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即|r5|，求得r18或8，不满足5r10.若它们相外切，则圆心距等于半径之和，即|r5|，求得r8或18(舍去)，故选C【点睛】本题主要考查圆的方程以及圆与圆的位置关系，属于基础题. 两圆半径为，两圆心间的距离为，比较与及与的大小，即可得到两圆的位置关系.10. 一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】方砖上共分为九个全等正方形，涂色方砖为其中的两块，由几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】由图形可知，方砖上共分为九个全等的正方形，涂色方砖为其中的两块，由几何概型的概率公式可

4、知，小狗最终停在涂色方砖的概率为，故选：C.【点睛】本题考查利用几何概型概率公式计算事件的概率，解题时要理解事件的基本类型，正确选择古典概型和几何概型概率公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数f(x)ax2bxc的图象与x轴交于A(2,0)、B(1,0)两点，且函数最大值为，则f(x)_.参考答案：x2x212. 不等式的解集是 参考答案：13. 命题A:两曲线和相交于点.命题B:曲线(为常数)过点,则A是B的_条件.参考答案：充分不必要条件14. 已知二次函数，若在区间上不单调，则的取值范围是 参考答案：15. 直观图（如右

5、图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ _，面积为_cm2参考答案： 816. 已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为_。参考答案：【分析】根据侧面积求出正四棱锥的棱长，画出组合体的截面图，根据三角形的相似求得四棱锥内切球的半径，于是可得内切球的表面积【详解】设正四棱锥的棱长为，则，解得于是该正四棱锥内切球的大圆是如图PMN的内切圆，其中，设内切圆的半径为，由，得，即，解得，内切球的表面积为【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面

6、图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球 的直径17. 设向量，若，则x= _.参考答案：【分析】直接利用向量垂直的坐标表示求解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当且时，求的值；求的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1） 在上为减

7、函数，在上是增函数由，且，可得且所以由知 且 （2）不存在满足条件的实数 若存在满足条件的实数， 则当时，在上为减函数故即解得故此时不存在适合条件的实数.当时，在上是增函数故即此时是方程的根，此方程无实根故此时不存在适合条件的实数当时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数综上可知，不存在适合条件的实数.略19. 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a, F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.参考答案：证明：(1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直

8、于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMCFD平面ABC6(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB.1220. 已知,当k为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：（1）19；（2）见解析【分析】（1）先表示出和的坐标，利用数量积为0可得k；（2）先表示出和的坐标，利用共线的坐标表示可以求得k，方向的判定结合坐标分量的符号来进行.【详解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），

9、得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-此时k（10，-4），所以方向相反【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，明确坐标运算时，垂直和平行的条件是求解关键，题目较简单.21. （12分）（2014?芜湖模拟）如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2（1）求证：EAEC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F 试证：EFAB； 若EF=1，求三棱锥EADF的体积参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的性质【专题】

10、空间位置关系与距离【分析】（1）利用面面垂直的性质，可得BC平面ABE，再利用线面垂直的判定证明AE面BCE，即可证得结论；（2）先证明AB面CED，再利用线面平行的性质，即可证得结论；取AB中点O，EF的中点O，证明AD平面ABE，利用等体积，即可得到结论【解答】（1）证明：平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，BCAB，BC?平面ABCDBC平面ABEAE?平面ABE，BCAEE在以AB为直径的半圆上，AEBEBEBC=B，BC，BE?面BCEAE面BCECE?面BCE，EAEC；（2）证明：设面ABE面CED=EFABCD，AB?面CED，CD?面CED，AB面CED，AB?面ABE，面ABE面CED=EFABEF；取AB中点O，EF的中点O，在RtOOF中，OF=1，OF=，OO=BC面ABE，ADBCAD平面ABEVEADF=VDAEF=【点评】本题考查面面垂直的性质，线面垂直的判定与性质，考查线面垂直，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. （本