2022-2023学年山东省潍坊市寒亭第一中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市寒亭第一中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=的定义域为（）A1，3B3，1C（，31，+D（，13，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式x2+2x+30，求出解集即可【解答】解：函数f（x）=，x2+2x+30，即x22x30，解得1x3，f（x）的定义域为1，3故选：A2. 若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足=（ ）A B C D参考答案：D3. 当x0，y0，

2、 +=1时，x+y的最小值为（）A10B12C14D16参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0， +=1，x+y=（x+y）=10+=16，当且仅当y=3x=12时取等号x+y的最小值为16故选：D4. 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f （x）的图象可能是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据原函数的单调性，判断导数的正负，由此确定正确选项.【详解】根据的图像可知，函数从左到右，单调区间是：增、减、增、减，也即导数从左到右，是：正、负、正、负.结合选项可知，只有选项符合，故本题选

3、A.【点睛】本小题主要考查导数与单调性的关系，考查数形结合的思想方法，属于基础题.5. （1+2x）5的展开式中，x2的系数等于（）A80B40C20D10参考答案：B【考点】DB：二项式系数的性质【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x2的系数【解答】解：（1+2x）5的展开式的 通项公式为Tr+1=?2r?xr，令r=2，可得x2的系数等于22=40，故选：B6. .阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A. 6B. 14C. 18D. 10参考答案：A【分析】依次计算得到答案.【详解】 输出S故答案选A【点睛】本题考查

4、了程序框图，意在考查学生的程序框图理解能力.7. 已知抛物线的准线过双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）参考答案：C8. 从 a 处望 b 处的仰角为 ，从 b 处望 a 处的俯角为 ，则 ， 的关系是() a b c + 90 d + 180 参考答案：B9. 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（）. ABCD参考答案：D略10. 求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在实数范围内，不等式|3x-1|+|3x

5、+1|6的解集为_。参考答案：12. 设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是 。参考答案：略13. 过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为参考答案：3xy5=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得【解答】解：直线x+3y+4=0的斜率为，与直线x+3y+4=0垂直的直线斜率为3，故点斜式方程为y1=3（x2），化为一般式可得3xy5=0，故答案为：3xy5=014. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）A B C D 参考答案：A15. 已知随机变量的分布列为若23，则的期望为_参考

6、答案：316. 设复数，在复平面上所对应点在直线上，则= 。参考答案：17. 函数的定义域为_；值域为_参考答案：(1,+) (0,+).【分析】根据根式及分式的要求即可求得定义域；由函数解析式即可求得值域。【详解】函数所以定义域为 ，即 所以定义域为因为 所以，即值域为【点睛】本题考查了二次根式及分式的定义域和值域问题，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分） 已知a为给定的正实数，m为实数，函数f (x)ax33(ma)x212mx1() 若f (x)在(0，3)上无极值点，求m的值；() 若存在x0(0，3)，使得

7、f (x0)是f (x)在0，3上的最值，求m的取值范围参考答案：() f (x)在(0，3)上无极值点，所以无实根或有重根，f (x)3(x2)(ax2m)，由题意得2，所以ma () 由于f (x)3(x2)(ax2m)， 故（1） 当0或3，即m0或ma时，满足题意 （2）当02，即0ma时， f(2)f(0)或f ()f(3)，即m或m0 或 m此时0m(iii) 当23，即am时， f()f(0)或f(2)f(3)，即m0或m3a或m此时m 综上可得 实数m的取值范围是m 或 m19. 设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，（I）求函数的解析式；（II）若对于区间上任

8、意的，都有成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 的图象与的图象关于y轴对称， 的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上当时，则 2分为上的奇函数，则 3分当时， 5分 6分（1）由已知，若在恒成立，则此时，在上单调递减， 的值域为与矛盾 8分当时，令， 当时，单调递减，当时，单调递增， 10分由，得综上所述，实数的取值范围为 12分20. 椭圆与直线交于两点，点是线段的中点，且，直线 的斜率为，求椭圆的标准方程。参考答案：解：设椭圆的方程是： 得： 即： 联立得: 所以所求椭圆标准方程为: 略21. 已知函数（为常数,）.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，判断在上的单调性；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.参考答案：解：.（1）由已知，得 且，.（2）当时，,当时，.又，故在上是增函数. （3）时，由（）知，在上的最大值为，于是问题等价于：对任意的，不等式恒成立.记，（）则，当时，在区间上递减，此时，由于，时不可能使恒成立，故必有,.若，可知在区间上递减，在此区间上，有与恒成立矛盾，故，这时，在上递增，恒有，满足题设要求，即，所以，实数的取值范围为. 略22. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千