2022-2023学年山东省青岛市即墨开发区中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省青岛市即墨开发区中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有20位同学，编号从120，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A5，10，15，20B2，6，10，14C2，4，6，8D5，8，11，14参考答案：A2. 直线-1与直线垂直，则等于（ ）A B C D 参考答案：A3. 设函数表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：B4. 设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的

2、方程x2+x+c=0的两个实根，且0c，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（）ABCD参考答案：D【考点】3W：二次函数的性质【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=1，ab=c，两条直线之间的距离d=，所以d2=，因为0c，所以14c1，即d2，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，故选：D5. 等比数列an的前n项和为Sn，且Sm=x，S2m=y，S3m=z，则（）Ax+y=zBy2=x?zCx2+y2=xy+xzD2y=x+z参考答案：C【考点】等比数列的通

3、项公式【分析】由等比数列的性质得Sm，S2mSm，S3mS2m成等比数列，从而x，yx，zy也成等比数列，由此能求出结果【解答】解：等比数列an的前n项和为Sn，且Sm=x，S2m=y，S3m=z，由等比数列的性质得Sm，S2mSm，S3mS2m成等比数列，x，yx，zy也成等比数列，（yx）2=x（zy），整理得：x2+y2=xy+xz故选：C6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为5，则输出的y值是( )A1B1C2D参考答案：A考点：程序框图 专题：图表型分析：框图输入框中首先输入x的值为5，然后判断|x|与3的大小，|x|3，执行循环体，|x|3不成立时跳出循环，执

4、行运算y=，然后输出y的值解答：解：输入x的值为5，判断|5|3成立，执行x=|53|=8；判断|8|3成立，执行x=|83|=5；判断|5|3成立，执行x=|53|=2；判断|2|3不成立，执行y=所以输出的y值是1故选A点评：本题考查了程序框图中的循环结构，考查了当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环体，不满足条件时算法结束，此题是基础题7. 已知向量 =(2cosj，2sinj)，j?()， =（0,-1)，则 与 的夹角为( ) A-j B+j Cj- Dj参考答案：答案：A 错因：学生忽略考虑与夹角的取值范围在0，p。8. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A B

5、 C D参考答案：D9. 图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（ ） 参考答案：C10. 若圆与圆相切，则实数m=（ ）A. 9B. -11C. -11或-9D. 9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，所以；当圆与圆内切时，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在（0，+）上取最小值时的x的值为 参考答案：1【考点】基本不等式【专

6、题】计算题；构造法；不等式的解法及应用【分析】在将函数式裂项，=2（x+）+1，再运用基本不等式求最值，最后确定取等条件【解答】解：=2x+1=2（x+）+1，x0，x+2，因此，f（x）22+1=5，当且仅当：x=即x=1时，函数f（x）取得最小值5，故答案为：1【点评】本题主要考查了运用基本不等式求函数的最小值，以及取等条件的分析，“一正，二定，三相等”是其前提条件，属于基础题12. 在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则 参考答案：1: :213. 在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角、的终边分别经过点（4，3）、（3，4），则tan（+）=参考答案：略14. 方程的解是 参

7、考答案：15. 已知四边形ABCD是O的内接梯形，ABCD，AB=8cm，CD=6cm，O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为 参考答案：7cm2或49cm2【考点】圆內接多边形的性质与判定 【专题】计算题；分类讨论；综合法；推理和证明【分析】过点O作OEAB，E为垂足， OFCD，F为垂足，由勾股定理得OE=3， OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=43=1，由此能求出梯形ABCD的面积【解答】解：连接OA，OB，OC，OD，过点O作OEAB，E为垂足，OFCD，F为垂足，E，O，F三点共线等腰三角形OAB中，AE=4，由勾股定理

8、得，OE=3同理得，OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，梯形ABCD的面积S=49（cm2）当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=43=1，梯形ABCD的面积S=（cm2）故答案为：7cm2或49cm2【点评】本题考查梯形面积的求法，是中档题，解题时要注意勾股定理的合理运用，易错点是容量丢解16. 数列,，,的一个通项公式为_参考答案：【分析】分别观察分子分母的特点，归纳出通项公式来.【详解】数列,，观察该数列各项的特征是由分数组成，且分数的分子与项数相同，分子与分母相差1，由此得出该数列的一个通项公式为故答案为：17. 设Ax|N，xZ，则A_参考答案：1，2，3，4三、

9、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）若，求角；（2）若，求.参考答案：解：（1）由向量夹角的余弦公式可得，解得，又因为（2），由，可得.19. 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。参考答案：解：设圆心为半径为，令而，或略20. 已知，且，（1）当时，求的值；（2）求的取值范围.参考答案：解：由，（1）当时，所以：，即：，所以：（2）由消去得：，故有：，解得：，略21. 已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数（）求a的值与函数 f（x）的定义域；（）若当x（1，+） 时，f（x）+log2（x1）m恒成立求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（）直接由奇函数的定义列式求解a的值，然后由对数式的真数大于0求解x的取值集合得答案；（）化简f（x）+log（x1）为log2（1+x），由x的范围求其值域得答案【解答】解：（）知函数f（x）=log2是奇函数，f（x）=f（x），即，a=1令，解得：x1或x1函数的定义域为：x|x1或x1；（）f（x）+log2（x1）=log2（1+x），当x1时，x+12，log2（1+x）log22=1，x（1，+），f（x）+log2（x1）m恒成立，