人教版(七年级)初一下册数学期末复习压轴题解答题模拟测试题及答案

1、人教版(七年级)初一下册数学期末复习压轴题 解答题模拟测试题及答案一、解答题如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形 ABC 的三个顶点均在格点上.将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到三角形A B CA B C，画出平移后的三角形；1 1 11 1 1建立适当的平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(-4，3)，并直接写出点A1 的坐标；求三角形 ABC 的面积南山植物园中现有A，B 两个园区A 园区为长方形，长为(xy)米，宽为(xy) 米；B 园区为正方形，边长为(x3y)米请用代数式表示 A，B 两园

2、区的面积之和并化简现依据实际需要对 A 园区进展整改，长增加(11xy)米，宽削减(x2y)米，整改后 A 园区的长比宽多 350 米，且整改后两园区的周长之和为980 米求 x，y 的值；假设A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C，D 两种花投入的费用与吸引CD投入(元/米 2)1216收益(元/米 2)1826游客的收益如下表：求整改后A，B 两园区旅游的净收益之和(净收益收益投入)问题 1：现有一张ABC 纸片，点D、E 分别是ABC 边上两点，假设沿直线 DE 折叠探究 1：假设折成图的外形，使A 点落在 CE 上，则1 与A 的数量关系是；探究 2：假设折成图的外形

3、，猜测1+2 和A 的数量关系是；探究 3：假设折成图的外形，猜测1、2 和A 的数量关系，并说明理由问题 2：将问题 1 推广，如图，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点A、B 落在四边形 EFCD 的内部时，1+2 与A、B 之间的数量关系是.解以下方程组x 2 y 9 1 3x2 y1 xy32 4 33x 2( y 1) 11如图，在 ABC 中， ACB90， ABC 与 BAC 的角平分线相交于点 P，连接 CP， 过点 P 作 DECP 分别交 AC、BC 于点 D、E，假设 BAC40，求 APB 与 ADP 度数；探究：通过1的计算，小明猜测 APB ADP，请你说明

4、小明猜测的正确性要求写出过程如图，有一块长为(3a b) 米，宽为(2a b) 米的长方形空地，打算修建东西、南北走向的两条道路，其余进展绿化阴影局部，道路宽为a 米，东西走向的道路与空地北边界相距 1 米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2 时的绿化面积计算： 1 11 5 ( 3)0 (4)22 3m(m n) 6mn3 4 ( x 2)( x 2)4 (a 2b)2 a(a 2b)8学问回忆：如图，在ABC 中，依据三角形内角和定理，我们知道A+B+C180如图，在ABC 中，点 D 为 BC 延长线上一点，则ACD 为ABC 的一个外角请写出ACD 与A、B 的关系，直接填空

5、：ACD初步运用：如图，点 D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 延长线上一点1假设A70，DBC150，则ACB直接写出答案2假设A70，则DBC+ECB直接写出答案拓展延长：如图，点 D、E 分别是四边形 ABPC 的边 AB、AC 延长线上一点1假设A70，P150，则DBP+ECP请说明理由分别作DBP 和ECP 的平分线，交于点 O，如图，假设O40，求出A 和P 之间的数量关系，并说明理由分别作DBP 和ECP 的平分线 BM、CN，如图，假设AP，求证：BMCN 9阅读材料：把形如ax2 bx c 的二次三项式或其一局部配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的根本形式是完全平方

6、公式的逆写，即a2 2ab b2 (a b)2 .例如：x2 2x 4 x2 2x 1 3 (x 1)2 3 是 x2 2x 4 的一种形式的配方；所以，2 123x 1 3， (x 2)22x ， x2 2 x2 是 x2 2x 4 的三种不同形式的配方 24即“余项”分别是常数项、一次项、二次项. 请依据阅读材料解决以下问题：比照上面的例子，写出 x2 4x 9 三种不同形式的配方； x2y2 6x 10 y 34 0 ，求3x 2 y 的值；3a2 b2 c2 ab 3b 2c 4 0 ，求a b c 的值.从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形如图 1，然后将剩余局部拼成一个

7、长方形如图 21上述操作能验证的等式是请选择正确的选项Aa2b2abab Ba22abb2ab2 Ca2abaab2假设 x2y216，xy8，求 xy 的值；111113计算：111112232422022220222假设 x，y 为任意有理数，比较6xy 与 x2 9 y2 的大小如图， A=65， ABD=30， ACB=72，且 CE 平分 ACB，求 BEC 的度数己知关于 x, y 的方程组x y 4a 3 ，x 2 y 5a请用a 的代数式表示 y ；假设 x, y 互为相反数，求a 的值先化简后求值： 4 x2 (2 x y)2 ( x 2 y)(2 y x) ，其中 x 1

8、， y 2 15观看以下式子：24+19；46+125；68+149；请你依据上面式子的规律直接写出第4 个式子：；探究以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明等式成立的理由如图，直线 ACBD，BC 平分ABD，DEBC，垂足为点 E，BAC100，求EDB 的度数同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系如图a ，假设 AB / /CD ，点 P 在 AB 、CD 外部，我们过点P 作 AB 、CD 的平行线PE ，则有 AB / /CD / / PE ，则BPD ， B ， D 之间的数量关系为将点 P移到 AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？假设成立，说明理由；假设不成

9、立，则BPD 、 B 、D 之间有何数量关系？请证明你的结论迎“ G20 ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转肯定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD 、ABP 、D 、BQD 之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：设 BF 交 AC 于点 P ， AE 交 DF 于点Q ，APB 126 ， AQF 100 ，直接写出B E F 的度数为度， A 比F 大度要说明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc 成立，三位同学分别供给了一种思路，请依据他们的思路写出推理过程小刚说：可以依据乘方的意义来说明等式成立；小王说

10、：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；第 19 届亚运会将于 2022 年在杭州进展，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，假设以 2 条领带和 1 条丝巾为一份礼品，则刚好可制作 600 份礼品；假设以 1 条领带和 3 条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400 份礼品假设W 24 万元，求领带及丝巾的制作本钱是多少？假设用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？假设用W 元钱恰好能制作 300 份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品两种都要有，恳求出全部可能的a 、b 的值如图

11、，每个小正方形的边长为1 个单位，每个小方格的顶点叫格点1 1 1画出ABC 向右平移 4 个单位后得到的A B C ；1 1图中 AC 与 A C 的关系是： .画出ABC 的 AB 边上的高 CD；垂足是 D；图中ABC 的面积是【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题11见解析；22，6；3 192【分析】1111 1 1利用网格特点和平移的性质画出A、B、C 的对应点A 、B 、C ，从而得到A B C ；利用A 点坐标画出直角坐标系，再写出A1 坐标即可；利用分割法求出坐标即可【详解】；解：1画出平移后的A1B1C1 如以下图；2如上图建立平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(

12、-4，3)，由图可知：点A1 的坐标为2，6；3由2中的图可知：A-4，3，B5，-1，C0，0，SABC= 1 (4 5) 4 1 3 4 1 51 19 2222【点睛】此题考察了作图平移变换：确定平移后图形的根本要素有两个：平移方向、平移距 离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点依据平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形x 30212x2+6xy+8y2；2 y1057600 元；【分析】依据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A、B 两园区的面积，再相加即可求解；依据等量关系：整改后A 区的长比宽多 350 米；整改后两园区的周长之和为980

13、 米；列出方程组求出x，y 的值；代入数值得到整改后A、B 两园区的面积之和，再依据净收益=收益投入，列式计算即可求解【详解】解：1x+yxy+x+3yx+3y=x2y2+x2+6xy+9y2=2x2+6xy+8y2平方米答：A、B 两园区的面积之和为2x2+6xy平方米；2x+y+11xy=x+y+11xy=12x米，xyx2y=xyx+2y=y米， 依题意有：12x y 3502(12x y) 4(x 3y) 980 ，x 30解得9 y1012xy=123010=3600平方米，x+3yx+3y=x2+6xy+9y2=900+1800+900=3600平方米，18123600+26163

14、600=63600+103600=57600元答：整改后A、B 两园区旅游的净收益之和为 57600 元 考点：整式的混合运算31 1 2A;2 1 2 2A ;3见解析;41 2 2A 2B 360【分析】依据三角形外角性质可得；在四边形 AEAD 中，内角和为 360，BDA=CEA=180，利用这两个条件，进展角度转化可得关系式；3如以下图，依据1可得 1=2DAA ， 2=2 EAA，从而推导出关系式；4依据平角的定义以及四边形的内角和定理，与2类似思路探讨，可得关系式【详解】 EDA” 是EDA 折叠得到A= A1 是 ADA” 的外角1=A+ A 1 2A；在四边形 AEAD 中，

15、内角和为 360A+ A+ ADA AEA =360 同理，A= A2 A+ ADA AEA =360BDA=CEA=1801+ ADA AEA + 2=360 1 2 2A ；3数量关系： 2 1 2A 理由：如以下图，连接 AA由1可知： 1=2 DAA ， 2=2 EAA 2 1 2(EAA DAA) 2DAE ；4由折叠性质知：2=1802 AEF，1=1802 BFE相加得： 1 2 360 2(360 A B) 2A 2B 360 【点睛】此题考察角度之间的关系，4问的解题思路是一样的，主要运用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理进展角度转换x 2x 641 7 ；2 9【分析】

16、 y 2 y 2依据加减消元法，即可求解；先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解【详解】x 2 y 91 ，3x 2 y 1 得： 4x 8 解得： x 2 ，把 x 2 代入得： 2 2 y 9 ，解得： y 7 ，2x 2方程组的解为7 ； y 23x 4 y 362原方程可化为，3x 2 y 99-得： 6 y 27 ，解得： y 2 ，9把 y 2 代入得： 3x 9 9 ，解得： x 6 ，x 6方程组的解为9 y 2【点睛】此题主要考察解二元一次方程组，把握加减消元法，是解题的关键 51 APB 135， PDA 135；2正确，理由见解析【分析】依据三角形

17、的三条角平分线交于一点可知CP 平分 BCA，可得 PCD=45，从而由三角形外角性质可求 ADP=135，再 BAC40，可求 BAC 度数，依据角平分线的定义求出PBA PAB ，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解同理1直接可得PDA 135由角平分线可求PBA PAB 1 ABC BAC 45 ，进而可得APB 135，由此得出结论 2【详解】解：1 ABC ACB BAC 180 ， ACB 90 ， BAC40，ABC 50ABC 与ACB 的角平分线相交于点P ，11PBA 2 ABC 25 ， PAB 2 BAC 20 11PBA PAB 2 ABC 2 BAC 45PB

18、A PAB APB 180 ，APB 180 45 135 ABC 与ACB 的角平分线相交于点P ，CP 是ACB 的角平分线， PCD= 1 ACB 45 ，2DECP， PDC 45 ， PDA 135终上所述： APB 135， PDA 135 ADP PCD+ ADP=2小明猜测是正确的，理由如下：ABC 与ACB 的角平分线相交于点P ，CP 是ACB 的角平分线， PCD= 1 ACB 45 ，2DECP， PDC 45 ， PDA 135ABC 与ACB 的角平分线相交于点P ，PBA 1 ABC ， PAB 1 BAC 22 ACB 90 ， ABC BAC 90PBA PA

19、B 1 ABC BAC 452PBA PAB APB 180 ，APB 180 45 135 故 APB ADP【点睛】此题考察三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进展角的等量代换是正确解答此题的关键6 2a2 3ab b2【分析】平方米；40 平方米1依据平移的原理，四块绿化面积可拼成一个长方形，其边长为原边长减去再减去道路宽为a 米，由此即可求绿化的面积的代数式；然后利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值【详解】解：依据题意得：(3a b a)(2a b a) (2a b)(a b) 2a2 3ab b2 平方米

20、则绿化的面积是 2a2 3ab b2平方米；当 a 3 ， b 2 时，原式 2 32 2 3 3 22 40 平方米 故当 a3，b2 时，绿化面积为 40 平方米答：绿化的面积是 2a2 3ab b2平方米；当 a3，b2 时，绿化面积为 40 平方米【点睛】此题考察整式的混合运算与代数式求值，把握长方形的面积计算方法是解决问题的关键 7112；2 3m2 3mn ；3 8 x2 ；4 2ab 4b2 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；先做单项式乘多项式，再合并同类项即可得出答案；先利用平方差公式计算，再合并同类项即可得出答案；先利用完全平方公式以及单项式乘

21、多项式计算，再合并同类项即可得出答案【详解】 1 1解：1 5 ( 3)0 (4)2 5 1 16 12 ；2 3m(m n) 6mn 3m2 3mn 6mn 3m2 3mn ；3 4 ( x 2)( x 2) 4 x2 4 4 x2 4 8 x2 ；4 a 2b 2 a a 2b a2 4ab 4b2 a2 2ab a2 4ab 4b2 a2 2ab 2ab 4b2 【点睛】此题主要考察了平方差公式以及完全平方公式、实数运算，正确应用公式是解题关键8学问回忆：A+B；初步运用：180；2250；拓展延长：1220；2A 和P 之间的数量关系是：PA+80，理由见解析；3见解析【分析】学问回忆

22、：依据三角形内角和即可求解 初步运用：依据学问与回忆可求出DBC 度数，进而求得ACB 度数；A 度数，即可求得ABC+ACB 度数，进而求得DBC+ECB 度数 拓展延长：连接 AP，依据三角形外角性质，DBPBAP+APB，ECPCAP+APC， 得到DBP+ECPBAC+BPC，BAC70，BPC150，即可求得DBP+ECP 度数；如图，设DBOx，OCEy，则OBPDBOx，PCOOCEy，由1同理得：x+yA+O，2x+2yA+P，即可求出A 和P 之间的数量关系；如图，延长 BP 交 CN 于点Q，依据角平分线定义，DBP2MBP，ECP2NCP，且DBP+ECPA+BPC，AB

23、PC，得到BPCMBP+NCP，由于BPCPQC+NCP，证得MBPPQC，进而得到 BMCN【详解】 学问回忆：ACD+ACB180，A+B+ACB180，ACDA+B； 故答案为：A+B； 初步运用：1DBCA+ACB，A70，DBC150，ACBDBCA1507080； 故答案为：80；2A70，ABC+ACB110，DBC+ECB360110250，故答案为：250； 拓展延长：如图，连接 AP，DBPBAP+APB，ECPCAP+APC，DBP+ECPBAP+APB+CAP+APCBAC+BPC，BAC70，BPC150，DBP+ECPBAC+BPC70+150220，故答案为：22

24、0；A 和P 之间的数量关系是：PA+80，理由是：如图，设DBOx，OCEy，则OBPDBOx，PCOOCEy， 由1同理得：x+yA+O，2x+2yA+P，2A+2OA+P，O40，PA+80；证明：如图，延长 BP 交 CN 于点Q，BM 平分DBP，CN 平分ECP，DBP2MBP，ECP2NCP，DBP+ECPA+BPC，ABPC，2MBP+2NCPA+BPC2BPC，BPCMBP+NCP，BPCPQC+NCP，MBPPQC，BMCN【点睛】此题考察了三角形内角和定理，三角形内角和为360；三角形外角性质定理，三角形的 任一外角等于不相邻的两个内角和；角平分线定义，依据角平分线定义证

25、明；以及平行线的判定，内错角相等两直线平行91 x2 4x 9 (x 2)2 5 ； x2 4x 9 (x 3)2 10 x ；x2 4x 9 (x 3)2 2x ；219；34【分析】依据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；将 x2+y2-6x+10y+34 配方，依据平方的非负性可得x 和y 的值，可解答；通过配方后，求得a，b，c 的值，再代入代数式求值【详解】解：1 x2 4x 9 的三种配方分别为：x2 4x 9 (x 2)2 5 ；x2 4x 9 (x 3)2 10 x ； 225x2 4x 9 (x 3)2 2x 或 x2 4x 9 x 3

26、x2 ； 392x2+y2-6x+10y+34=x2-6x+9+y2+10y+25=x-32+y+52=0，x-3=0，y+5=0，x=3，y=-5，3x-2y=33-2-5=193 a2 b2 c2 ab 3b 2c 4 013 a2 ab b2 44b2 4b 4 c2 2c 1 0123 a 2 b 4 (b 2)2 (c 1)2 0 a 1 b 0 ， 3 (b 2) 0 ， c 1 024 a 1， b 2 ， c 1， 则 a b c 4【点睛】此题考察的是配方法的应用，首先利用完全平方公式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质解决问题2022101A；22

27、；3【分析】4040由题意直接依据拼接前后的面积相等进展分析计算即可得出答案；依据题意可知x2y216，即xyxy16，又 xy8，可求出xy 的值；依据题意利用平方差公式将算式转化为分数的乘积的形式，依据数据规律得出答案【详解】解：1图 1 的剩余面积为a2b2，图 2 拼接得到的图形面积为abab 因此有，a2b2abab，故答案为：A.2 x2y2xyxy16， 又 xy8， xy1682；1111131111122324220222202221111111111 1 1 1 11223344202211120221 20221 2022 132435202220222022202222

28、33442022202220222022120222202220224040【点睛】此题考察平方差公式的几何意义及应用，把握公式的构造特征是正确应用的前提，利用公式进展适当的变形是解题的关键11 x2 9 y2 6xy【分析】依据题意直接利用作差法对两个代数式进展大小比较即可.【详解】解：x，y 为任意有理数， x2 9 y2 6xy (x 3 y)2 0 ， x2 9 y2【点睛】 6xy .此题考察整式加减，留意把握利用作差法对两个代数式进展大小比较以及配方法的应用是解题的关键.12131【解析】【分析】先依据A=65，ACB=72得出ABC 的度数，再由ABD=30得出CBD 的度数，依

29、据CE 平分ACB 得出BCE 的度数，依据BEC=180-BCE-CBD 即可得出结论【详解】在ABC 中，A=65，ACB=72ABC=43ABD=30CBD=ABCABD=13BCE=ACB=36CE 平分ACB在BCE 中，BEC=1801336=131【点睛】此题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键1131 y 3a 1 ；2 a 2【分析】通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示 y ；令 y x ，再将 x 、 x 代入方程组，即可求解【详解】解：1由 x y 4a 3 得： x 4a 3 y ，将其代入 x 2 y 5a 得： 4a

30、3 y 2 y 5a ， 整理得： 3y 9a 3 ，即 y 3a 1 故答案为 y 3a 1 2假设 x 、 y 互为相反数，则 y xyx x 4a 3x 2 5再将 、 代入方程组： ，xxa1解得a 2 1故答案为a 2 【点睛】此题考察次二元一次方程组的运用，难度一般，娴熟把握消元法是顺当解题的关键 14 x2 4xy 3y2 ，19【分析】依据整式的乘法运算法则，将多项式乘积开放，再合并同类项，即可化简，再代入x ， y即可求值【详解】解：原式=4 x2 4x2 4xy y2 2xy x2 4 y2 2xy x2 4xy 3y2 ， 将 x 1 ， y 2 代入，则原代数式的值为：

31、 x2 4xy 3y2 = 12 4 12 322 = 1 8 12=19 【点睛】此题考察整式的乘法，难度一般，是中考的常考点，娴熟把握多项式与多项式相乘的法则，即可顺当解题 151810+181；22n(2n+1)+1(2n+1)2，理由见解析【分析】依据上面式子的规律即可写出第4 个式子；探究以上式子的规律，结合(1)即可写出第 n 个等式【详解】解：观看以下式子：24+1932；46+12552：68+14972；1觉察规律：第 4 个式子：810+18192；故答案为：810+181；2第n 个等式为：2n(2n+1)+1(2n+1)2，理由：2n(2n+1)+14n2+4n+1(2

32、n+1)2【点睛】此题考察了规律型-数字的变化类，解决此题的关键是依据数字的变化查找规律，总结规律1650【分析】1直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出CBD 2案【详解】解： AC/BD，BAC=100， ABD180BAC180-100=80， BC 平分ABD，2 CBD= 1 ABD=40， DEBC， BED=90， EDB=90CBD=90-40=50【点睛】ABD40，进而得出答此题主要考察了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出CBD 的度数是解题关键 171BPD=B-D；将点 P 移到 AB、CD 内部，BPD=B-D 不成立，BPD=B+D，证明见解析；2BP

33、D=ABP+D+BQD；380，46【分析】由平行线的性质得出B=BPE，D=DPE，即可得出BPD=B-D；将点 P 移到AB、CD 内部，延长 BP 交 DC 于M，由平行线的性质得出B=BMD，即可得出BPD=B+D；由平行线的性质得出ABQ=BQD，同1得：BPD=ABP+D，即可得出结论；过点E 作 ENBF，则B=BEN，同1得：FQE=F+QEN，得出EQF=B+E+F，求出EQF=180-100=80，即B+E+F=80，由AMP=APB-A=126-A，FMQ=180-AQF-F=180-100-F=80-F，AMP=FMQ，得出 126-A=80-F，即可得出结论【详解】解

34、1ABCDPE，B=BPE，D=DPE，BPE=BPD+DPE，BPD=B-D，故答案为：BPD=B-D；将点 P 移到 AB、CD 内部，BPD=B-D 不成立，BPD=B+D，理由如下：延长 BP 交 DC 于M，如图b 所示：ABCD，B=BMD，BPD=BMD+D，BPD=B+D；ABCD，ABQ=BQD，同1得：BPD=ABP+D，BPD=ABP+D+BQD，故答案为：BPD=ABP+D+BQD；过点E 作 ENBF，如图 d 所示： 则B=BEN，同1得：FQE=F+QEN，EQF=B+E+F，AQF=100，EQF=180-100=80，即B+E+F=80，AMP=APB-A=1