解决问题策略-转化

1、PAGE PAGE 5“解决问题的策略转化”教学设计 教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级(下册)第7172页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第13题。教学目标 1让学生学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化策略的应用价值。 3让学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。教学重点感受“转化”策略的应用价值，初步掌握转化的方法和技巧。教学难点灵活运用“转化”的策略解决

2、问题。教学准备学生准备：自备本等。教师准备：多媒体课件、作业纸等。教学过程预设一、故事导入，激发兴趣并揭示课题。1、谈话：同学们，今天我们一起来重温一下那个非常经典的“曹冲称象”的故事，请同学们看大屏幕。（课件呈现：曹冲称象Flash动画）学生认真观看。2、提问：原来曹操要大家解决的问题是“称大象”，可是聪明的曹冲却将它变成了“称石头”。为什么要变成称石头呢?学生思考，可能会答：因为大象是一个整块不好分，而石头可以分开来称。3、追问：还有一个重要的细节在船上做了个记号，这是为什么?学生思考，可能会答：大象在船上的时候，水面到了那里，后来石块放在船上的时候水面也到了那里，这样石块的重量就和大象的

3、重量差不多一样。4、继续追问：那么，请同学们猜猜看，这是一种怎样的解决问题的策略呢？学生猜测，并回答。5、揭示课题：这就是我们今天要学习的解决问题的策略转化。(板书课题)二、观察交流，明确转化策略的运用。1、出示例1的两幅图，比一比这里有两幅图，它们的面积大小相等吗?课件呈现：（1）学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。（2）全班交流，学生可能出现两种想法：一、是用数方格的方法计算出每个图形的面积后比较。在学生提出这种想法后，教师可让学生具体说说数方格的方法，并提问：你对这种方法有什么看法？学生思考后回答。二、是联系已有的知识经验，将这两个图形通过剪一剪、拼一拼、转一转，分别转化成长方形，

4、再比较它们的面积。学生一边说，教师一边演示转化过程课件：2、明确转化策略的运用。谈话：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，非常容易比较出它们的大小。3、教学练一练，计算下面图形的周长。出示图形：学生先独立思考，汇报时，让学生说说转化过程。三、回顾整理，感受转化策略的价值。1、谈话引导：在以往的学习中，我们曾运用转化的策略解决过一些问题。想一想，我们在哪些方面运用过转化的策略？（学生先独立回忆思考，然后再小组里交流）学生充分列

5、举，教师媒体配合演示并板书。2、汇报交流：要让学生充分发表自己的想法充分列举，然后教师根据学生的交流适时运用多媒体配合演示。预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。预设二：推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成平行四边形。预设三：推导圆的面积公式时，把圆转化成近似长方形。预设四：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。预设五：计算小数乘法时转化成整数乘法。预设六：计算分数除法转化分数乘法。3、提问：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？学生思考后回答：把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。4、教学练习十四第2题:用分数表示图中的涂色部分

6、。出示图形:（1）学生先独立思考，思考后汇报。（2）提问：刚才大家用了什么策略? （学生思考后回答：转化)（3）小结：通过旋转、平移进行等积变形，等积变形是图形转化中最常见的一种，将不规则变成规则，不可求变成可求。（ 板书： 不规则规则 等积变形）5、教学练习十四第3题:计算下面图形的周长。出示图形: （1）学生审题，独立思考转化的方法，寻求结果后在组内交流。（2）师生交流：刚才我们回顾了一些关于图形中运用转化策略的问题，那对于转化这一策略，现在你有什么样的体会?6、谈话小结：转化是一种常用的数学学习的重要策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时我们

7、就可以把新问题转化成熟悉或已经解决过的问题。在数学学习中，转化真是无处不在，下面，我们就来进一步体验转化的策略。四、巩固练习，解决问题中体验转化。1、教学试一试，出示题目：（1）提问：这些加数有什么特点，用什么方法求它们的和？（学生思考后回答。）（2）引导：通分计算感觉很麻烦。我们还可以借助什么策略来化繁为简呢？（3）其实，如果将这个算式转化为图形，更为有趣。出示图形，老师点拨：（4）提问：观察图与算式，求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?( 学生思考后回答：求涂色部分的面积)引导学生回答：可以看作是单位“1”里去掉白色部分。课件显示：1- =（5）延伸：如果给这道题再添上一个加数，加一个

8、，和是多少？再加呢？如果这样加下去，一直加到 呢？（6）小结：来算加法，比较繁；转化后，算减法，比较简单。数形结合有助于思考，可以帮助我们想到合理的转化方法。五、综合运用，实践转化知识的策略。1、指导完成练习十四第1题。为帮助学生理解单场淘汰制，组织一个小游戏：8个同学玩石头、剪刀、布的游戏。最后得到一个冠军。思考其中的过程。指导学生：用点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。（1）学生数一数，得出结果。（15场）（2）交流简便思路：如果不画图，有更简便计算方法吗？学生最初可能有两种情况。生1：用“顺加”的方法：8+4

9、+2+115场。生2：用“倒减”的方法：16115场对于第二种方法，学生可能只是猜测，需要通过举例去证明。学生尝试着讲一讲“倒减法”的解题思路。（3）提问：如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？学生独立完成解答，然后汇报。（4）教师总结：16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，因为是采用单场淘汰制，所以每比一场赛就代表可以淘汰一支球队，那么现在除去冠军队之外也就是要淘汰15支球队，那就需要15场比赛，“15”怎么可以算到？就可以用“球队总数”“不需被淘汰的冠军队”（一支球队）=需要比赛的场数。64支球队参加比赛同样道理可以得出需要63场比赛.六、我们来轻松一下，看一个科学小故事。七、全课总