四川省成都市2022年暑假高一升高二数学保温练习05

1、四川省成都市2022年暑假高一升高二保温练习05一、单选题1已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（）ABCD2下列命题正确的是（）A若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行B若直线与平交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线C若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内D若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行3在中，已知，AC7，BC8，则AB（）A3B4C3或5D4或54已知数列满足，则（）ABCD5将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移个单位长度，最后将所得函数图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，得到如图所示的函数的部分图象，则的

2、值分别为（）ABCD6如图所示，在长方体中，点E是棱的中点，则点E到平面的距离为（）A1BCD7已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面为等边三角形，且其所在圆的面积为.若三棱锥的体积的最大值为，则球的半径为（）ABCD8已知数列，定义数列为数列的“2倍差数列”.若的“2倍差数列”的通项公式，且，则数列的前项和（）ABCD9“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到200这200个数中，能被4除余2且被6除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列各项之和为（）A1666B1676C1757D264610在数列中，则（）A0B1CD11已知为原点，点在单位圆上

3、，点，且，则的值是（）ABC2D12已知函数在R上满足，且时，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD二、填空题13已知数列满足下列条件：是无穷数列；是递减数列；每一项都是正数写出一个符合条件的数列的通项公式：=_14用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的宽为_m15如图，在某开发区内新建两栋高楼（为水平地面），是的中点，在点处测得两楼顶的张角米，则楼的高度为米_.（测量仪器的高度不计）16六氟化硫是一种无机化合物，化学式为，常温常压下为无色无臭无毒不燃的稳定气体，密度约为空气密度的5倍，是强电负性气体，广泛用于超

4、高压和特高压电力系统六氟化硫分子结构呈正八面体排布（8个面都是正三角形）若此正八面体的表面积为，则该正八面体的内切球的体积为_三、解答题17已知向量，.(1)若与共线，求的值；(2)若，求的值.18已知四棱锥的底面为矩形，平面，是的中点.(1)证明：平面；(2)若与平面所成的角为45，求二面角的正切值.19在等差数列中，已知，(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和20某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并叮嘱他每天早上8点和晚上8点各服用一片药片现知该药片每片220mg，该学生的肾脏每12小时从体内代谢出这种药的60%，且如果这种药在体内的残留量超过386mg，

5、就会产生副作用(1)该学生早上8点第一次服药，问第二天早上8点服完药时，药在他体内还残留多少？(2)该学生若长期服用该药会不会产生副作用？21已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)若函数，求函数的伴随向量；(2)若函数的伴随向量坐标为，且函数在上有且只有一个零点，求的最大值.22四棱锥，底面ABCD是平行四边形，且平面SCD平面ABCD，点E在棱SC上，直线平面BDE.(1)求证：E为棱SC的中点；(2)设二面角的大小为，且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.四川省成都市2022年暑假高一升高二保温练习05答案1C因为角的终边与单位圆交于点

6、，所以根据三角函数的定义可知，故选：C2C对于A，若直线上有无数个点不在平面内，则直线可能与平交，故A错误；对于B，若直线与平交，则直线与平面内的任意直线可能相交，也可能是异面直线，故B错误；对于C，根据平面的基本性质可知若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内，故C正确；对于D，若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行或异面，故D错误.故选：C.3C解：设角A，B，C所对的边分别为a，b，c,结合余弦定理，得，即，解得c3或c5故AB3或5故选:C4D因为，所以，所以故选：D.5D设，由函数图象，知，所以.所以.又函数图象过点，所以.所以，解得.因为，所以.所以.所以.故选：D.6B解

7、：设点E到平面的距离为h，因为点E是棱的中点，所以点E到平面的距离等于点B到平面的距离的一半，又平面过的中点，所以点B到平面的距离等于点D到平面的距离，由等体积法，所以，在中，所以，则解得，即点E到平面的距离为.故选：B.7C如图，所在圆即为的外接圆.设圆的半径为，则，解得.因为为等边三角形，所以.由正弦定理可得，解得.所以.如图，当三点共线时，三棱锥的体积最大，最大值为，此时平面，三棱锥的高最大，且有，解得.在中，解得.故选:C.8A根据题意得，数列表示首项为，公差的等差数列，.故选：A.9A由题意可知既是4的倍数，又是6的倍数，即是12的倍数，因此数列是以2为首项，以12为公差的等差数列，

8、所以又，所以该数列有17项，各项之和为故选：A.10A解：由，得，两式相除可得，所以数列是以6为周期的周期数列，又，所以故选：A11A解：，.，.，即，解得.故选：A.12D令，当时，若，则当时，当时，函数的图象是由的图象向右平移个单位而得，显然的图象总在的图象的上方，即恒成立，因此，若，当时，因为奇函数，函数在R上的图象，如图，把的图象向右平移个单位得的图象，要，恒成立，当且仅当射线经平移后在射线及下方，于是得，则，综上得，即，而，解得，所以实数的取值范围为.故选：D13（答案不唯一）符合条件的数列有：， 14设框架的宽为x，则其高为，要使这个窗户通过的阳光最充足，只要窗户的面积S最大，当且

9、仅当，即时等号成立，故框架的宽为m15由题意得，在中，故，因为，所以，所以.16解：设该正八面体的棱长为a，则，解得a4故内切球圆心O到各顶点的距离为故在正三棱锥OABC中，故由正八面体的结构特征可得的长为内切球半径.所以该正八面体的内切球体积为17(1)因为与共线，所以即，而，故.（2）因为，故即，而，故即.18（1）由条件可知，满足，所以，又因为平面，平面，所以，且，所以平面；（2）因为是与平面所成的角，所以，因为，所以平面，取的中点，垂足为点，连结，因为，所以平面，所以，所以平面，所以，即是二面角的平面角，,，所以，所以二面角的正切值为.19（1）设等差数列的公差为d，由题意知 ，即 ，解得，所以（2）由（1）知，所以，则，所以，所以20（1）设该学生第n次服药后，药在他体内的残留量为，因为第二天早上是该学生第三次服药，所以服药后，药在该学生体内的残留量为343.2mg（2）由（1）得设，得，即所以是以为首项，0.4为公比的等比数列，所以，所以综上，该学生长期服用该药不会产生副作用21（1），故函数的伴随向量.（2）因为函数的伴随向量为，故，令，则，因为函数在上有且只有一个零点，故，故的最大值为.22（1）连AC交BD于F，连EFABCD是平行四边形，直线平面BDE，面