2022-2023年人教版数学八年级上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》课时练习（含答案）VIP

1、2022-2023年人教版数学八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线课时练习一、选择题1.下面四个图形中，线段AD是ABC的高的是().A.(1)B.(2) C.(3)D.(4)2.下列说法不正确的是()A.三角形的三条高线交于一点B.直角三角形有三条高C.三角形的三条角平分线交于一点D.三角形的三条中线交于一点3.按照定义，三角形的角平分线(或中线、或高)应是( )A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线4.如图，AM是ABC的中线，ABC的面积为2acm2，则AMC面积为()A.4acm2 B.2acm2 C.acm2 D.以上答案都不正确5.下列说法正确的个数是( )

2、由三条线段组成的图形是三角形三角形的角平分线是一条射线连接两边中点的线段是三角形的中线三角形的高一定在其内部A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.能将三角形的面积分成相等两部分的是( )A.中线 B.角平分线 C.高线 D.以上都不能7.一定在ABC内部的线段是( )A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线8.如图，ADBC，CEBC，CHAB，BGAC，则在ABC中，BC边上的高是( )A.线段CE B.线段CH C.线段AD D.线段BG9.如

3、图，线段AD、AE、AF分别是ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC、AD、AE、AF的长短，其中最短的是( )A.AFB.AE C.AD D.AC10.如图，ADBC于点D，GCBC于点C，CFAB于点F，下列关于高的说法中错误的是( ) A.AGC中，CF是AG边上的高 B.GBC中，CF是BG边上的高C.ABC中，GC是BC边上的高 D.GBC中，GC是BC边上的高 11.如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是()A.2 B.3 C.6 D.不能确定12.如图，在ABC中，若ADBC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形

4、的高线( )A.4个 B.5个 C.6个 D.8个二、填空题13.如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，ACE的周长比AEB的周长多2cm，则AC= cm.14.如图，在ABC中，AD是中线，ABC面积为16，则ADC的面积为 .15.如图，D为ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，BEC的面积为5，则ABC的面积为 .16.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是 三角形.17.如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，若ABC的面积为24 cm2，则ABE的面积为_cm2.18.如图，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足为点D，有下列说法

5、：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高.上述说法中，正确的个数为_个.三、作图题19.如图，按下列要求作图：(要求有明显的作图痕迹，不写作法)(1)作出ABC的角平分线CD；(2)作出ABC的中线BE；(3)作出ABC的高AF和BG.四、解答题20.如图，在ABC中(ABBC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长.21.在ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分，求三角形各边长.22.在ABC中，AB=AC，周长为2

6、4，AC边上的中线BD把ABC分成周长差为6的两个三角形，则ABC各边的长为多少?参考答案1.D 2.A.3.B； 4.C5.A6.A.7.A8.C 9.C 10.C11.A 12.C.13.答案为：10.14.答案为：815.答案为：10.16.答案为：直角17.答案为：618.答案为：419.解：如图所示.20.解：AD是BC边上的中线，AC=2BC，BD=CD，AC=4BD.设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x.分两种情况讨论：ACCD=60，ABBD=40，则4xx=60，xy=40，解得x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28，BC=2x=24，此时符合三角形三边关系定理.ACCD=40，ABBD=60，则4xx=40，xy=60，解得x=8，y=52，即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理.综上所述，AC=48，AB=28.21.解：设AD=CD=x，则AB=2x，当AB+AD=24时，得：3x=24，x=8，AB=AC=16，BC+x=18，BC=10；当AB+AD=18时，3x=18，x=6，AB=AC=12，又BC+x=18，BC=6.22.解：根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，若ABBC，则AB-BC=6，又因为2AB+BC=24，联立，