新人教版九年级数学 第二课时 用画树状图发球概率 教学课件

1、 概率初步2525.2.2 用画树状图发球概率课时目标1.会用画树状图求出一次试验中涉及三个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。2.用所学知识解决实际问题的能力。探究新知两个因素所组合的所有可能情况,即n在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.探究新知当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不

2、方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.树状图的画法:一个试验第一个因素第二个第三个如一个试验中涉及3个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能情况;第三个因素中有2种可能情况,AB123123abababababab则其树形图如图.n=232=12探究新知例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1) 三枚硬币全部正面朝上;(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3) 至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解: P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种，18= P(B)38=(2)满足两枚硬币正

3、面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种，(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种， P(C)48=12=第枚探究新知用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下： 开始灰蓝 （灰，蓝）绿 （灰，绿）黄 （灰，黄）白蓝 （白，蓝）绿 （白，绿）黄 （白，黄） 红蓝 （红，蓝）绿 （红，绿）黄 （红，黄）你认为她的想法对吗，为什么？总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够 配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏者获胜的概率为 .用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同.探究新知(1)

4、列表法和树状图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?探究新知 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法;当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便.探究新知例2 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出

5、的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H探究新知（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音） = =满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=（2）满足全是

6、辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = 探究新知 用数字1,2,3组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.1231组数开始百位个位十位12312312323123123123123123123123123解: 由树状图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个. P(恰有两个数字相同)=182723=探究新知经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.探究新知第一辆左右左右左 直 右第