常用的几种质量管理统计方法

1、常用的几种质量管理统计方法统计方法是一种科学的方法，其理论基础是数理统计 学，它是以概率论为基础的一门数分支。广泛应用于各个领 域，包括质量管理领域。人们为了解决实践中出现的各种质量问题，往往先搜集 各种数据，然后，对数据归纳加工整理，对比分析，由表及 里，去粗取精，去伪存真，找出其中的统计规律，对症下药， 问题才能迎刃而解。这一切都须运用科学的统计方法。全面质量管理的基础要求之一，是尊重客观事实，一切 凭数据说话。因此，统计方法是质量管理不可缺少的得力工 具，通过对产品质量形成全过程数据的收集、分析和使用， 有助于预防质量缺陷、维持合格质量、达到质量的不断改进。 所以，对所有企业而言，统计方

2、法的应用都是需要的，只是 应用的程度不同而已。这里有两点必须加为说明：第一，统计方法对所有企业虽然都是需要的，但并不是 不分企业类型、产品性质，强求使用某些统一的统计方法。 各企业应根据自身的实际需要，规定适用的统计技术的选定 程序。第二，统计方法是一种帮助企业搞好质量管理的工具， 可借助它揭示质量形成的客观规律，找出质量问题的症结所 在，至于能否实现质量突破，尚有待于进一步采取有效的改 进措施。因此不能误认为应用了几种质量管理统计方法就是 全面质量管理。本章对企业生产过程中最常用的几种统计方法介绍如 下：第一节排列图一、什么是排列图排列图是寻找主要质量问题或寻找影响质量的主要原 因的一种有效

3、的统计方法。排列图由两个纵坐标（项目、因 素）、几个从左到右，由高向低，按顺序依次排列的长方块 （问题项目）和一条累计百分比曲线（帕累托曲线）所组成， 它的基本图形见图7-1。图7-1排列图在生产中即使是同一批次的产品，其质量也不可能是完 全一致的，由于受多种原因的影响，会出现不同的质量问题。 为了辨别质量问题的主次要性及影响这些问题的主次原因， 排列图应用“关键的少数，次要的多数”的原理，可抓住主 要矛盾，集中加以解决，取得事半功倍的效果。二、排列图的绘制采集数据采集一段时期内的质量问题数据，并按问题的不同项目进 行分类。可按产品不符合规定质量要求的数值、产生的时间 等分类，亦可按导致质量问

4、题产生的原因，如使用了不同的 原材料、加工工艺、设备、人员等等分类。例如某车间的精密铸造，当扩大生产任务后，接连出现了 批量性质量缺陷，经质量工作人员抽取本季度内的产品检测 记录，分层如下：缺陷项目缺陷数表面粗糙度1445边眼孔纹松它飞砂气裂疏其873556384953710作缺陷项目统计表表7-1精铸件缺陷项目统计表序号缺陷项目频数累计数累计1表面粗糙1445144542.5%2飞边873231868.2%3砂眼556287484.5%4气孔384325895.8%5裂纹95335398.6%6蔬松37339099.7%7其它103400100%3.绘图画坐标。先画左纵坐标，表示频数(缺陷

5、数)或产品数或损失金额，坐标原点为O从O点 再画出横坐标，按缺陷项目数均分标出项目刻度。 本例项目数为7,标出7个刻度。再画右纵坐标(表 示频数)，坐标原点亦为0。填写项目名称。按频数大小顺序从左到右 填写项目名称。本例从左到右项目名称是：表面粗 糙度、飞边、砂眼、气孔、裂纹、疏松和其它。定左纵坐标刻度。从0点开始，在左纵坐 标上取适合的高度。均匀标出一定的刻度比例。本 例取 500、1000、1500、2000 3500 等整数值。定右纵坐标刻度。这是频率坐标，从0点开始均匀的标以各点数值。本例中为10、20、30 100。（5）按项目频数画出直方块。本例从左到右按 表面粗糙度1445、飞边

6、873、砂眼556、气孔384、 裂纹95、疏松37、其它10，在左纵坐标上找到相 应高度，画出直方块。并标出相应的频数。（6）画累计百分线。以各项目直方块右侧边线 的延长线为纵线，再按各项目累计百分数在左纵坐 标线上找出相应高度，通过这一高度上的点作一平 行于横坐标的直线，这样，纵横线相交出现若干相 交点，本例就有六个相交点，用折线从左纵坐标的 O点开始依次连接六个相交点，即成为累计百分线， 亦称帕累托曲线。（7）划分A、B、C类区，在右纵坐标累计百分 率约80%处向左作一平行于横坐标的虚线，再从累 计百分率约90%和100%处同样各作一条平行于横 坐标的虚线，在三条虚线的下面分别写上A类、

7、B 类和C类（图7-2）。写绘图说明，在绘好的图下面填写排列图名称、 采集数据的时间、绘图者等。三、排列图的分析从图上可明显看出影响产品质量的主要问题或主 要原因。一般A类区属主要或关键问题，在累计百分比 080%左右；B类属次要问题，在累计百分比8090%左 右；C类属一般问题，在累计百分比90100%。但在实 际应用中这种划分不是绝对的，有时0 60%左右的项目 也可以认为是主要问题。有时要看相邻直方间拉开的距 离大小或考虑措施的难易，再确定主次因素。总之，要 视具体情况灵活确定。从本例精密铸件质量问题排列图中可以看出，表面粗糙 度和飞边占累计面分比的68.2%.显而易见，精铸件的外 观质

8、量是主要问题，应先集中力量提高产品外观质量， 然后再研究改进精铸件的内在质量，攻克砂眼、气孔、 裂缝等质量问题。四、绘图注意事项1、A类项目不宜过多，一般以12个为宜，最多不要超 过三个，否则重点项目不突出。2、当采集的数据，各项目数据相差甚小，主次问题不 清时，可考虑换个角度分析。如本例精铸件还可以从是 否使用了不同类型的原材料、各操作人员的技术差异以 及生产时间的不同等，更换分类项目，再重新作图。3、分类项目较多时，可把频数少的几个项目合并成“其 它”项，排在最后。4、还可针对主要问题进一步分层作排列图。在采取改 进措施后，间隔一定时间，还可再作一张排列图，对照 比较其效果。5、绘图时要注

9、意图形的完整。如有标明排列图的名称、 绘制时间等。另外，项目名称，总频数N，各项目频数、 项目累计百分率、A、B、C区的划分等，不要遗漏。第二节因果图和对策表一、什么是因果图因果图是研究质量特性与原因关系的图。产品质量在形成 的全过程中，一旦出现了质量问题，为尽快寻找产生某一质 量问题的原因，可召集相关人员分析讨论，集思广益，理出 头绪，将分析的意见按特定的关系和形式绘制在一张图上， 这就是因果图。因果图又称特性要因图、鱼刺图、树枝图、石川图等。二、因果图的绘制方法1、首先确定要分析的质量问题或要解决的质量特性结果；2、召集与该质量问题相关的人员参加质量分析会，要造 成与会者能充分发表自己意见

10、的会议气氛。3、在纸上画一个横向长箭头为主干，箭头指向右方，箭 头右侧写上质量问题名称。再确定影响质量问题的大原因。 工业企业影响产品质量的大原因通常是人、机器、材料、加 工方法、环境等因素。所以，常见到按这五大原因分类的因 果图。至于其它行业或特殊企业可根据具体情况增减并确 定。把确定的大原因用竖箭头分列在主干的两侧。4、引导与会者按确定的大原因充分发表意见，分析讨论， 将大家的意见按中、小原因及相互关系用长短不等的中小箭 头分列在相关的大原因两侧，展开分析直至能采取措施为 止。5、用表决或用排列图等方法验证与确认主要原因和关键 原因，标以粗线条或彩色线条，或画上方框。6、记下绘图日期、绘图

11、者、单位、参加讨论的人员及其 它可供备查的必要事项。三、因果图的应用实例某制鞋厂生产的皮鞋，近年来在激烈的市场竞争中，因质 量差总是处于劣势，产品积压、效益下降。为解决皮鞋质量 差的问题，他们作了如下因果图。（见图7-3）人奖金比同类企业低技术培Jll跟不上技木力量不足职责不清.奖惩不明I能胶产品花色品刑*少市场调研差图7-3皮鞋质量差的因果图无专人管理术信息不,灵工艺落后四、因果图应注意的事项 1、要分析的质量问题或产品质量特性要明确具体，必 须是一个问题，不能数个问题并列。2、尽量邀请所有相关人员出席质量分析会，让他们充分发表意见，包括相反的意见，并详细记录下来。3、原因的分析要紧扣质量问

12、题，大、中、小原因之间 的关系要清楚，原因分析要细到能采取具体措施为止。4、因果图必须在归纳质量分析会意见基础上，由一二 个人执笔绘图。不要少数人包办代替或到报成果时再倒 装作图。5、画法要规范。为图面美观、线段之间一律倾斜约60 度角，箭头指向统一按“原因 结果”绘制。五、什么是对策表对策表又称措施计划表，它是QC小组常用的一种表格 形式的方法。当找出了质量问题或产生质量问题的原因 后，就要针对原因采取对策措施，实施改进。对策表就 是一种表格形式的实施计划表。所以，它既是实施的计 划，又是检查的依据。一般对策表包括：要因项目、现状、目标、措施、负责人、完成日期等。（表 7-2）表7-2提高皮

13、鞋质量对策表 制表日期：2020年1月序号要因 项目现状目标措施负 责 人完 成 日 期备注1设备 维护 维修 制度 不全设备故障率高达20%故障率控制在5%内指派专职 技术人员 负责设备 管理制订设备 定期维护 保养、检修 制度，并严 格贯彻执 行XXXXXX立 即立 即2市场 调研 差工艺落后产品花色品种少国外等进术齐向内同先技看工艺部门 建立信息 网络，指 定专人负 责国内外 同类产品 及有关技 术信息的 收集指派专职 技术人员 负责新技 术新工艺 的开发整顿生产 工艺，完 善成套的 工艺规程定期进行 市场调 研，并形 成制度技 术 科 XXX技 术 科 XXX 技 术 科 XXX 技

14、术 科 XXX5月5月6月3技术 人员 职责 不 清， 奖惩 不明设 计技术 人员外 流技 术骨干 积极性 差组建 一支 精干 的、 有战 斗力 的技 术骨 干队 伍招聘23 名新产品 开发设计 人员制订完善 技术人员 岗位责任 制加强技术 培训，制 订在职技 术人员培 训制度修改技术 人员奖惩 制度，对 有贡献的 技术人员 实行重 奖，对玩 忽职守者 重罚干 部 科 XXX 技 术 科 XXX 劳 资 科 XXX7月 底立即5月 底第三节控制图一、什么是控制图控制图是用于分析和判断工序是否处于控制状态所使用的有控制界限的图。它是对生产过程进行分析和控制的一 种重要方法。控制图可通过图表显示生

15、产过程中随时间变化的质量波动 情况，帮助人们分析和判断是偶发性原因还是系统性原因造 成的波动，提示人们及时作出对策，消除系统性原因的影响， 恢复工序的稳定状态，防止废品的产生。所以，它是一种可 直接用于动态的生产过程中进行质量控制的图表。控制图的控制范围（控制界限）是按正负三倍标准偏差， 也称为“3。原理”确定的。众所周知，当生产条件正常， 生产过程处于受控状态时（即生产过程无系统性原因，只有 偶发性原因起作用），产品总体的质量特性值分布为正态分 布。质量指标值落在3。范围内的概率是99.7%，落在3 。以外的概率仅占0.3%。那就是说测试1000个产品的质量 特性值，可能有997个产品特性值

16、出现在平均值正负三倍标 准偏差区域内，而落在这个区域之外的可能不超过3个，这 是一个小概率，可忽略不计。生产中应用控制图，虽可动态的统计推断工序是否处于 正常状态，但也可能会出现两种错误，第一种错误是工序并 没有发生异常，只因偶然性原因的影响，使质量波动超出了 控制界限，判为存在系统性原因而造成异常，出现“虚报警”， 给生产造成损失。第二种错误是工序虽已存在系统性因素影 响，但由于某种原因，质量波动并没有越过控制界限，被误 认为生产仍处于控制状态，没有采取相应的措施改进，出现 “漏报警”导致产生大量不合格品，给生产造成损失。如果 采用放宽控制界限范围防止“虚报警”，却会增加“漏报警”， 两者是

17、一对矛盾，不可能取得更理想的效果。只有权衡得失， 取总损失量最小的方案。以3。原则确定的控制图的控制界 限被认为是最经济合理的方法，因此，世界大多数国家包括我国都采用这个方法。控制图有纵坐标（质量特性值）和横坐标（抽样时间或 样本组号）。图上有三条线，中心一条叫中心线，以符号CL 表示。中心线上面一条虚线叫上控制线，用符号UCL表示。 中心线下面一条虚线叫下控制线，用符号LCL表示。这三条 线是通过采集过去一段生产处于稳定状态下的数据计算出 来的。使用时，定时抽取样本，把所测得的质量特性值数据 用点子逐一标在图上，观察点子是否超越上下控制线，是否 出现异常排列，以判断工序是否处于正常的受控状态

18、。二、控制图的种类控制图可按测定值的性质不同，分为计量值控制图 和计数值控制图两类：1、用于计量值的（1）平均值勤一一极差（；R）控制图，这是一 种最常用的控制图，适用于批量较大，较稳定的生产工序。（2）中位数极差（xR）控制图。（3）单值移动极差（xRs）控制图。2、用于计数值的（1）不合格品数（Pn）控制图，较常用。（2）缺陷数（c）宽控制图，较常用。（3）不合格品率（P）控制图。（4）单位缺陷数（u）控制图。也可按用途分类，分为:1、分析用控制图一一用全数连续取样的方法获得数据， 进而分析、判断工序是否处于稳定状态。2、控制（管理）用控制图一一按规定的取样方法获取数 据，通过打点观察，控

19、制异常原因的出现。三、XR控制图它适用于产品批量较大且稳定的生产过程。是将平均值 （X）控制图和极差（R）控制图上下对应画在一起的综合控 制图。通过平均值控制图可观察工序平均值的变化，通过极 差控制图可了解工序分散程度变化，对应使用，可综合掌握 质量特性值的分布状态。这种控制图提供的信息量多，是质 量管理中最常用的一种控制图。1、作图方法以某种机械加工小组镗床镗孔为例，介绍X R控制 图的作图方法（1）采集数据收集近期生产处于稳定状态下的质量数据，并把数据 按生产时间顺序分组。数据一般收集100个左右，最少不能少于50个。每 次抽取的样本个数用n表示，通常n=35，组数用R表示。 本例采集了

20、50个数据，每组样本数n=5，组数k=10。把采集的各组数据依次填入数据表（7 3）表73孔径尺寸数据记录表组 号时间测定值xRx1x2x3x4x5179.880.2379.880.580.280.10.7279.68079.88079.679.80.4380.28080.380.280.380.20.3479.980.380.279.879.8800.5580.280.179.879.780.2800.567980.479.979.979.879.81.4780.279.980.879.279.9801.6879.379.780.48079.679.81.198079.679.979.780

21、.379.90.71079.779.979.979.879.779.80.21112S x 779.4iS R 7.4i(2)计算各组平均值；和R各组的平均值为该数据之和除以样本个数n。本例：第一组的平均值可是：一二 79.8 + 80.2 + 79.8 + 80.5 + 80.2 =80 1气5.把算出的各组平均值及累加值E F；填入表7-3中。本例：F的累加值E F=799.4各组的极差R为该组数据中最大值与最小值之差。本例：第一组极差R是：Ri=80.5-79.8=0.7把算出的各级差R及累加值ER填入表73中。本例：R的累加值E| =7 .4(3)计算；和R；为各组平均值的平均值本例：X = 7994 = 79.9410R为极差平均值本例：R = 74 = 0.7410计算中心线(CL)和上、下控制线(UCL和LCL )CL = xUCL = x + A2 RLCL = x - A2 R式中：A