重庆市中学2022年七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A与B与C与D与2如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，且DOE60，BOEEOC，则下列四个

2、结论正确的个数有（）BOD30；射线OE平分AOC；图中与BOE互余的角有2个；图中互补的角有6对A1个B2个C3个D4个3下列各式中，正确的是()A3a+b=3abB3a2+2a2=5a4C-2(x-4)=-2x+4D-a2b+2ba2=a2b4如果关于的一元一次方程的解是，则关于的方程的解是（ ）ABCD不能确定5如图，点，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（ ）ABCD6已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、，那么其中离原点最近的点是（）A点EB点FC点GD点H7按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去

3、，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，B-82，C82，D-82，8如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）ABCD9如果零上8记作+8，那么零下6可记为( )A+8B+6C-8D-610如图，有、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）A南偏西B北偏西C北偏东D南偏东二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的系数是_12数字929000用科学记数法表示为_13我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何

4、日追及之”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为_14定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（8）的解为_15某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是_16如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1与2的和总

5、是保持不变，那么1与2的和是_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹） 先作AOB，使AOB=1. 在OA边上截取OC，使OC=a. 在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.18（8分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时

6、售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？19（8分）数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为 ；点 运动秒后所在位置的点表示的数为 (用含的式子表示) （3

7、）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?（4）若按上述方式运动， 两点经过多少秒，线段的中点与原点重合?20（8分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图 （1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积21（8分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套

8、，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？22（10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要例如：已知a22a2，则代数式2a24a32(a22a)32231请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值（2）当x1时，代数式px3qx1的值是5，求当x1时，代数式px3qx1的值 （3）当x2020时，代数式ax5bx3cx6的值为m，直接写出当时，代数式a

9、x5bx3cx6的值（用含m的代数式表示）23（10分）如图，点为原点，、为数轴上两点，且（1）、对应的数分别为_、_；（2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？（3）动点从点出发，沿数轴正方向运动，为线段的中点，为线段的中点在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长24（12分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母

10、不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，是同类项；故选D【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解2、D【分析】根据题意首先计算出AOD的度数，再计算出AOE、EOC、BOE、BOD的度数，然后再分析即可【详解】解：由题意设BOE=x，EOC=3x，DOE60，OD平分AOB，AODBOD =60-x，根据题意得：2（60-x）+4x=180，解得x=30，EOC=AOE90，BOE30，BOD=AOD30，故正确；BODAOD30，射线OE平分AOC，故正确；BOE30，AOB60，DOE60，AOB+BOE90，BOE+DOE90，图

11、中与BOE互余的角有2个，故正确；AOEEOC90，AOE+EOC180，EOC90，DOB30，BOE30，AOD30，COD+AOD180，COD+BOD180，COD+BOE180，COB+AOB180，COB+DOE180，图中互补的角有6对，故正确，正确的有4个，故选：D【点睛】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数3、D【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C、，则本选项错误D、，则本选项正确故选：D【点睛】本题考查了整式的加减，熟记运算

12、法则是解题关键4、C【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出y的值【详解】解：设，则整理得：，一元一次方程的解是，；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.5、D【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果【详解】解：数轴上，两点表示的数分别为和，AB=-（-1）=+1，点A是BC中点，AC=AB=+1，点C表示的数为-1-（+1）=，故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题6、D【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对

13、值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.故选D.7、B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n21，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：2（1）1（121）第二个数：5（1）2（221）第三个数：10（1）3（321）第9个数为：（1）9（921）82第n个数为：故选：B【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结8、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图9、D【分析】根据正负数的意义：表示具有相反

14、意义的量，即可得出结论【详解】解：如果零上8记作+8，那么零下6可记为-6故选D【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键10、B【分析】作ACBC，,根据余角定义可得1, 2, 3.【详解】作ACBC，由已知可得1=90-43=47，2=90-47=43因为所以3=180-90-2=180-90-43=47所以从地测得地在地的北偏西.故选:B【点睛】考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据单项式系数的定义即可求解【详解】解：单项式的系数是，故答案为：【点睛】本题考查单项式

15、系数的概念，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数12、9.291【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：把数字929000用科学记数法表示为9.291故答案为9.291【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、240 x=150（12+x）【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马追上慢马时，它们各自所走的

16、路程相等列出方程即可【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意得：240 x=150（12+x），故答案为：240 x=150（12+x）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题的关键14、x=【解析】由题干定义分别计算3*x和2*（8），再列等式求解x即可.【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，则9x+21=-18，解得x=故答案为x=.【点睛】本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.15、甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，由扇

17、形统计图知乙班成绩为D等级的人数为4030%=12，D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.16、1【解析】根据题意可得: 直尺的边缘为一平角,等于180,而三角板的顶点直角等于1,由此可得: 1+2=180-1=1.【详解】直尺的边缘为一平角,等于180,而直角等于1,1+2=180-1=1,故答案为:1【点睛】本题主要考查平角和直角的定义,角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握平角和直角的定义以及角度计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）作图见解析；（2）OC+ODCD.【解析】整体

18、分析：根据题中作图的步骤依次作图，测量出OC，OD与CD的长度即可.解：(1)根据以上步骤可作图形，如图，(2)通过利用刻度尺测量可知OC+ODCD.18、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，

19、可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论【详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，依题意得：40（x+30）+30 x4000，解得：x40，则x+301答：购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，依题意得：1（1+2%）（50m）+400.9m400086%，解得m2答：学校第二次购买排球2个【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程19、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过

20、2秒A、B两点的中点M会与原点重合【分析】（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.（3）根据题意分情况讨论即可求解；（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.【详解】（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为故答案为：18；（2）点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动点运动秒后所在位置的点表示的数为，点 运动秒后所在位置的点表示的数为，故答案为：-10+3t；8-2t设它们按上述方式运动,两点经过秒会相距个单位长度.根据题意得或解得或. 答:两点经

21、过秒或秒会相距个单位长度.由题意得中点M为，令解得.答:经过秒两点的中点会与原点重合.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点找到等量关系列方程求解.20、（1）正三棱柱；（1）详见解析；（3）135cm1【分析】（1）根据几何体的三视图，可知，几何体是正三棱柱；（1）根据几何体的侧面展开图的定义，即可得到答案；（3）根据正三棱柱的侧面是长方形，进而即可求出侧面积【详解】（1）三棱柱的侧面是长方形，底面是等边三角形，几何体是正三棱柱；（1）表面展开图如下；（3）S侧=359=345=135(cm1)；答：这个几何体的侧面积是135cm1【点睛】本题主要考查正三棱柱的三

22、视图，表面展开图以及侧面积，掌握几何体的三视图的定义和表面展开图的定义，是解题的关键21、 (1) 每套队服2元，每个足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）当a50时，两家花费一样；当a50时，到甲处购买更合算；当a50时，到乙处购买更合算【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元根据题意得 2（x+50）3

23、x解得 x1x+502答：每套队服2元，每个足球1元（2）到甲商场购买所花的费用为：1a+14000（元）；到乙商场购买所花的费用为：80a+200（元）；（3）由1a+1400080a+200，得：a50，所以：当a50时，两家花费一样；当a50时，到甲处购买更合算；当a50时，到乙处购买更合算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）将写成，用整体代入的方法求值；（2）将x=1代入px3+qx-1得，即可算出结果；（3）将代入得，再把代入即可求出结果【详解】（1），；（2）当x=1时，代数式px3+qx-1的值是5，则，即，当时，；（3）当时，当时，【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入的思想进行化简求值23、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）线段MN的长