曲径通幽处花明又一村

1、曲径通幽处 花明又一村-“融错”让课堂更精彩王爱群华应龙老师说过：正确的可能只是模仿，错误的却可能是创新。回想在我们的教学中，有时为了保证课堂教学的顺利进行，往往启发示范在前，为学生扫除一切障碍，生怕“吹皱一池春水”。在学生的学习过程中，出错是正常的，关键是我们如何对待差错。华老师对待学生的差错有一个经典的例子让我印象很深刻。他用幻灯片出示他班上学生做的一份条形统计图的作业，这名学生画的条形第二根画斜了，其余几根都是直的，华老师在这份作业上的批语是“比萨斜塔！”同样还是这个作业，另外一个孩子把条形画得特别短，然后华老师的批语是“哈哈，个个都是武大郎！”那么我们想想，华老师当时在看这两个学生的作

2、业的时候是以一种什么样的眼光在看？是斥责、批评呢？还是欣赏和接纳兼带诙谐式提醒呢？华老师选择了后者，他既保护了学生的自尊心，又间接性的提高了学生的学习兴趣、指出学习中的注意点，换来的效果是直至单元复习的时候，学生都轻易地指出“别画比萨斜塔”、“别画武大郎”，教师寓教于乐，学生寓学于乐。通过这小小的事例，让我不经思考：课堂上是应该“防微杜渐”还是应该“亡羊补牢”？在华老师的课堂中，学生做题时错得很多，华老师却恰恰通过“融错”，让学生在错误中不断否定前行，开辟出新的道路，让学生获得全方位的提升，让课堂在“融错”中变得更精彩。一次课堂教学中，我和学生共同探讨一道题： EQ EQ F(1,（ ）) E

3、Q F(1,（ ）) EQ F(1,（ ）) EQ F(11,30) ,学生的回答误入了教学设计之外的一条邪路，我利用这个机会，通过与学生抽丝剥茧般地“研究”，带领学生闯出另一条光明大道。教学片断一般解题思路如下： EQ F(11,30) 可以理解为三个分数的和： EQ F(A,30) EQ F(B,30) EQ F(C,30) ，且这三个分数都可化简成分数单位，说明三个分子A、B、C都必须是30的约数，生写出30的所有约数（1、2、3、5、6、10、15、30），然后在其中找出符合要求的三个数即可。生很快就找出了答案，A、B、C分别为2、3、6、1、5、5。概括解题方法时，学生甲回答：“A、

4、B、C只要在30的所有约数中找就行，最后约分。”其余学生投以赞许的目光，表示认同。我马上意识到，这是一个空泛、没有深度的结论，缺乏思维的严密性，取值太广，如果分母变得很大，其约数很多时，这种结论将是致命性的。我没有立即表态，稍稍撒下第一张网，准备让学生往里钻。“好，老师先选一个15让大家来试一试”。板书： EQ F(15,30) + EQ F( ),30) + EQ F( ),30) = EQ F(11,30) 。一阵寂静之后，一个同学站起来说：“不对，15不能选，30也不能选，他们都比11大。” 学生乙听了得到新的感悟，忙说：“应该选比11小的！”很明显，学生的认识是进了一步，但还不是“精确

5、制导”，正过来不行，反过来未必就一定行。数学是一门科学，必须严谨，要经得起实践的考验。于是我“将错就错”，又撒下第二张网。“好，我们就选一个比11小的10，大家来试一试。”板书： EQ F(10,30) + EQ F( ),30) + EQ F( ),30) = EQ F(11,30) 。过了一会儿，同学们就发现了问题，一个同学说：“老师，10也不能，如果选了10，另两个分子加起来是1，就不好选了！”“三个分数中，最大的分子最起码比11少2！”妙，这才是数学思维的火花！接着再次总结解题方法，指出思维要严密、准确。本以为这道题已经过去，突然学生丙脱口冒出，“选1、2、3、5 也可以，加起来也是1

6、1。”丙学习基础较差，平时很少主动发言，看着他兴奋的神情，我也非常高兴，忙点头表示赞许，太难得了。这时下面像炸开了锅，“不对，只能选三个数，他选了四个。” 我先是一愣，原来他只顾了凑11，而忽略了只有三个分数相加。看着他的笑容迅速收起来，悄悄的把头埋低，我也有一丝难过，多么宝贵的火苗啊，近一年来，这可是他第一次啊。忽然我意识到丙的答案正好是这种类型题的另一种呈现方式，连我自己也忽略了，好个丙，竟然把这道题变活了，你这个忙我是帮定了。我朝丙竖起大拇指，“丙，还是你最了解我啊，居然把我的下一题给猜出来了，佩服，佩服！”大家一阵狐疑，我马上在黑板上板书： EQ F(1,（ ）) EQ F(1,（ ）

7、) EQ F(1,（ ）) EQ F(1,（ ）) EQ F(11,30) ，“丙已经会了，其余同学想一想，能不能找出其他答案。”同学们立即开始了新的探索，一些同学还不时用一种敬佩的眼神来瞧瞧丙，而丙的目光中流露出一丝惊怯过后的感激，随即又开始了寻找，俨然不愿输于其他同学。接着我们又一起探讨了5 个分数单位相加得 EQ F(11,30) 的情况，直至11个分数单位相加，最后我还突出表扬了丙，指出要把数学学活。案例反思认真分析学生的每一句话，是获取教学反馈信息的重要途径。学生连续两次表述不精确，体现其思维的深度过浅，不够严密。每一次犯错，我都顺水推舟，在学生的船只无法行进的情况下，自己设法找到暗礁所在，从而一步步提炼思维的品质。将学生置于网中，让其找到破网之法，他们在知识的海洋里才会越游越畅，永往直前。学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个”自我否定”的过程。对待学生在课堂上的差错，要有效地帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何纠正错误。放弃经历错误，也就意味着远离谬论，实际上就远离创造。教师的敏锐、包容往往可以给学生开辟出更多的空间，站