垂直与平行教案

1、平 行 与 垂 直教材概述：垂直与平行 是人教版义务训练课程标准试验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容； 它是在同学学习了直线与角的熟悉的基础上支配的教学内容,是熟悉平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础,更是培育同学空间观念的基础载体；学情分析 ：同学通过对直线与角的熟悉的学习,有了肯定的空间想像才能,且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛,同学对其已有很多表象熟悉；但是, 由于同学生活的局限性和空间观念及空间想象才能不够丰富,故而其对垂直与平行中所争论的同一个平面内两条直线位置的相互关系,仍未能建立表象,不能完全懂得 同一平面 与 永不相交 的本质；为此,需要老师帮忙

2、他们解决；教学策略分析： ；1、设计理念：解决“ 抽象 ” 这一难点的正确方法莫过于动手操作,我想只有贴近同学生活的才是最易被同学接受的,只有同学亲自动手得来的才是真正懂得不易遗忘的；结合我校校本教研提出的“ 在合作中体验学习的欢乐”的先进理念,我在本课的设计中主要表达的是“摸一摸 想一想 画一画 练练折一折 ” 的三维教学理念, 意图放缓坡度, 让学生在潜移默化的学习之中对本学问点做到既能意会又可言传；2、教法设计：我在教学中主要设计了“画一画 ”和“ 分一分 ” 两个操作性学习环节,让学生通过动手操作、动笔描画、动眼观看、动脑摸索、动口阐述五个层面的梯度性学习,系统 深化地把握学问,以拉近

3、学问与同学的距离；3、学法设计：在“ 扔小棒 ” 活动中,主要是表达开放性动脑想象的学习方法,让同学有 空间把可能显现的情形全面的呈现出来,为精确地提取和把握学问点做好充分的预备；在“ 分一分 ”活动中,主要是表达多元性摸索的学习方法,让同学懂得学问,并培育概括总结的能力；在学习概念性学问的时候,主要是表达抓住重要词语进行懂得的学习方法,让同学通过沟通全面把握所学的学问；教学目标 ：1、初步懂得垂直与平行是同一平面内两条直线特别的两种位置关系,会初步辨析垂线 和平行线；2、通过观看、分类、比较、举例等环节,熟悉垂线和平行线,感知生活中垂直与平行 的现象；3、引导同学具有自主摸索、合作探究的学习

4、意识,体会到垂直与平行的应用和美感,激发同学学习数学的爱好；教学重点 ：正确懂得“ 相交”“ 相互平行”“ 相互垂直”“ 平行线”“ 垂线” 等概念,进展同学的空间想象才能；教学难点 ：正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系；教学过程 ：一、情境引入,感知“ 同一平面”；1. 复习直线的性质特点：没有端点,可以（向两端）无限延长；2、感知“ 同一平面”；下面请同学们拿出你手中的一张纸,平放在桌上, 用手摸一摸, 感知一下, 它是（平的）,我们就说你摸的这个面是一个平面；这张纸（也就是这个平面）可以无限放大,所以直线可以在这个平面上无限延长；3、老师呈现两张不在同一平面的纸,从而小结：今日我们

5、就争论在同一平面内的两条 直线的位置关系； （板书： 同一平面 ）【让同学通过动手摸,感知同一平面】二、新知导入 1、扔小棒,感知位置关系；老师手中有两根小棒,我任凭扔在桌子上,同学们想象老师扔的这两根小棒会有哪几种可能的位置关系； （同学想一想、猜一猜）请同学们用两条直线表示这两根小棒,把它们的位置关系画在纸上,一张纸上只画一种；人来画）（要求：小组合作,先说说自己的想法,然后由一【同学通过空间想象感知两条直线的位置,并画在一张纸上, 同时就初步感知同一个平 面内的两条直线有肯定的关系】2、收集同学画的种类,贴在黑板上；三、观看、比较、分类,熟悉平行与垂直；（一）一次分类,熟悉平行1、摸索：

6、把这些情形进行分类,怎么分,说说你这样分的理由；（如当同学在汇报过程中显现“ 交叉” 一词时,老师立即说明：也就是说两条线碰一 块儿了；在数学上我们把交叉称为相交,相交就是相互交叉；（并在适当时机板书：相交 ）2、引导同学分类；在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类；（板书：不相交 ）同学进行分类；争论相交和不相交；（试问：大家知道直线是无线延长的,同学们发挥你的想象,把它们延长之后会是什 么情形）课件呈现延长的情（同学沟通；一是延长后相交了,二是无论如何延长都不相交；）况 这两种情形该怎么分呢 延长后相交的我们也要把它分到相交的这一组；延长后永不相交的分到不相交这一组；（黑板上呈

7、现进行分类）我们现在先来学习不相交的这一类型,在数学中, 我们把这样的永 不相交的两条直线叫做相互平行,（板书： 相互平行 ）请同学们摸索：它两平行,应满意怎 样的条件板书（同一平面 永不相交）那像这样延长后相交的是不是相互平行（不 是）3、量一量,平行线之间是一样宽的吗（课件）两条直线之间的距离一样,就说明这两 条直线相互平行；知道为什么要加“ 相互” 吗（同学回答）谁能说说什么是相互平行请完整地说说相互 平行的概念；（同学试说）课件出示概念；（同学齐读相互平行的概念）（课件图）同学们说说,谁与谁相互平行平行的写法和读法；4、 找一找生活中的平行现象；（双杠、楼梯、人行道5、练习：判定是否是

8、平行；（二）二次分类,熟悉垂直1、刚才我们熟悉了平行,也就是不相交的这一类；接下来我们争论相交的这一类,（观察相交的这几组）你观看之后,觉得两条直线相交会显现哪几种情形我们连续来分类；你发觉了什么（相交成直角 相交不成直角） （板书：相交 成直角 ）争论垂直 你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢（同学验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）我们把相交成直角的分在一类,不成直角的分在一类；像这样形成了四个直角的两条直线,我们就说这两条直线相互垂直,（板书：相互垂 直）这两条直线的交点叫做垂足；用自己的语言说说什么是相互垂直；（同学试说后指名回 答）（课件出示相互垂直的概念）2、请同桌联

9、系图意说说,谁与谁相互垂直（垂直的写法和读法）3、找一找生活中的垂直现象；4、练习：判定是否是垂直；揭示课题： 这就是我们今日争论的在同一平面内两条直线的两种特别的位置关系（平行 与垂直）板书课题：平行与垂直 三、应用中巩固新知 找一找 咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象（课件）四、练习（课件）五、小结：今日你学到了什么 六、拓展 折一折我们可以在生活中, 一些图形中找到很多的平行线与垂线,你能折出平行与垂直吗 课后反思 ：要是给一张这样的长方形纸,本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容,这部分教材是在同学学习了直线与角的学问的基础上教学的,也是熟悉平行四边形和梯形的基

10、础；由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,仍是坐在光明宽阔的教室里,环顾左右应当都不缺少垂直与平行的现象；对于学校四年级的同学来说,他们应当都有这样的体会：哪些线是相交的, 哪些线是不相交的；因此我们在课中要做的就是让同学体验在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,相交的两条直线里有一种特别的叫做相互垂直,让同学的熟悉上升到思维的层面来；鉴于此,针对本课学问的特点和同学的实际,我细心设计教案, 把同学的自主探究与老师的适时引导有机结合, 把学问点清楚地呈现在同学的面前,使得教学过程零而不散,教学活动絮而不乱,同学在轻松愉悦

11、的氛围中,提高了自学才能,下几点：增强了学习信心；针对本节课,我主要把握以一、精确把握教学起点,努力仍同学一个“真实 ”的数学课堂本节课从同学的实际动身,关注同学的生活体会和学问基础,从复习有关 “直线 ”学问入手,唤起同学的回忆,为新知的探究学习做了较好的街接预备；从扔小棒引入新课垂直与平行,逐步培育同学对数学争论的爱好,感受数学就在我们身边；二、课堂教学的方式、方法、教学手段淳朴无华由于垂直与平行在日常生活中运用普遍,同学脑子中已经累积了很多表象绽开探究活动,在教学中,同学通过想一想、猜一猜、画一画、分一分、折一折等多种活动进行教学,让学生逐步熟悉到： 在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情形,相交中有成直角和不成直角两种情形；这样的教学符合同学的认知规律,让同学的熟悉上升到思维的层面来,培育了同学的自学才能；在处理教学难点“在同一平面内 ”时,我让同学动手摸一张纸懂得“一个平面 ” ；在巩固练习中, 我仍出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问同学是否平行,帮忙同学懂得垂直与平行关系“必需在同一平面内”,直观到位；三、新知的训练点和拓展点扎实有效通过大量的练习让同学进一步加深对平行和垂直概念的懂得,从生活中找,从身边找,从数学