五年级奥数重难点等差数列

1、_五年级奥数重难点：等差数列什么叫做等差数列？数列中每相邻两个数的差 是一个固定值，这样的数列就是等差数列。这个固定 的差值叫做公差，数列中的第一项叫做首项，最后一 项叫做末项，数字的个数叫做项数。知识点一：等差数列求项数公式：项数 =（末项-首项）公差+1【例 1】求下列数列共有多少项？2，5，8，11，.，98，101边学边练：求下列数列共有多少项？1，4，7，10，.，100 4，9， 14，19，.，109知识点二：等差数列求末项公式：末项 =首项+（项数-1）公差【例 2】等差数列 2，7，12，17，22，的第 100 项是多少？边学边练：_2 _1、有一列数：5，8，11，14，

2、它的第 100 项是多 少？数列：3，8，13，18，的第80 项是多少？ 知识点三：等差数列求和基本公式：等差数列和 =（首项+末项）项数2 特殊公式：等差数列和 =中间项项数【例 3】计算 1+2+3+4+78+79+80边学边练：1、计算：3+6+9+20012、计算：5+10+15+20+ +190+195 的和。【 例 4 】 计 算 ： （ 1+3+5+.+1997+1999 ） -(2+4+6+.+1996+1998)边学边练：1、计算：1+3+5+7+.+97+99+97+.+7+5+3+12 、 计 算 ： 1 1999+2 1999+3 1999+.+1998 1999+1

3、9991999知识点四：在很多的问题中，通常都可以转化为等差 数列来解决。_【例 5】小王和小胡两人比赛赛跑，限时时间为 10 秒， 谁跑的距离长谁就获胜，小王第一秒跑 1 米，以后每 秒都比前一秒多跑 0.1 米，小胡自始至终每秒跑 1.5 米，谁能取胜？边学边练：1、四（2）班有 45 个同学矩形一词联欢会，同学们在 一起一一握手，且每两人只能握一次，问同学们共握 多少次手？2、阳光影视城的一个放映厅设置了 20 排座位，第一 排有 30 个座位，往后每一排都比前一排多 2 个座位。 问这个剧场一共有多少个座位？【例 6】如图所示：有一个六边形点阵，它的中心是 一个点，算作第一层，第二层每

4、边有两个点，第三层 每边三个点，这个六边形点阵共 100 层，问：这 个点阵共有多少个点？边学边练：1、黑、白两种颜色的珠子，一层黑、一层白排成正三 角形的形状（如图 4-2）。当白珠子比黑珠子多 10 颗 时，共用了多少颗白珠子？2、平面上有 100 条直线，其中没有两条直线互相平行，_也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上 这 100 条直线共有交点多少个？课后练习：1、有一列数是这样排列的:3,11,19,27,35,43,51, 求第12个数是多少？2、在等差数列中 ,首项=1,末项=57,公差=2,这个等差 数列共有多少项?3 、计算 ：0.1+0.4+0.7+0.10+0.

5、13+0.16+0.19+.+1.004、计算：9.1+9.2+9.3+.+10.7+10.8+10.95、计算 ：12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.236、一个等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项 是多少?7、计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+.+0.97+0.998、一个物体从空中落下来，经过 4 秒落地，已知第一 秒下落 4.9 米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多 9.8 米，这个物体在下落前距离地面多少米？_9、一个剧院共有 25 排座位，从第一排起，以后每排 都比前一排多 2 个座位，第 25 排有 70 个座位，这个 剧院共有多少个座位?10