北师六下第四单元第四课时《反比例》（课件）

1、反比例数学北师大版 六年级下知识导入下面的两个量是否成正比例？为什么？1、分母一定，分子和分数值。2、平行四边形的底一定，面积和高。因为分子：分数值=分母（一定）所以分子和分数值成正比例。因为平行四边形的面积：高=底（一定）所以平行四边形的面积和高成正比例。探究新知用x,y 表示长方形相邻两边的边长。（单位：cm）x1234y2412 86648面积为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系（表1）3122241周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。（表2）x1234y1110 9857667584请把表格填写完整。探究新知长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。观察上边两个表，你发现了

2、什么？增 加减 少增 加减 少探究新知说一说：上面两个表中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？1、面积是24cm的长方形，124=212=38= 相邻两边长的积都是24。2、周长是24cm的长方形， 111=11，210=20 1+11=2+10=3+9 相邻两边长的积不相等，但相邻两边的和相等。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？探究新知自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5增 加减 少时间随着速度的变化而变化。1012=602 =801.5=120速度时间=路程=120探究新知你知道吗？ 像这样，速度和时间两个量，

3、速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。你能说出一些成反比例的量吗？探究新知工作时间/天12345工作效率/个3001501007560发现：工作效率和工作时间是两个变化的量，工作效 率随着工作时间的变化而变化。工作效率和工作时间成反比例。1300 2150 3100 475 560= = = = =300 工作效率工作时间=工作总量（一定）乘积不变。探究新知瓷砖的面积/cm1015202530瓷砖的块数/块3020151210发现：瓷砖的块数和瓷砖的面积是两个变化的量，瓷砖的块数随着瓷砖面积的变化而变化。瓷砖的块数和瓷砖的面积成反比例

4、。1030 1520 2015 2512 3010= = = = =300 瓷砖的块数瓷砖的面积=铺地的面积（一定）乘积不变。探究新知仔细观察上面的三个表，说说你的发现？一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的乘积不变。探究新知说一说：什么是反比例？ 两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系。如果用字母X和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定）。则xy=k（一定 ）探究新知表1表2中，长方形的相邻两边的长成反比例吗？长方形的相邻两边是相关联的量面积是24cm的长方形，1

5、24=212=38=相邻两边长的积都是24一定。所以：面积一定时，长方形的相邻两边的长成反比例。长方形的相邻两边是相关联的量，周长是24cm的长方形，111=11=210=20 相邻两边长的积不相等所以：周长一定时，长方形的相邻两边的长不成反比例。探究新知买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。成反比例。苹果的单价高，数量就少了；单价低了，数量就多了，反过来了。单价12106数量6610总价606060我列个表，假设有60元钱。积一样，成反比例已读的页数1234剩下的页数797877探究新知奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。76575已读的页数与

6、剩下的页数成反比例吗？为什么？已读的页数和剩下的页数的和一定，但积不相等，所以不成反比例。探究新知说一说：怎样判断两个量是否成反比例？判断两个量是否成反比例，主要是看它们的乘积是不是一定。探究新知正比例和反比例有什么异同点？相同点不同点一定的值关系式图形正比例反比例两种相关联的量比值一定乘积一定xy=k(一定)xy=k(一定)一条直线一条曲线巩固练习判断对错。（ ）修一条路，已经修的与未修的成反比例。（ ）积一定，两个因数成反比例。（ ）三角形的面积一定，底边和高成反比例。（ ）被除数一定，除数和商成反比例。（ ）圆的面积和半径的平方成反比例。（ ）一条水渠的长度一定，工作效率和工作时间成反比

7、例。巩固练习填 一 填 。1、分子不变，分母和分数值成（ ）比例。2、在一定距离内，车轮的周长和它转动的圈数成（ ）比例。3、圆的半径一定。圆的周长和圆周率成（ ）比例。4、打字的总字数一定，打字的速度和打字的时间成（ ）比例。5、三角形的面积一定，三角形的底和高成（ ）比例。6、圆锥的高一定，圆锥的底面积和体积成（ ）比例。反反正反反正巩固练习下面两种量是反比例吗？说明理由。1、大米的总量一定，每天吃大米的质量和吃的天数。2、ab=c，当a一定时，b和c成反比例。因为每天吃的越多，吃的天数就越少。每天吃的质量吃的天数=大米的总量（一定）所以每天吃大米的质量和吃的天数成反比例。因为b越大，c越

8、小。bc=a（一定）所以b和c成反比例。巩固练习3、图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。4、5x=8y，x和y成反比例。因为实际距离越大，比例尺越小。实际距离比例尺=图上距离（一定）所以实际距离和比例尺成反比例。因为y增加，x也增加。Y:x= （一定）所以y和x成正比例，而不是反比例。58巩固练习有600毫升果汁，棵平均分成若干杯，请填表。分的杯数/杯65432每杯的果汁量/ml1001201502003001、表中有哪两个量？2、分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系吗?为什么？分的杯数和每杯的果汁量1006=1205=1504=2003=3002=600所以分的杯数和每杯的果汁量成反比例。巩固练习判断下面的情况是否成比例，如果成比例，成什么比例？两种量不相关联（ ）相关联加的关系和一定（ ）减的关系差一定（ ）乘的关系积一定（ ）除的关系商一定（ ）不成比例不成比例不成比例成反比例成正比例拓展提高生产一批零件，计划每天生产180个，15天可以完成，实际每天超产90个，实际几天完成? 18015（180+90）=2700270=10（天）答：实际10天完成。课堂总结你学会了那些知识？我学会了两个相关联的量，他们的乘积一定，这两