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文档简介
1、动能定理的应用 习题课 2021/8/7 星期六1动能定理的内容和表达式是什么? 内容:合力所做的功等于物体动能的变化。 表达式:W合Ek2Ek1 或:W合Ek2021/8/7 星期六2用动能定理解题的一般步骤是什么? 确定研究对象。 分析物体的受力情况,明确各个力是否做功,做正功还是做负功,确定合外力的功。 明确物体在始末状态的动能。 根据动能定理列方程求解。2021/8/7 星期六3 【例1】用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平面上移动了s米,拉力F和水平方向的夹角为,木箱与水平面间的动摩擦因数为,求木箱获得的速度。(一)简单应用2021/8/7 星期六4【例2】一颗子弹速度为v时
2、,刚好打穿一块钢板,那么速度为2v时,可打穿几块同样的钢板?要打穿n块同样的钢板,子弹速度应为多大?2021/8/7 星期六5【例3】质量为m的运动员从高为h的跳台以速率v1跳起,落水时的速率为v2,求: (1)运动员起跳时所做的功。 (2)运动员在空中克服阻力所做的功。2021/8/7 星期六6(二)过程分析【例4】质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出,物体落回地面时速度大小为3v0/4,求:(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小。(2)假设物体落地碰撞过程中无能量损失,求物体运动的总路程。(3)物体以初速度2 v0竖直上抛时所能达到的最大高度?2021/8/7 星期六7【例5】如图所示,物
3、体从高为h的滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,最后停在水平面上与斜面顶端水平距离为s的地方,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数均为,试证明:=h/s.hs2021/8/7 星期六8【例6】如图所示,光滑1/4圆弧的半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4.0m,到达C点停止。g取10m/s2,求: (1)物体到达B点时的速率。 (2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功。 (3)物体与水平面间的动摩擦因数.2021/8/7 星期六9【例7】总质量为M的列车,沿水平直轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶s0距离,于是立即
4、关闭油门,除去牵引力。设运动的阻力与车的重力成正比,机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?( ) S2S1LV0V02021/8/7 星期六10(三)综合应用【例8】如图所示,一质量为M的木板,静止在光滑水平面上。质量为m的小木块以水平速度v0冲上木板,木块与木板间的动摩擦因数为,要使木块不从木板上掉下来,求木板的长度至少为多大?mv0M2021/8/7 星期六11【例9】在光滑的水平面上有一质量为M的滑块Q,滑块上有一竖直平面内的轨道,B为其最低点,BC是水平粗糙轨道。质量为m的小物体由静止开始从A点自由滑下,它恰能到达C点。已知AB为光滑圆弧,半径为R,BC长为L
5、,求: (1)滑块Q的位移。( ) (2)小物体与BC间的动摩擦因数。( )OACRmBMQ2021/8/7 星期六12【例10】质量为M的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小滑块在电动机的牵引下,以恒定速度v向前运动。现让小滑块滑到小车上,经过一段时间后,m与M相对静止。设整个牵引过程中小滑块的速度始终保持v不变,它与小车之间的动摩擦因数为,求这段时间内小车的位移是多少?小车的最短长度是多少?电动机的牵引力做功为多少? mvM2021/8/7 星期六13课外练习【练习1】从高为h处水平抛出一个质量为m的小球,落地点与抛出点的水平距离为s,求抛球时人对球所做的功。2021/8/7 星期六14
6、【练习2】一个质量为m的小球拴在细绳的一端,另一端用大小为F1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动。今将力的大小改为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,求小球运动的半径由R1变为R2的过程中拉力对小球做的功是多大?2021/8/7 星期六15【练习3】质量为5t的汽车,在平直公路上以60kw恒定功率从静止开始启动,速度达到24m/s的最大速度后,立即关闭发动机,汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m,运动过程中汽车所受的阻力不变,求汽车运动的时间。(98s)2021/8/7 星期六16【练习4】如图所示,质量为m的小物体以水平初速度v0滑上原来静止在光滑水
7、平轨道上的质量为M的小车上,物体与小车上表面的动摩擦因数为,小车足够长。求: (1)物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间。 (2)物体相对小车滑行的距离是多少? (3)从物体滑上小车到相对小车静止的这段时间内小车通过的距离是多少?mv0M2021/8/7 星期六17【练习5】一质量为M的长木板,静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长上木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为v0/3.若把此木板固定在水平桌面上,其它条件相同,求滑块离开木板时的速度v.2021/8/7 星期六18【练习6】水平方向的传送带以2m/s的速度匀速运动,把一质量为2kg的小物体轻轻放在传送带上左端,经过4s物体到达传送带的右端。已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.2,取g=10m/s2,求
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