人教版人教高一物理机械能守恒定律的应用

1、 机械能守恒定律的应用 h1h2V1V2h2021/8/7 星期六1一、知识回顾 只有重力和系统内的弹性力做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零）则机械能守恒。1、机械能守恒定律（1）内容：系统内的物体在运动过程中，若只有重力做功和系统内的弹性力做功，则系统的机械能总量保持不 变。(2) 公式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 Ek= Ep E1=E22、机械能守恒的条件2021/8/7 星期六2子弹与木块构成的系统做匀速圆周运动的小球光滑固定凹槽上运动的小球F1F2光滑水平面上两物块和弹簧构成的系统，受到大小相等的两作用力拉动过程中2021/8/7 星期六3二、机械能守恒定律的应用解：据

2、题意，物体在下滑过程中只有重力做功，以斜面底端所处的水平面为零重力势能面。设物体的质量为m ,那么物体在斜面顶端的机械能：E1=mgh 物体在斜面底端的机械能：E2=mV2/2据 E2=E1 有 mV2/2=mgh 得 V=4.4m/s 分析：受力分析 F合 a Vt2V02=2aS Vt（1）应用机械能守恒定律求解（2）应用牛顿第二定律和运动学公式求解：例1、课本149页例题12021/8/7 星期六4例在离地面高h 的地方, 以V0 的速度斜向上抛出一石块， V0 的方向与水平成 角，若空气阻力不计，求石块落至地面的速度大小。解：据题意，石块在整个运动过程中只有重力做功，取地面为零重力势能

3、面。设石块的质量为 m , 那么石块在抛出点的机械能：E1=mV02/2+mgh石块在落地点的机械能：E2=mV2/2 据 E2=E1 有 mV2/2= mV02/2+mgh 可得 V=2021/8/7 星期六5应用机械能守恒定律解题的基本步骤：（1）选取研究对象；（2）分析机械能守恒条件；（3）选定参考平面明确初末状态物体的机械能值；（4）根据机械能守恒定律列方程求解。2021/8/7 星期六6例3 如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球 恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最高点多高？通过轨道最低点时球对轨道压力有

4、多大？ABC2021/8/7 星期六7解：小球在运动过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒。取轨道最低点为零重力势能面，小球恰能通过圆形轨道的最高点C ，则 mg=mVc 2 /R 得mVc2/2= mgR/2 故在C点小球的机械能: Ec= mgR/2+mg2R 在释放点A小球的机械能: EA=mgh 据 EA=EC 有 mgh= mgR/2+mg2R 解得:h=5R/2 而小球在最低点B的机械能：EB=mVB2/2 据 EB=EC 有 mVB2/2= mgR/2+mg2R 解得:VB= 在C点据牛顿第二定律有 Fmg= mVB2/R 得 F=6mg 由牛顿第三定律可知小球对轨道压力为6mg

5、 ,方向竖直向下.2021/8/7 星期六8例1：光滑的水平台上放置一条长为L米的铁链，其L/4长搭在平台下面，平台的右上方有一光滑的角形挡板用来保证铁链沿平台滑下时无机械能损失，求铁链末端刚离开平台时铁链的速度大小。2021/8/7 星期六9分析：铁链滑下的过程机械能守恒选取平台平面为零势面，则有：刚开始滑动时：EK10 EP1（L/8）mg/4刚滑下平台时：EK2mv/2 EP2（L/2）mg因为：EK1EP1 EK2EP2得：v15gL/22021/8/7 星期六10 已知：质量为m的小球自斜轨滑下后，接着又在一个半径为R的竖直圆环上运动，不计摩擦阻力，求：小球应从多高的地方滑下，才能使小球恰能通过圆环顶端而不脱离圆环继续运动？2021/8/7 星期六11 分析：能使小球恰能通过圆环顶端而不脱离圆环继续运动的临界条件是重力完全充当向心力，FN0此时求得：v= g R又对整个过程列机械能守恒方程，可求得：h5R/22021/8/7 星期六12水平轻杆固定在o点，可绕o在竖直面内自由转动，水平杆长为2L，另一端及中点各固定一质量为m的小球，将杆于水平位置无初速度释放，杆在竖直位置时最下端小球速度的大小为多少？BA2021/8/7 星期六13