1.1认识三角形市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、1.1 认识三角形(2)第1页知识回顾角平分线 从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角。这条射线叫做这个角平分线。OBCA如图，记作AOC=BOC= AOB.怎样才能得到一个角平分线?用量角器或折纸方法第2页 任意剪一张三角形纸片ABC，把内角 BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分 BAC吗？ABCD 你能用一样方法画出或折出任意一个三角形一个内角平分线吗?第3页三角形角平分线定义： AD是 ABC 角平分线 BAD =CAD = BAC12ADBC思索: 三角形角平分线与角平分线有什么不一样？如图BAC平分线交BC于点D,线段AD

2、就是ABC一条角平分线. 在三角形中，一个内角角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间线段叫做三角形角平分线. （1）三角形角平分线是一条线段； （2）三角形角平分线仍含有角平分线基本性质。第4页动手试一试 请画出这个三角形另外两条角平分线,你发觉了什么？三角形三条角平分线交于一点ABCDEF一个三角形有几条角平分线？(三条)称之为三角形内心第5页例、如图,AE是 ABC角平分线.已知B=40, C=600 ,求以下角大小.(1) BAECABE解：（）E是ABC角平分线 BAC+B+C=1800CAE=BAE= BAC（三角形内角和定理）BAC=1800-B-C=1800-450-600=

3、750AEB=37.50（2）AEB=CAE+CCAE=BAEAEB=37.50+600=97.50(2) AEB（三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和）第6页 ABC中,ABC=80ACB=40,BO、CO分别平分B、C，求BOC度数.试一试：解： ABC=80 BO平分BOBC= ABC=40 BOC= 180 OBC OCB同理：OCB= ACB=20 =180 4020 =120第7页ADCB任意画一个三角形，用刻度尺画BC中点D，连接AD。第8页三角形中线定义：AD是 ABC 中线 BD = CD = BC12ABCD一个三角形有几条中线?有什么特点？(三条)如图，D为BC中点，线

4、段AD就ABCBC边上中线。 在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点线段,叫做这个三角形中线. 特点：（1）三角形中线是一条线段；（2）三角形中线一端平分这条边。第9页动手试一试 请画出这个三角形另外两条中线，你发觉了什么？三角形三条中线交于一点ABCDEF称之为三角形重心第10页 从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高 AD BC AD是 ABCBC边上高ABCD三角形有几条高?第11页ACBEFDRQP合作学习 用三角尺分别作以下锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR各边上高. 观察你所作图形,比较三个三角形中三 条高位置,与三角形之间有什么关

5、系?锐角三角形三条高都在三角形内部，垂足在对应顶点对边上，且三条高相交于一点；直角三角形斜边上高在三角形内部，一条直角边上高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点；钝角三角形钝角所正确边上高在三角形内部，另两条边上高均在三角形外部，三条高 也相交于一点.强调：处理三角形高问题， 普通要分类考虑。第12页例1 如图,在三角形ABC中,AD是三角形ABC高,AE是BAC角平分线.已知 BAC=820, C=400,求 DAE大小.EABCD你还有其它解法吗?第13页CADBABCE填一填1、AD是ABC角平分线（如图），那么BAC= BAD；2、AE是ABC中线（如图），那么BC= BE。22第14

6、页填一填3、如图，AF是ABC角平分线，AE是BC边上中线，选择“”、“”或“=”号填空：FECBA（1）BE_EC（2）CAF_BAC12（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B=第15页ACB注意点是什么？画一画 已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE。DE第16页1、如图，在ABC中，ACB=90， CE是ABC角平分线，已知 CEB=110，求A和B度数。AECB巩固练习第17页2、如图，在ABC中,BE是边AC上中线. 已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm, 求ABE周长.ABCE巩固练习第18页3、已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形周长差是2cm。你能求出AB长吗？AB ACAB ACABCD巩固练习第19页练一练ABCD（1）AD是 ABCBC边上中线，则（2）设 ABC面积为S，则 ACD面积为（3）若点E是AC中点，则=E第20页拓展练习2、 假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形B1、以下各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D第21页3、三角形三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形内部 B.三角形外部 C.三角形一