7.1.1条件概率课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

1、7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率1.结合古典概型,了解条件概率的概念,能计算简单随机事件的条件概率;2.结合古典概型，了解条件概率与事件的独立性的关系;3.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率.学习目标（1min）彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们具有如下共同特征；(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型(classical models of probability),简称古典概型知识回顾一般地，设试验E是古典概型，样本空间包含n

2、个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率其中，n(A)和n()分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数.问题导学（5min）阅读课本P44-47，思考下列问题问题1：如果同一试验中两个事件A与B同时发生（积事件AB）的概率的问题，事件A与B相互独立时，有 问题2：如果事件A与B不相互独立，如何表示积事件AB的概率呢？ P（AB）=P(A)P(B) 问题3：什么是条件概率？ 问题1.某个班级有45名学生,其中男生、女生的人数 及团员的人数如下表所示：团员非团员合计男生16925女生14620合计301545在班级里随机选择一人做代表.(1).选到男生的概率是多少?(2).如果已知

3、选到的是团员,那么选到是 男生的概率是多少?点拨精讲（25min）问题2.假定生男孩和生女孩是等可能的,现考虑有两个 小孩的家庭.随机选择一个家庭,那么 (1).该家庭中有两个小孩都是女孩的概率是多大?(2).如果已经知道这个家庭中有女孩,那么两个小孩都是女孩的概率又是多大?由以上可知:在事件A发生的条件下,事件B发生的概率都是 P(B |A)相当于把看作新的基本事件空间，求发生的概率.对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率 有什么关系呢？ 此时，事件发生的概率是AB包含的样本点数与A包含的样本点数的比值，即读作:在A发生的条件下B发生的概率.1.条件概率定义:一般地,设A,B为两

4、个随机事件,且P(A)0,我们称为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.简称条件概率.探究:2.条件概率与事件相互独立性的关系思考:3.概率的乘法公式例1. 在5道题中有3道代数题和2道几何题, 每次从中随 机抽出1道题,抽出的题不放回.求：(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;(2)在第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率.4.条件概率的性质事件A不能是不可能事件例2.银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字.求：(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率.1.条件概率3.概率的乘法公式4.求条件概率的两种方法：5.条件概率的性质课堂小结（1min）当堂检测（13min）B2.已知P(A)0.4，P(B)0.5，P(A|B)0.6，则P(B|A)为()A0.2 B0.4 C0.75 D0.24C3.一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？3.一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？4.在标有1,2,3,4,5这5个数字的卡片里