2022-2023学年天津王庆坨中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年天津王庆坨中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，BC边上的高等于,则 A. B. C. D.参考答案：D2. 已知，则“”是“”的（）A：充分不必要条件 B：必要不充分条件 C：充要条件 D：既不充分也不必要条件参考答案：A结合题意可知,而,得到解得,故可以推出结论,而当得到,故由结论推不出条件,故为充分不必要条件.3. 若函数的定义域为，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知集合，则集合（ ） 、 、 、 、参考答案：D略5. 已知

2、数列an满足，则（ ）A. 4B. -4C. 8D. -8参考答案：C【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，所以，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.6. 设等比数列an的公比为q，其n项的积为Tn，并且满足条件，.给出下列结论：；的值是Tn中最大的；使成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先转化题目条件，再依据等比数列的性质，逐一判断即可。【详解】由，得， 知，所以。由得，或，若，则 ，而则有与其矛盾，故只有，因此，即正确；因为 ，不正确；，不正确； ，正确。

3、综上，正确的结论是，故选B。【点睛】本题主要考查等比数列的性质应用，记牢这些基本性质是解决问题的关键。7. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）ABCD参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数图象可求周期T，里周期公式可求，根据x=时，y=1，代入验证，即可得解【解答】解：由函数图象可得： T=（），解得T=，=2，故A，D错误；又x=时，y=1，代入验证，对于C，cos（2）=1，故正确；对于D，sin（2）=0，故错误；故选：B8. 下列四组函数中,表示同一函数的是( )A. f(x)|x|,g(x) B. f(x)lg x2,g(x)2lg x

4、C. f(x),g(x)x1 D. f(x),g(x) 参考答案：A9. 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是A. B. y=C. D. 参考答案：A【分析】由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.【详解】函数， 在区间 上单调递减，函数 在区间上单调递增，故选A.【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.10. 下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( )Ay=3x By=x21 Cy=x2 Dy=x22x3参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是偶函数，则 参

5、考答案：12. =_ 参考答案： 13. 数列的前n项和，则。参考答案：14. 设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；运用诱导公式化简求值3259693专题：计算题分析：先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案解答：解：，最小正周期为=f（）=f（）=sin=故答案为：点评：本题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力15. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角为_ 参考答案：16. 求值：_。参考答案：17. 关于的不等式ax+ bx + c0 的解集为，对于实系数，

6、有如下结论：； ； ； ； .其中正确的结论的序号是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象过点，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为（1）求函数的解析式； （2）指出函数的增区间；（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）在上的值域参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）由已知可得A=5，T=，=2；由5sin（2+）=0?+=0，于是可求得函数的解析式； （2）由2k2x

7、2k+（kZ）即可求得函数的增区间；（3）由函数y=Asin（x+）的图象变换知g（x）=5sin2（x+）2=5sin（2x+）2，x?2x+，利用正弦函数的单调性与最值即可求得g（x）的值域【解答】解：（1）由已知可得A=5， =，T=，=2；y=5sin（2x+），由5sin（2+）=0得， +=0，=，y=5sin（2x）；（2）由2k2x2k+，得kxk+（kZ），该函数的增区间是k，k+（kZ）；（3）g（x）=5sin2（x+）2=5sin（2x+）2，x，2x+，sin（2x+）1，g（x）3，g（x）的值域为，319. （本小题满分12分）设数列满足：，且 （1）求证：数列为

8、等比数列，并求数列的通项；（2）求的前项和参考答案：解:(1)由是以为首项,公比的等比数列4分所以6分(2)由分组求和得12分略20. 已知集合，（1）分别求，（2）已知，若，求实数的取值集合参考答案：21. 已知数列的前项和为，（为常数）（1）判断是否为等差数列，并求的通项公式；（2）若数列是递增数列，求的取值范围；（3）若,求中的最小值。参考答案：解：（1）时 1分时 2分1）当时，故是等差数列； 3分2）当时，时，故不是等差数列；5分综合：的通项公式为； 6分（2）时， 由题意知对任意恒成立， 9分即对任意恒成立，故 11分（3）由得，即13分故， 14分故当时最小，即中最小。 16分略22. 已知函数f(x)在(1,1)上有意义，且对任意满足.（）判断f(