2022-2023学年天津蔡公庄中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年天津蔡公庄中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，an=15，则n的值为( )A.5B.6C.7D.8参考答案：D2. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是( )ApqBp（q）C（p）qD（p）（q）参考答案：B考点：复合命题的真假 专题：简易逻辑分析：命题p为真命题，命题q为假命题，可得q为真命题，再利用复合命题真假的判定方法即可得出解答：解：命题p为真命题，命题q为假命题，q为真命题，p（q）为真命

2、题，故选：B点评：本题考查了复合命题真假的判定方法，属于基础题3. 抛物线准线方程是（ ） A B C D参考答案：C4. 下列说法正确的是（）A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是特殊到一般的推理C归纳推理是个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤参考答案：C考点：演绎推理的意义；进行简单的合情推理3804980专题：概率与统计分析：根据归纳推理、类比推理、演绎推理、合情推理的定义，即可得到结论解答：解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，故选C点评：本题考查合情推理与演绎推理，

3、考查学生分析解决问题的能力，属于基础题5. 某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是（ ）A.(1+10%)x-1=2 B. (1+10%)x=2 C. (1+10%)x+1=2 D. x=(1+10%)2参考答案：B略6. 在三棱锥S-ABC中，侧面SBC与底面ABC垂直，则三棱锥S-ABC外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设球心为，和中心分别为、，得平面，平面，根据球的截面的性质，求得球的半径，再利用球的表面积公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，取的中点为，由和都是正三角形，得，由侧面与底面

4、垂直，得，设球心为，和中心分别为、，则平面，平面，又由，所以，所以外接球的表面积为，故选B.【点睛】本题主要考查了球与棱锥的组合体的性质，以及球的表面积的计算，其中解答中熟练应用球的组合体的性质，求得球的半径是解答本题的关键，着重考查了空想想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.7. 函数有（）A. 极大值5，极小值27B. 极大值5，极小值-11C. 极大值5，无极小值D. 极小值27，无极大值参考答案：C试题分析：，令得到，令，结合，所以函数在上单调递增，在单调递减，当时取到极大值，无极小值考点：函数的单调性和极值8. 已知集合，下列结论成立的是（ ）A B C D参考答案：D略9.

5、函数的导函数的简图如右，它与轴的交 点是（1,0）和（3,0），则函数的极小值点为（ ）A1 B 2 C3 D不存在参考答案：C10. 已知函数f（x）=x2cos（+x）+l，f（x）为f（x）的导函数，则y=f（x）的函数图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】求出f（x）的解析式，判断奇偶性，再根据f（x）的单调性得出f（x）的增长快慢变化情况，得出答案【解答】解：f（x）=x+sin（x+）=xsinx，f（x）=x+sinx=f（x），f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D；f（x）=1cosx在（0，）上是增函数，f（x）在（0，）上的增加速度逐渐

6、增大，排除C，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。参考答案：5,512. 设为双曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是 参考答案：略13. 执行右侧的程序框图，若输入n=3，则输出T= 。参考答案：2014. 在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，若曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .参考答案：（-2,15）15. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 .参考答案：（1,3）略16. 若曲线f（x）=x4x在点P处的切线垂直于直

7、线xy=0，则点P的坐标为 参考答案：（0，0）【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设切点P（m，m4m），求得f（x）的导数，可得切线的斜率，结合两直线垂直的条件：斜率之积为1，计算即可得到所求P的坐标【解答】解：设P（m，m4m），f（x）=x4x的导数为f（x）=4x31，可得切线的斜率为4m31，由切线垂直于直线xy=0，可得4m31=1，解得m=0，则切点P（0，0）故答案为：（0，0）17. 一个口袋一共装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球30个，从中任意摸出一个球得到白球概率为0.47，则口袋中的黑球_ _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共

8、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分9分）已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2（1）求整数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式： 参考答案：解：（1）由，得。不等式的整数解为2，又不等式仅有一个整数解，。5分(2)即解不等式当时，不等式为不等式的解集为； 当时，不等式为不等式的解集为；当时，不等式为不等式的解集为，综上，不等式的解集为19. 已知函数，其中为常数，且. （1）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求的值； （2）若函数在区间1，2上的最小值为，求的值. 参考答案：解：() 2分 （1）因为曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，所以，即 4分(2)当时，在（1，2）上恒成立， 这时在1，2上为增函数 6分 当时，由得，对于有在1，a上为减函数， 对于有在a，2上为增函数， 8分当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数， .10分于是，当时，当时，令，得11分当时，12分综上， 14分略20. 双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。参考答案：解析：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的